九年級數學上學期第一次月考·培優(yōu)卷【北師大版】時間：120分鐘滿分：120分測試范圍：特殊的平行四邊形~一元二次方程姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25九年級上·北京海淀·期中）用配方法解一元二次方程x2-6A．x-32=3 B．x-32．（3分）（24-25八年級下·山東臨沂·期末）如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC,BD相交于點O，過點O作BD的垂線交BC于點F．若∠ADB=26°，則A．22° B．26° C．32° D．38°3．（3分）（2025·河南鄭州·模擬預測）下列關于x的方程中一定有實數解的是（

）A．x2+4=2xC．12x24．（3分）（24-25八年級下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，則下列結論正確的是（）A．當AB⊥B．當∠ABCC．當AC⊥D．當AC=5．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PE⊥AB,PF⊥BC，垂足分別為E，F，連接EF．若A．90°-α B．2α C．180°-3α6．（3分）（24-25八年級下·重慶江北·期末）已知m，n是方程x2+x-4=0A．-7 B．7 C．-9 D7．（3分）（24-25九年級上·四川綿陽·期末）已知一架飛機在跑道起點處著陸后的滑行速度v（單位：m/s）與滑行時間t（單位：s）之間滿足一次函數關系v=-3t+60．而滑行距離s=v?t，v=v0+vtA．10 B．20 C．30 D．10或308．（3分）（2025·云南麗江·模擬預測）如圖，菱形ABCD的面積為20，AM⊥BC于點M，AM=4，將△ABM沿AM折到A．17 B．18 C．19 D．209．（3分）（24-25八年級下·湖南衡陽·期末）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，若BD=10A．20 B．24 C．40 D．1210．（3分）（24-25八年級下·北京·期中）如圖，在?ABCD中，O為AC的中點，點E，M為?ABCD同一邊上任意兩個不重合的動點（不與端點重合），EO，MO的延長線分別與?ABCD的另一邊交于點F①EF=MN；②EN∥MF；③若?ABCD是菱形，則至少存在一個四邊形ENFM是菱形；④對于任意的?A．①② B．①③ C．②③ D．②④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）關于x的一元二次方程m-2x2-2x12．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊CD，AD上，DE=AF，BE⊥CF于點G，若BC=8，AF13．（3分）（25-26九年級上·全國·課后作業(yè)）我們規(guī)定一種運算：acbd=ad-14．（3分）（24-25八年級下·山東淄博·期中）在△ABC中，分別以B，C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E，且點D恰好落在AC邊上．直線DE與BC交于點F．連接BD，BE，CE．若CD15．（3分）（24-25八年級下·甘肅平涼·期末）如圖，已知?ABCD的四個內角的平分線相交組成四邊形EFGH，連結HF，EG，如果EG=5，那么HF的長為16．（3分）（24-25八年級下·黑龍江七臺河·期末）“藍絲帶”一般指藍絲帶海洋保護協會，同時也象征著對保護海洋的呼吁，李老師用一段矩形綢緞制作了一條如圖所示寬為6cm的藍絲帶，若∠BAD=45°，則重疊部分圖形的面積是第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25九年級上·廣東惠州·期末）解方程：(1)x(2)x18．（6分）（24-25八年級下·湖南婁底·期末）如圖所示，點O是菱形ABCD兩對角線AC、BD的交點，且DE∥AC，CE∥(1)求證：OE=(2)若菱形ABCD的面積為16，求四邊形OCED的面積．19．（8分）（24-25九年級上·江蘇蘇州·階段練習）已知：關于x的一元二次方程x2(1)求證：無論m為何值，方程總有兩個實數根；(2)若x=-2為方程的一個根，求m20．（8分）（24-25八年級下·浙江紹興·期末）如圖是由邊長為1的小正方形構成的6×4的網格，點A，B均在格點上．(1)在圖①中畫出以AB為邊且周長為65的平行四邊形ABCD，且點C和點D(2)在圖②中畫出以AB為對角線的正方形AEBF，且點E和點F均在格點上．21．（10分）（24-25九年級上·全國·期末）關于x的一元二次方程x2-2(1)求實數k的取值范圍；(2)若方程兩實數根滿足x1+x22．（10分）（24-25八年級下·安徽淮南·期中）如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC，連接CE(1)求證：?ABCD(2)連接AE，若AB=23，∠ABC23．（12分）（24-25九年級上·四川綿陽·期中）某頭盔經銷商5至7月份統(tǒng)計，某品牌頭盔5月份銷售2250個，7月份銷售3240個，且從5月份到7月份銷售量的月增長率相同．請解決下列問題．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)某工廠已建有一條頭盔生產線生產頭盔，經過一段時間后，發(fā)現一條生產線最大產能是900個/天，但如果每增加一條生產線，每條生產線的最大產能將減少30個/天，現該廠要保證每天生產頭盔3900個，應該增加幾條生產線？24．（12分）（2025·山東聊城·三模）我們定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做“神奇四邊形”．(1)在我們學過的下列四邊形①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形中，是“神奇四邊形”的是