浙教版七年級下冊數(shù)學第五章分式定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2、計算的結果為（）A．1 B． C． D．3、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．4、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、計算（﹣2021）0的結果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．06、若,則（）A． B． C． D．7、要使分式有意義，x的取值應滿足（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠28、已知，，，則m，n，p的大小關系是（）A．mpn B．nmp C．pnm D．npm9、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．10、生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.0000032mm，數(shù)據(jù)0.0000032用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、有一工程需在x天內(nèi)完成．如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成：如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，則依題意列出的方程是________．2、計算__________．3、計算：______．4、如圖，點A，B在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為-2和且點A，B到原點的距離相等，則______．5、若單項式與是同類項，則__．6、已知，則的值是_____．7、某種苔蘚植物的孢子的直徑約為18微米，將“18微米”用科學記數(shù)法表示為“米”，其中的值為______（1米=1000000微米）．8、若分式有意義，則x的取值范圍是___．9、已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___．10、計算：?＝________________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、（1）計算：；（2）因式分解：2x3﹣32x．2、計算：（1）（2）3、閱讀下列材料，解決問題：在處理分數(shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以考慮逆用分數(shù)（分式）的加減法，將假分數(shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（或整式）與一個真分數(shù)和（或差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效，現(xiàn)舉例說明．將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個整式x﹣2與一個分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．4、計算：．5、計算：．6、比較×（a＋1）與＋（a＋1）的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當a＝﹣2時，×（a＋1）＋（a＋1）②當a＝2時，×（a＋1）＋（a＋1）③當a＝時，×（a＋1）＋（a＋1）（2）歸納：若a取不為零的任意實數(shù)，×（a＋1）與＋（a＋1）有怎樣的大小關系？試說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要確定的值以及的值．2、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運算法則計算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點睛】此題考查的是分式的加減運算，化為同分母進行計算是解決此題關鍵．3、D【分析】根據(jù)負指數(shù)冪可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪，熟練掌握負指數(shù)冪的算法是解題的關鍵．4、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、C【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故選：C．【點睛】本題考查零指數(shù)冪，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1是得出正確答案的前提．6、B【分析】先利用的值，求出，再利用負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點睛】本題主要是考查了開二次根式以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則：，是解決本題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，（x-1）（x-2）≠0，解得x≠1且x≠2．故選：C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．8、D【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及乘方的運算求得，比較即可．【詳解】解：，，∵∴故選D【點睛】此題考查了零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及乘方的運算，涉及了有理數(shù)大小的比較，解題的關鍵是根據(jù)有關運算，正確求出的值．9、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎題，解題的關鍵是明白分母不為0，分子為0．10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故選：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要確定的值以及的值．二、填空題1、【分析】有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，則前兩天完成的工作量為，乙單獨做的工作量為，由此求解即可．【詳解】解：有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應用，解題的關鍵在于能夠準確找到等量關系列出方程．2、0【分析】直接利用絕對值及零指數(shù)冪的性質以及負整指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點睛】本題考查了絕對值及零指數(shù)冪的性質，負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.3、【分析】根據(jù)負整指數(shù)冪，零次冪進行計算即可【詳解】故答案為：1【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，零次冪，掌握負整指數(shù)冪，零次冪的計算是解題的關鍵．4、-6【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質列出分式方程計算即可；【詳解】解：∵點A，B到原點的距離相等，∴點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解之：x=-6．經(jīng)檢驗x=-6是原方程的根．故答案為：-6．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質和分式方程求解，準確計算是解題的關鍵．5、【分析】首先根據(jù)同類項的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得，，．故答案為：．【點睛】此題考查了同類項的概念，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)同類項的概念列出方程求出m和n的值．6、【分析】根據(jù)分式的加減法可得與的關系，在代入代數(shù)式求值即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減是解題的關鍵．7、-5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案為：-5．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得，故答案為：【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．9、【分析】將變形后得到，再將多項式因式分解后整體代入可得結論．【詳解】解：，．,．原式，故答案是：．【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，解題的關鍵是將要求的代數(shù)式因式分解，并整體代入．10、【分析】根據(jù)分式的乘法運算法則計算即可【詳解】?故答案為【點睛】本題考查了分式的乘法運算，掌握分式的乘法法則是解題的關鍵．三、解答題1、（1）1；（2）【分析】（1）利用算術平方根、零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解決此問題．（2）先用提公因式法，再用公式法進行因式分解．【詳解】解：（1）．（2）．【點睛】本題主要整數(shù)指數(shù)冪、因式分解，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪、因式分解是解決本題的關鍵．2、（1）0；（2）1【分析】（1）分別利用有理數(shù)的乘方及負整數(shù)指數(shù)冪的乘方法則進行計算即可；（2）分別利用積的乘方的運算法則及平方差公式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則并能靈活運用其求解是解題的關鍵．3、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定義拆分即可，＝．（2）先將拆分為一個整式與一個分式的和的形式，＝，若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可，故x=2或4或-10或16．【詳解】（1）＝．（2）＝若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可當x=2時當x=4時當x=-10時當x=16時故x=2或4或-10或16．【點睛】本題考查了分式的化簡構造新形式以及求使分式值為整數(shù)的未知數(shù)，理解逆用分數(shù)加減法的化簡方法是解題的關鍵．4、1【分析】先計算零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．5、【分析】先把各個分式的分子、分母因式分解，根據(jù)分式的除法法則、約分法則計算即可．【詳解】解：原式＝＝．【點睛】本題考查了分式的化簡，熟練掌握約分，靈活進行因式分解是解題的關鍵．6、（1）=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由見詳解【分析】（1）把a＝﹣2，a＝2，a＝分別代入×（a＋1）和＋（a＋1），即可得到答案；（2）利用分式的乘