人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計實驗結(jié)果），他將若干次有效實驗的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（

）A． B． C． D．2、從-2，0，2，3中隨機選一個數(shù)，是不等式的解的概率為（

）A． B． C． D．3、下列事件中，是必然事件的是（

）A．拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上 B．三角形的內(nèi)角和是C．汽車經(jīng)過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈 D．明天考試，小明會考滿分4、下列事件是不可能發(fā)生的是（

）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會下雪D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域5、小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：大本營1對自己說“加油！”2后退一格3前進三格4原地不動5對你的小伙伴說“你好！”6背一首古詩例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（

）A． B． C． D．6、在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是（

）A． B． C． D．7、小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說法正確的是（）A．此規(guī)則有利于小玲

B．此規(guī)則有利于小麗

C．此規(guī)則對兩人是公平的

D．無法判斷8、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是（）A． B． C． D．9、下列說法正確的是（

）．A．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件B．“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是必然事件C．“面積相等的兩個三角形全等”是不可能事件D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次10、若氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎促銷活動，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎．若從其中一箱中隨機抽取1件產(chǎn)品，則能中獎的概率是_________．（用最簡分數(shù)表示）2、如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______．3、有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．4、有四張正面分別標有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝有正整數(shù)解的概率為_____．5、現(xiàn)有兩個不透明的盒子,其中一個裝有標號分別為1,2的兩張卡片,另一個裝有標號分別為1,2,3的三張卡片,卡片除標號外其他均相同,若從兩個盒子中各隨機抽取一張卡片,則兩張卡片標號恰好相同的概率是____.6、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，其中2個小球印有冰墩墩圖案，1個小球印有雪容融圖案，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為_____．7、一個均勻的正方體各面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，這個正方體的表面展開圖如圖所示．拋擲這個正方體，則朝上一面所標數(shù)字恰好等于朝下一面所標數(shù)字的3倍的概率是_____．8、某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)次都是正面朝上，則他第次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是________．9、七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．10、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應(yīng)欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．2、一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為．求n的值．3、為了解某校九年級學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，已知，兩組發(fā)言的人數(shù)比為：，請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別課堂發(fā)言次數(shù)(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該年級共有學(xué)生人，請估計這天全年級發(fā)言次數(shù)不少于的人數(shù)；(4)已知組發(fā)言的學(xué)生中有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用樹狀圖或列表法，求所抽到的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．4、勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于學(xué)生樹立正確的勞動價值觀．某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機抽取了名學(xué)生在某個休息日做家務(wù)的勞動時間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動時間（單位：小時）頻數(shù)1228164(1)________，________；(2)若該校學(xué)生有640人，試估計勞動時間在范圍的學(xué)生有多少人？(3)勞動時間在范圍的4名學(xué)生中有男生2名，女生2名，學(xué)校準備從中任意抽取2名交流勞動感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．5、合肥市2022年中考的理化生實驗操作考試已經(jīng)順利結(jié)束了，絕大部分同學(xué)都取得了滿分成績，某校對九年級20個班的實驗操作考試平均分x進行了分組統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：組號分組頻數(shù)一1二2三a四8五3(1)求a的值；(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述，求第三小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)把在第二小組內(nèi)的兩個班分別記為：A1，A2，在第五小組內(nèi)的三個班分別記為：B1，B2，B3，從第二小組和第五小組總共5個班級中隨機抽取2個班級進行“你對中考實驗操作考試的看法”的問卷調(diào)查，求第二小組至少有1個班級被選中的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】本題分兩部分求解，首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，根據(jù)幾何概率知識求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大小；繼而根據(jù)折線圖用頻率估計概率，綜合以上列方程求解．【詳解】假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，由已知得：長方形面積為20，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當事件A實驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上有：，解得．故選：B．【考點】本題考查幾何概率以及用頻率估計概率，并在此基礎(chǔ)上進行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復(fù)雜的題目背景當中找到考點化繁為簡，創(chuàng)新題目對基礎(chǔ)知識要求極高．2、C【解析】【分析】首先確定不等式的解集，然后利用概率公式計算即可．【詳解】解：解得：，所以滿足不等式的數(shù)有2和3兩個，所以從-2，0，2，3中隨機選一個數(shù)，是的解的概率為：，故選：C．【考點】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是正確的求解不等式，難度不大．3、B【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的相關(guān)概念可進行排除選項．【詳解】解：A、拋擲一個骰子，出現(xiàn)8點朝上，屬于不可能事件，故不符合題意；B、三角形內(nèi)角和是180°，是必然事件，故符合題意；C、汽車經(jīng)過一個有紅綠燈的路口時，前方恰好是綠燈，屬于隨機事件，故不符合題意；D、明天考試，小明會考滿分，是隨機事件，故不符合題意；故選B．【考點】本題主要考查隨機事件，熟練掌握隨機事件的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C.今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【考點】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.5、B【解析】【分析】根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【考點】此題考查幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．6、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是．故選：A【考點】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以規(guī)則對兩人是公平的，故選：C．8、A【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和D的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問”和“九章”的概率為．故選：A．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．9、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件，故此選項正確；B、“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是隨機事件，故此選項錯誤；C、“面積相等的兩個三角形全等”是隨機事件，故此選項錯誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)不一定是50次，故此選項錯誤；故選：A．【考點】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項D不符合題意，故選：A．【考點】本題考查了概率與可能性的關(guān)系，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意計算中獎概率即可；【詳解】解：∵每一箱都有6件產(chǎn)品，且每箱中都有2件能中獎，∴P（從其中一箱中隨機抽取1件產(chǎn)品中獎）=，故答案為：．【考點】本題主要考查簡單概率的計算，正確理解題意是解本題的關(guān)鍵．2、故答案為：【考點】本題考查了利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨試驗次數(shù)的增多，值越來越精確．6．【解析】【詳解】解：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是故答案為：．【考點】本題考查了軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率，能夠正確找到軸對稱圖案的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【解析】【詳解】試題解析：解分式方程得：x=，∵x為正整數(shù)，∴=1或=2（是增根，舍去），解得：a=0，把a的值代入原方程解方程得到的方程的根為1，∴能使該分式方程有正整數(shù)解的有1個，∴使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為.考點：1.概率公式；2.解分式方程．5、【解析】【分析】先用列表法求出所有情況，再根據(jù)概率公式求出概率.【詳解】情況如表：12311,11,21,322,12,22,3共有6種情況，兩張卡片標號恰好相同有2種情況，所以，兩張卡片標號恰好相同的概率是P=.故答案為【考點】本題考核知識點：求概率.解題關(guān)鍵點：列表求出所有情況.6、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片記為A、B，一張正面印有雪容融圖案的卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，∴兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為，故答案為：．【考點】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、【解析】【詳解】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①朝上一面所標數(shù)字恰好等于朝下一面所標數(shù)字的3倍的情況數(shù)目；②所有標法的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對，2、6相對，4、5相對，那么3朝上或6朝上時，朝上一面所標數(shù)字恰好等于朝下一面所標數(shù)字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標數(shù)字恰好等于朝下一面所標數(shù)字的3倍的概率是1/3．8、【解析】【分析】投擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的兩種情況：正面朝上或者正面朝下.每次出現(xiàn)的機會相同．【詳解】第5次擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機會和朝下的機會相同，都為.故答案為：.【考點】本題考查了概率公式，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可解題．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．【考點】本題考查幾何概率，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、

③

②

①【解析】【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進行判斷．三、解答題1、（1）；（2）.【解析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進行計算即可得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進行計算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率為＝；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次

第二次1－231(1，1)(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，－2)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）概率為；（2）概率為；（3）n=4【解析】【分析】（1）直接利用列舉法就可以得到答案；（2）利用畫樹狀圖的方法可以得到兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；（3）利用概率計算公式列出等式，求解即可．【詳解】（1）∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，∴摸出1個球是白球的概率為；（2）畫樹狀圖得：∴一共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；（3）由題意得：，解得：n=4．經(jīng)檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，∴n=4．3、(1)50(2)見解析(3)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)即可求出E組人數(shù)，然后用E組人數(shù)除以E組人數(shù)所在的百分比即可求出本次抽樣的學(xué)生人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)和F組的人數(shù)，補全直方圖即可；（3）求出E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和再乘500即可求出結(jié)論；（4）先求出A組人數(shù)，然后根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后利用概率公式計算即可．(1)解：由題意得E組人數(shù)為10÷5×2=4（人），∴本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50人，故答案為：50；(2)解：C組人數(shù)為50×30%=15（人），B組人數(shù)所占百分比為10÷50=20%，∴F組人數(shù)所占百分比為1－6%－20%－30%－26%－8%=10%，∴F組的人數(shù)為50×10%=5（人），補全直方圖如下：(3)