一二三一、選擇題(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題1.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、5、x,則x的值不可能是DA.3B.5C.7D.83.如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA',BB′的中點(diǎn)，只要量出A'B′的長(zhǎng)度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是(A.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等B.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例D.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短(第3題)(第4題)(第5題)(第6題)4.如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠E的度數(shù)為()A.80°B.60°C.70°D.50°5.如圖是脊柱側(cè)彎的檢測(cè)示意圖，在體檢時(shí)為方便測(cè)出cobb角∠O的大小，需將∠O轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與∠O相等的角是()添加下列條件，仍不能判定△ABE≌△DBC的是()A.AE=CDB.∠ABE=∠DBC7.我國(guó)建造的港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋中的斜拉索橋，索塔、斜拉索、橋面構(gòu)成了三角形，使其更穩(wěn)固，其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是(第7題)(第8題)(第9題)8.從大小判斷，圖中青蛙可以落在n個(gè)三角形內(nèi)，則n=9.如圖，△ABC中，∠A=45°,∠B=30° 10.如圖，已知點(diǎn)B、C、D在一條直線(xiàn)上，若∠A=33°,∠ACD=60°,則∠B= (第10題)(第11題)11.我國(guó)傳統(tǒng)工藝中，油紙傘如圖①制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí).圖②是撐開(kāi)的油紙傘的截面示意圖，已知AE=AF,GE=GF,則△AEG≌△,其依據(jù)三、解答題(本題共11小題，共87分)三、解答題(本題共11小題，共87分)12.(6分)如圖，已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,求證：∠1=∠2.(第12題)13.(6分)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC,AE⊥BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F.若∠ABC=52°,求∠AFB的度數(shù).(第13題)14.(6分)如圖，已知∠C=∠E,AC=AE,∠CAD=∠EAB.求證：AB=AD.(第14題)15.(7分)如圖，已知△ABC≌△DEB,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)F,若AB=16,∠DEB=112°,∠C=58°.(1)求BC的長(zhǎng)度；(2)直接寫(xiě)出∠DFC的度數(shù).(第15題)16.(7分)如圖，過(guò)A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫(huà)三角形.(1)以AB為一邊畫(huà)出一個(gè)三角形，其中以AB為一邊可以畫(huà)出個(gè)三角形；(2)以C為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)三角形，其中以C為頂點(diǎn)可以畫(huà)出個(gè)三角形.(第16題)17.(7分)如圖，兩車(chē)從路段AB的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線(xiàn)以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C、D兩地.C、D兩地到路段AB的距離相等嗎?說(shuō)明理由.(第17題)(1)小圖同學(xué)的證明過(guò)程中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤；21.(10分)如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,AB=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)當(dāng)點(diǎn)P在A→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP=cm;(用含t的代數(shù)式表示)(2)求證：AB=ED;(3)當(dāng)P,Q,C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求t的值.(第21題)22.(12分)【初步認(rèn)識(shí)】(1)如圖①所示，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.若∠A=100°,則∠P=°;如圖②,BM平分∠ABC,CM平分外角∠ACD,則∠A與∠M的數(shù)量關(guān)系是;【繼續(xù)探索】(2)如圖③,BN平分外角∠EBC,CN平分外角∠FCB.請(qǐng)?zhí)剿鳌螦與∠N之間的數(shù)【拓展應(yīng)用】(3)如圖④,點(diǎn)P是△ABC兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)N是△ABC兩外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，延長(zhǎng)BP,NC交于點(diǎn)M.在△BMN中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的3倍，直接寫(xiě)出∠A的度數(shù).(第22題)∴△CAB≌△EAD(ASA),∴AB=AD.(2)∠DFC=112°.△ABE,△ABD,△ABC.(第16題)(2)在△ABC和△DEC中，又∵小剛共走了100步，其中AD走了40步，∴走完DE用了60步.一步大約50厘米，即DE=60×0.5米=30(米).AM=CN,∴△ABM≌△CDN(SAS),∴∠AMB=∠CND,∵∠AMB+∠BMN=180°,∠DNC+∠MND=180°,∴∠BMN=∠DNM,∴BM//DN.21.解：(1)(8—2t).∴△ABC≌△EDC(SAS).∴AB=AP=2tcm或AP=(16—2t)cm,則EQ=(8—t)cm.在△ACP和△ECQ中，△ACP≌△ECQ(AS