人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的立體圖形是一個(gè)圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A． B．C． D．3、如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽光下的影子AG長(zhǎng)1.8米，此時(shí)，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH．若量得米，米，則立柱CD的高為（）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m4、下列哪種光線形成的投影是平行投影（）A．太陽 B．探照燈 C．手電筒 D．路燈5、如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B．C． D．6、如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號(hào)小正方體，則下列說法正確的是（）A．左視圖和俯視圖不變 B．主視圖和左視圖不變C．主視圖和俯視圖不變 D．都不變7、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．9、如圖所示的幾何體，其左視圖是（）．A． B． C． D．10、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、從正面和左面看一個(gè)長(zhǎng)方體得到的形狀圖如圖所示（單位：），則其從上面看到的形狀圖的面積為__________．2、一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個(gè)零件的表面積是_______cm2．3、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則該幾何體至少是用___個(gè)小立方塊搭成的．4、已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_____．5、如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是___________6、如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要______個(gè)小立方塊．7、如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，該果罐側(cè)面積為_____．8、如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）．從正面看從左面看從上面看9、如圖，從三個(gè)不同方向看同一個(gè)幾何體得到的平面圖形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是__________．10、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識(shí)測(cè)量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量圖形，并測(cè)出竹竿長(zhǎng)2米，在太陽光下，它的影長(zhǎng)為1.5米，同一時(shí)刻，祈年殿的影長(zhǎng)約為28.5米．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出祈年殿的高度約為__________米．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體模具由大小相同邊長(zhǎng)為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個(gè)正方體；（2）請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體模具的形狀圖；（3）為了模具更為美觀，工人師傅將對(duì)模具的表面進(jìn)行噴漆，請(qǐng)問工人師傅需要噴漆多少平方分米？2、將6個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

3、如圖為一個(gè)機(jī)器零件的三視圖（俯視圖是一個(gè)正三角形）．（1）畫出這個(gè)機(jī)器零件的幾何體并說出幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)算出這個(gè)幾何體的表面積．4、如圖是由塊積木搭成的幾何體，這幾塊積木都是相同的正方體請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．5、（1）如圖1所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）畫出圖2實(shí)物的三視圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)左視圖的定義，左視圖就是物體由左向右方投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)左視圖的定義，該幾何體的左視圖是：故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖即為從幾何體的上面看到的形狀，判斷即可．【詳解】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形如下：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，解題的關(guān)鍵是：掌握俯視圖的畫法是正確判斷的前提．3、A【分析】將太陽光視為平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故計(jì)算CD=CM+DM即可．【詳解】如圖所示，過D點(diǎn)作BG平行線交FE于點(diǎn)H，過E點(diǎn)作BG平行線交CD于點(diǎn)M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°∴，MD=HE∴∴∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影，根據(jù)定義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：太陽光線形成的投影是平行投影，探照燈，手電筒，路燈形成的投影是中心投影，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行投影與中心投影的含義及應(yīng)用，根據(jù)定義熟練判斷中心投影與平行投影是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，再?gòu)目吹降男≌叫蔚膫€(gè)數(shù)與排列方式兩個(gè)方面逐一分析可得答案．【詳解】解：若去掉1號(hào)小正方體，主視圖一定變化，主視圖中最右邊的一列由兩個(gè)小正方形變?yōu)橐粋€(gè)，從上面看過去，看到的小正方形的個(gè)數(shù)與排列方式不變，所以俯視圖不變，從左邊看過去，看到的小正方形的個(gè)數(shù)與排列方式不變；所以左視圖不變，所以A符合題意，B，C，D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是由小正方體堆砌而成的圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個(gè)幾何體的左視圖是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可．【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)左視圖的定義（一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖）求解即可．【詳解】解：由左視圖的定義可得：左視圖為一個(gè)正方形，由于正方體內(nèi)部有一個(gè)圓柱體，根據(jù)其方向可得左視圖為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查三視圖的作法，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．二、填空題1、6【解析】【分析】從正面看，左面看，得到長(zhǎng)方體的高為4，長(zhǎng)為3，得到從上面看的矩形長(zhǎng)為3；左邊看，從上面看，寬相等，得到從上面看的矩形寬為2，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)正面，左面高平齊，正面，上面長(zhǎng)對(duì)正，左面，上面寬相等，得到從上面看的矩形長(zhǎng)為3，寬為2故從上面看到的形狀圖的面積為6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看，熟練掌握三視圖的特點(diǎn)與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．2、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個(gè)底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)得到這個(gè)零件是圓柱體．3、6【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】解：從正面看至少有三個(gè)小立方體且有兩層；從上面看至少有五個(gè)小立方體，且有兩列；∴只需要保證從正面看的上面一層有一個(gè)，從上面看有五個(gè)小立方體即可滿足題意，∴最少是用6個(gè)小立方塊搭成的，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．4、．【解析】【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入體積公式計(jì)算即可．【詳解】由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，圓柱和圓錐的底面直徑均為2，高分別為4和1，∴圓錐和圓柱的底面積為π，故該幾何體的體積為：4π+π＝π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形．5、圓柱體##圓柱【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體．故答案為：圓柱體．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力．6、26【解析】【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，∴搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，∴至少還需要36?10＝26個(gè)小正方體．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長(zhǎng)方體共有多少個(gè)小正方體．7、【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖為邊長(zhǎng)為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計(jì)算側(cè)面積．【詳解】解：∵果罐的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側(cè)面積為=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得到幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)．8、【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2，高為3，所以，側(cè)面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高．9、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個(gè)幾何體是三棱柱，其底面是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，所以這個(gè)三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36cm2【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.10、38【解析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查了投影的知識(shí)，利用在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等的知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．三、解答題1、（1）5；（2）見解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對(duì)每個(gè)位置增加正方體即可；（2）根據(jù)每行和每列正方體的個(gè)數(shù)即可畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體模具的形狀圖；（3）求出模具的表面積即可．【詳解】（1）由題可知，可在第二行第一列增加1個(gè)正方體，第二行第二列增加3個(gè)正方體，第三行第二列增加1個(gè)正方體，所以最多可以添加5個(gè)正方體（2）畫出從正面和從左面看到的形狀圖如下:（3）工人師傅需要噴漆面積如下：（平方分米）答：工人師傅需要噴漆232平方分米．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法以及表面積的求法，掌握從不同方向看物體的形狀是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個(gè)數(shù)，再乘以1個(gè)面的面積即可求解．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）＝21×9＝189（cm2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為189cm2．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到