中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》自我提分評(píng)估考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球2、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．4、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．5、如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號(hào)小正方體，則下列說(shuō)法正確的是（）A．左視圖和俯視圖不變 B．主視圖和左視圖不變C．主視圖和俯視圖不變 D．都不變第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為20π，則圓錐主視圖的面積為_(kāi)________．2、請(qǐng)你寫(xiě)出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是______3、如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體從左面看得到的圖形的面積為_(kāi)_________．4、如圖，小亮從一盞9米高的路燈下處向前走了米到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE是米，則小亮的身高DC為_(kāi)___________米．5、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_(kāi)____（結(jié)果保留π）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體．，請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖與左視圖．2、如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．3、如圖是由7個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）這個(gè)幾何體的表面積為（包括底面積）；（3）若使得該幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多還可以放個(gè)相同的小正方體．4、如圖所示是一個(gè)用5個(gè)小立方體搭成的幾何體,請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖．5、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成2行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成；（2）畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．（3）若每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)幾何體的表面積為cm26、下列幾何體是用相同的正方體搭成的，畫(huà)出從三個(gè)不同方向看到的圖形-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．3、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫(huà)法是正確判斷的前提．4、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，再?gòu)目吹降男≌叫蔚膫€(gè)數(shù)與排列方式兩個(gè)方面逐一分析可得答案．【詳解】解：若去掉1號(hào)小正方體，主視圖一定變化，主視圖中最右邊的一列由兩個(gè)小正方形變?yōu)橐粋€(gè)，從上面看過(guò)去，看到的小正方形的個(gè)數(shù)與排列方式不變，所以俯視圖不變，從左邊看過(guò)去，看到的小正方形的個(gè)數(shù)與排列方式不變；所以左視圖不變，所以A符合題意，B，C，D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是由小正方體堆砌而成的圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、12【解析】【分析】圓錐的主視圖是等腰三角形，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式S=πrl代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑長(zhǎng)，再由勾股定理求出圓錐的高即可．【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：S=πrl，圓錐的母線長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)圖的面積為20π，故20π=π×5×r，解得：r=4．由勾股定理可得圓錐的高∴圓錐的主視圖是一個(gè)底邊為8，高為3的等腰三角形，∴它的面積=，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用，正確記憶圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．2、球【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：球的3個(gè)視圖都為圓；正方體的3個(gè)視圖都為正方形；所以主視圖、左視圖和俯視圖都一樣的幾何體為球、正方體等．故答案為：答案不唯一，如球、正方體等．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是關(guān)鍵．3、15【解析】【分析】先判斷出左視圖的形狀，再計(jì)算出面積即可．【詳解】解：圖中的幾何體是長(zhǎng)方體，左視圖是長(zhǎng)為5cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積公式得長(zhǎng)方形的面積為：（cm2）,故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了由幾何體判斷三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從左面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得出長(zhǎng)方形的面積．4、1.8【解析】【分析】同一時(shí)刻下物體高度的比等于影長(zhǎng)的比，構(gòu)造相似三角形計(jì)算即可．【詳解】如圖，由題意知米，米，米，且，∴米，∵，∴又∵∴，∴，即，解得（米），即小亮的身高為1.8米；故答案為：1.8.【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)題意構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵點(diǎn)．5、π【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、主視圖與左視圖見(jiàn)詳解．【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，從正面看有三層，從上往下個(gè)數(shù)分別為1，1，3個(gè)，從左邊看由2列，從左往右分別為3,1個(gè)小正方形，據(jù)此作出主視圖和左視圖即可．【詳解】解：由幾何體可知，該幾何體的主視圖和左視圖依次為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】利用三視圖的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可．【詳解】根據(jù)三視圖的畫(huà)法，畫(huà)出相應(yīng)的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問(wèn)題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可；（2）三視圖面積的2倍加被擋住的面積即可；（3）根據(jù)俯視圖和左視圖的特點(diǎn)即可求解．【詳解】（1）這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，故答案為：30；（3）保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，可往第一列和第二列分別添加1個(gè)、2個(gè)小正方體，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析【分析】主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此畫(huà)出圖形即可.【詳解】解：如圖所示.【點(diǎn)睛】考查畫(huà)幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視、左視圖、俯視圖分別是從物體的正面、左面、上面看得到的圖形．5、（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體有3列，從左往右第一列4個(gè)小正方體，第二列2個(gè)小正方體，第三列1個(gè)，即可求解；（2）根據(jù)幾何體的三視圖的畫(huà)法，畫(huà)出圖形，即可求解；（3）根據(jù)幾何體的表面積公式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體有3列，從左往右第一列4個(gè)小正方體，第二列2個(gè)小正方體，第三列1個(gè)，∴這個(gè)幾何體由4+2+1=7個(gè)小正方體組成；（2）該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示：（3）根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體的表面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)幾何體的三