全國初中數學聯(lián)合競賽試題分類匯編及詳細解析 專題04 恒等式與恒等變形_第1頁
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恒等式與恒等變形一、選擇題1.（2001一試1）a，b，c為有理數，且等式成立，則2a＋999b＋1001c的值是【】（A）1999（B）2000（C）2001（D）不能確定2.（2002一試2）若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），則m3﹣2mn+n3的值為（）A．1B．0C．﹣1D．﹣23.（2005一試3）設r≥4，a＝，b＝，c＝，則下列各式一定成立的是＿＿。A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a4.（2005一試6）若x1，x2，x3，x4，x5為互不相等的正奇數，滿足(2005－x1)(2005－x2)(2005－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝242，則的未位數字是＿＿。A、1B、3C、5D、75.（2006一試5）為有理數，且滿足等式,則的值為【】(A)2 (B)4 (C)6 (D)86.（2008一試6）已知實數x，y滿足(x–)(y–)=2008，則3x2–2y2+3x–3y–2007的值為（）（A）–2008（B）2008（C）–1（D）17．（2011一試1）已知，，則的值為（）A．1.B．.C．.D．.即，即，所以．8.(2012一試4)已知實數滿足，則的最小值為（）A．.B．0.C．1.D．.二、填空題1.(2001一試9)已知是正整數，并且，則＝。2.（2001一試10）一個正整數，若分別加上100和168，則可得到兩個完全平方數，這個正整數為。3.（2004一試7）計算=.4.（2004一試9）實數a,b滿足a3+b3+3ab=1,，則a+b=.5.（2005一試9）若實數x、y滿足則x＋y＝＿＿。6.（2009一試9）如果實數滿足條件，，則______.7.（2012一試10）已知實數滿足，，，則＝．三、解答題1.（2001二試一）在直角坐標系中有三點A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直線上橫坐標為0、1、2的點分別為D、E、F。試求的值使得AD2＋BE2＋CF2達到最大值。2.（2008二試A二）設

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