人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、數(shù)學興趣小組開展活動：把多項式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認為正確的是（

）A． B． C． D．2、化簡(a－2)2＋a(5－a)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a(chǎn)2＋43、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列各式因式分解正確的是(

)A．a(chǎn)2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(chǎn)(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)6、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．7、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）8、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-110、若多項式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.2、分解因式________．3、已知，，則______．4、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．5、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．6、__________.7、________=（____）2；8、_____________．9、分解因式：__________．10、多項式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？2、先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.(1)根據(jù)圖②寫出一個等式:;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.3、先化簡，再求值：，其中．4、先化簡，再求值：（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．5、已知的展開式中不含項，且一次項的系數(shù)為14，求常數(shù)的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先提出二次項系數(shù)，再利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：故選：D．【考點】此題主要考查了分解因式，關(guān)鍵是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法進行分解．2、A【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可求解.【詳解】＋a(5－a)

=

=a+4.故選A.【考點】本題考查整式的混合運算，完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式.3、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：==故選B.【考點】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【考點】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．6、D【解析】【分析】由單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選D．【考點】本題考查了單項式乘單項式、冪的乘方、完全平方公式、積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項錯誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項正確；C、x2﹣2x＋4，無法運用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進行解題．8、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的乘法法則計算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運算是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.2、【解析】【分析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．3、24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．【考點】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵．4、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方計算即可；（3）根據(jù)冪的乘方計算化為底數(shù)是3，也可按冪的乘方逆運算化為底數(shù)為27即可；（4）根據(jù)冪的乘方計算，再算負數(shù)的偶次冪即可；（5）根據(jù)冪的乘方計算，再算負數(shù)的偶次冪即可；（6）根據(jù)積的乘方，再算冪的乘方計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考點】本題考查積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方與冪的乘方法則是解題關(guān)鍵．5、﹣3．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將原式轉(zhuǎn)化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)新運算的定義將新運算轉(zhuǎn)化為普通的運算是解決此題的關(guān)鍵．6、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.7、

【解析】【分析】對等式左邊根據(jù)完全平方和公式進行配對填空，等式右邊直接根據(jù)完全平方和公式填空．【詳解】解：等式左邊根據(jù)完全平方和公式常數(shù)項應(yīng)為，這樣等式左邊即為，即，所以等式右邊空格應(yīng)填．故答案為：；．【考點】本題考查完全平方和公式，熟練掌握完全平方和公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】由平方差公式進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式進行計算．9、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【考點】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．10、x＋3【解析】【分析】分別將多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項式x2-9與多項式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+3三、解答題1、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..2、(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)圖形見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)所給的長方形面積的兩種表示法即可得等式；（2）畫一個長為x+p，寬為x+q的長方形即可．試題解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如圖.(所畫圖形不唯一)點睛：本題主要考查了乘法公式的幾何背景，應(yīng)從整體和部分兩方面來理解乘法公式的幾何意義，主要圍繞圖形面積展開進行分析．3、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式與多項式乘法化簡，然后代入即可求解．【詳解】當時，原式．【考點】本題考查了整式的化簡求值，正確地把代數(shù)式化簡是解題的關(guān)鍵．4、2x2﹣3xy﹣8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多項式乘多項式計算，再合并同類項，把已知數(shù)據(jù)代入即可求出得出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣3xy﹣