初中數(shù)學(xué)平行四邊形綜合測(cè)試卷同學(xué)們，平行四邊形是初中幾何的重要組成部分，它不僅自身性質(zhì)豐富，也是學(xué)習(xí)后續(xù)特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的基礎(chǔ)。這份綜合測(cè)試卷旨在幫助大家系統(tǒng)梳理與鞏固平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法及其綜合應(yīng)用。請(qǐng)大家認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，相信你一定能出色完成！考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填寫清楚。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域的答案無效。4.注意書寫規(guī)范，邏輯清晰，證明過程要完整。---一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列圖形中，一定是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊平行的四邊形B.一組對(duì)邊相等的四邊形C.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形2.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和為360度B.外角和為360度C.不穩(wěn)定性D.對(duì)角線互相平分3.在平行四邊形ABCD中，∠A的度數(shù)比∠B大20度，則∠C的度數(shù)為（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，∠A=∠C5.若平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10，則它的兩邊可能長(zhǎng)為（）A.3和4B.5和5C.6和8D.2和126.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.四條邊都相等7.下列說法中，正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形8.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.8D.109.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=3，則BD的長(zhǎng)為（）（此處應(yīng)有圖：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的矩形，對(duì)角線相交于O點(diǎn)）A.3B.4C.5D.610.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角---二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，則其周長(zhǎng)為________cm。12.已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為________。13.要使一個(gè)平行四邊形成為菱形，可添加的一個(gè)條件是：________________（只填一個(gè)即可）。14.矩形的一個(gè)角的平分線分矩形的一邊為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為________cm2。（提示：注意有兩種情況）15.菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，∠A=60°，則較短的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________。16.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=CF。若∠AEB=60°，則∠EFD的度數(shù)為________。（此處應(yīng)有圖：正方形ABCD，E在BC上，F(xiàn)在CD上，BE=CF，連接AE、EF、FD）---三、解答題(本大題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分6分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（此處應(yīng)有圖：平行四邊形ABCD，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，連接AE、EC、CF、FA）18.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)。求證：四邊形ADEF是平行四邊形，并指出其周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之間的關(guān)系。（此處應(yīng)有圖：三角形ABC，D、E、F分別為AB、BC、CA中點(diǎn)，連接DE、EF、FD、DA）19.(本題滿分8分)已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)和面積。（此處應(yīng)有圖：菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)）20.(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？（2）在P、Q移動(dòng)過程中，四邊形QAPC的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，說明理由。（此處應(yīng)有圖：矩形ABCD，AB為底邊，AD為左邊，P在AB上從A向B移動(dòng)，Q在AD上從D向A移動(dòng)）21.(本題滿分10分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E。（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明。（此處應(yīng)有圖：等腰三角形ABC，AB=AC，底邊BC，AD是頂角BAC的平分線，交BC于D。延長(zhǎng)BA到M，AN是∠CAM的平分線，過C作CE垂直AN于E，連接DE）22.(本題滿分10分)探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)?！螦EF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F。（1）求證：AE=EF。（提示：取AB的中點(diǎn)M，連接ME）（2）如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)說明理由。（此處應(yīng)有圖1：正方形ABCD，E為BC中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交∠DCG平分線于F；圖2：正方形ABCD，E為BC上任意一點(diǎn)（非端點(diǎn)），其他條件同圖1）---參考答案與提示（僅供閱卷參考，學(xué)生作答時(shí)無需寫出）（注：此處“參考答案與提示”僅為試卷完整性而設(shè)，實(shí)際學(xué)生用