小學(xué)五年級數(shù)學(xué)計(jì)算技巧講解與練習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，良好的計(jì)算能力不僅能提高解題速度，更能增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。對于五年級的同學(xué)而言，掌握一些實(shí)用的計(jì)算技巧，不僅可以讓運(yùn)算過程變得簡潔高效，還能培養(yǎng)觀察、分析和靈活運(yùn)用知識的能力。下面，我們就一起來探討一些五年級階段常用的數(shù)學(xué)計(jì)算技巧，并通過練習(xí)加以鞏固。一、整數(shù)運(yùn)算技巧整數(shù)運(yùn)算在五年級依然是基礎(chǔ)，但其數(shù)字位數(shù)增多，運(yùn)算步驟也可能更復(fù)雜。巧妙運(yùn)用一些方法，可以化繁為簡。1.1湊整法湊整法是整數(shù)運(yùn)算中最常用的技巧之一，核心思想是將算式中的數(shù)字通過拆分或組合，轉(zhuǎn)化為整十、整百、整千的數(shù)，以便快速計(jì)算。*加法湊整：利用加法交換律和結(jié)合律，將能湊成整十、整百的數(shù)先相加。*例如：計(jì)算38+56+62。觀察到38和62可以湊成100，所以先算38+62=100，再算100+56=156。*再如：計(jì)算129+34+71+66。可以將(129+71)和(34+66)分別湊整，得到200+100=300。*減法湊整：將減數(shù)或被減數(shù)湊整，注意多減了要加回來，少減了要再減；多加了要減回來，少加了要再加。*例如：計(jì)算156-98。98接近100，可以先算156-100=56，因?yàn)槎鄿p了2，所以再加上2，即56+2=58。*再如：計(jì)算234-105。105可以拆成100+5，所以234-100-5=134-5=129?；蛘呦葴p100得134，再減5。*乘法湊整：利用乘法口訣中特殊的乘積結(jié)果，如25×4=100，125×8=1000等，進(jìn)行湊整。*例如：計(jì)算25×36。36可以拆成4×9，所以25×4×9=100×9=900。*再如：計(jì)算125×56。56可以拆成8×7，所以125×8×7=1000×7=7000。練習(xí)一：整數(shù)湊整法練習(xí)1.計(jì)算：47+68+53+322.計(jì)算：821-1973.計(jì)算：125×32×254.計(jì)算：75×102（提示：102可以拆成100+2）（練習(xí)答案及思路點(diǎn)撥：1.(47+53)+(68+32)=100+100=200；2.____+3=624；3.125×8×4×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____；4.75×100+75×2=7500+150=7650）1.2運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用我們學(xué)過的加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，是進(jìn)行簡便計(jì)算的法寶。要善于觀察算式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用這些定律。*乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，及其逆運(yùn)用a×b+a×c=a×(b+c)。這是五年級階段非常重要的一個運(yùn)算定律，形式多變，需要重點(diǎn)掌握。*正向應(yīng)用：例如35×(20+2)=35×20+35×2=700+70=770。*逆向應(yīng)用（提取公因數(shù)）：例如78×36+22×36=(78+22)×36=100×36=3600。*變形應(yīng)用：例如99×45?？梢园?9看作100-1，所以99×45=(100-1)×45=100×45-1×45=4500-45=4455。*再如101×67=(100+1)×67=100×67+1×67=6700+67=6767。練習(xí)二：運(yùn)算定律應(yīng)用練習(xí)1.計(jì)算：(125+7)×82.計(jì)算：48×63+52×633.計(jì)算：99×38+38（提示：38可以看作38×1）4.計(jì)算：125×(80-8)（練習(xí)答案及思路點(diǎn)撥：1.125×8+7×8=1000+56=1056；2.(48+52)×63=100×63=6300；3.(99+1)×38=100×38=3800；4.125×80-125×8=____=9000）二、小數(shù)運(yùn)算技巧小數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵在于小數(shù)點(diǎn)的處理，但很多整數(shù)的運(yùn)算技巧同樣適用于小數(shù)，只是要特別注意小數(shù)點(diǎn)的位置。2.1小數(shù)加減法技巧*關(guān)鍵：小數(shù)點(diǎn)對齊，然后按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在結(jié)果的相應(yīng)位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。*技巧：在計(jì)算小數(shù)加減法時，也可以運(yùn)用湊整的思想。*例如：計(jì)算3.6+2.78+6.4。可以先算3.6+6.4=10，再算10+2.78=12.78。*例如：計(jì)算10-3.85。可以把10看作10.00，然后10.00-3.85=6.15；也可以看作9+1-3.85=9-3.85+1=5.15+1=6.15。2.2小數(shù)乘除法技巧*小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足。*技巧：可以先忽略小數(shù)點(diǎn)，運(yùn)用整數(shù)乘法的湊整技巧，最后再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。*例如：計(jì)算2.5×3.6?？梢韵人?5×36=900。因數(shù)2.5有一位小數(shù)，3.6有一位小數(shù)，共兩位小數(shù)，所以從900的右邊起數(shù)兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得9.00，即9。這里其實(shí)也用到了25×4=100的思路，3.6=0.4×9，所以2.5×0.4=1，1×9=9。*小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。*技巧：利用商不變的性質(zhì)，將除數(shù)化為整數(shù)，簡化計(jì)算。*例如：計(jì)算1.25÷0.5?？梢詫⒈怀龜?shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，變?yōu)?2.5÷5=2.5。練習(xí)三：小數(shù)運(yùn)算練習(xí)1.計(jì)算：5.87+1.6+4.132.計(jì)算：12-3.76-2.24（提示：可以先將兩個減數(shù)相加）3.計(jì)算：0.25×4.84.計(jì)算：1.8÷0.25（提示：0.25×4=1，可以利用商不變性質(zhì)）（練習(xí)答案及思路點(diǎn)撥：1.(5.87+4.13)+1.6=10+1.6=11.6；2.12-(3.76+2.24)=12-6=6；3.0.25×4×1.2=1×1.2=1.2或25×48=1200，三位小數(shù)得1.200=1.2；4.(1.8×4)÷(0.25×4)=7.2÷1=7.2）三、分?jǐn)?shù)運(yùn)算技巧（五年級主要涉及同分母分?jǐn)?shù)加減法）五年級階段，分?jǐn)?shù)運(yùn)算主要以同分母分?jǐn)?shù)加減法為主，異分母分?jǐn)?shù)加減法會初步接觸，核心是“通分”。3.1同分母分?jǐn)?shù)加減法*法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。*例如：3/7+2/7=(3+2)/7=5/7*例如：5/9-2/9=(5-2)/9=3/9=1/3（注意約分）3.2異分母分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)（通分技巧）*關(guān)鍵：先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。*通分技巧：找?guī)讉€分母的最小公倍數(shù)作為公分母，可以使計(jì)算更簡便。*例如：計(jì)算1/2+1/3。2和3的最小公倍數(shù)是6，所以1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。*例如：計(jì)算5/6-3/4。6和4的最小公倍數(shù)是12，5/6=10/12，3/4=9/12，10/12-9/12=1/12。練習(xí)四：分?jǐn)?shù)運(yùn)算練習(xí)1.計(jì)算：3/8+5/82.計(jì)算：7/10-3/103.計(jì)算：1/4+1/6（提示：找4和6的最小公倍數(shù)）4.計(jì)算：5/7-2/5（練習(xí)答案及思路點(diǎn)撥：1.(3+5)/8=8/8=1；2.(7-3)/10=4/10=2/5；3.3/12+2/12=5/12(最小公倍數(shù)12)；4.25/35-14/35=11/35(最小公倍數(shù)35)）四、總結(jié)與溫馨提示計(jì)算技巧的掌握并非一蹴而就，需要同學(xué)們在理解算理的基礎(chǔ)上，通過大量練習(xí)來熟悉和鞏固。在運(yùn)用技巧時，要注意以下幾點(diǎn)：1.觀察算式特點(diǎn)：拿到一個算式，不要急于動筆，先仔細(xì)觀察數(shù)字的特點(diǎn)和運(yùn)算符號，思考能否運(yùn)用所學(xué)的技巧進(jìn)行簡便計(jì)算。2.靈活選擇方法：同一個算式可能有多種簡便方法，也可能不適合簡便計(jì)算，要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，不能生搬硬套。3.確保計(jì)算準(zhǔn)確：技巧是