線上平臺和科研反哺教學(xué)相融合的大學(xué)物理教學(xué)設(shè)計—振動與波動中的“相位”案例王輝*，謝東，朱浩（西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都，610031）摘要相位是描述振動和波動步調(diào)的核心物理量，是物理學(xué)中重要的概念之一。從經(jīng)典物理中的機(jī)械振動、波的干涉，到現(xiàn)代科技中的通信技術(shù)、量子計算、精密測量等科技前沿領(lǐng)域，相位概念的精確運(yùn)用是實現(xiàn)信息傳遞、信號處理和精密測量的關(guān)鍵。本文以大學(xué)物理振動、波動教學(xué)中首次引入的“相位”概念為例，設(shè)計了“概念—現(xiàn)象—仿真—應(yīng)用前沿”的教學(xué)主線，基于科研反哺教學(xué)的教學(xué)理念，將基礎(chǔ)物理、數(shù)值仿真與前沿科技相融合，以科研思維與方法賦能教學(xué)，提升學(xué)生創(chuàng)新與解決問題的能力。關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；振動、波動；相位；教學(xué)設(shè)計CollegePhysicsTeachingDesignIntegratingOnlinePlatformsandResearchFeedbackTeaching—CaseStudyof"Phase"inoscillationsandWavesHuiWang*,DongXie,HaoZhuSchoolofPhysicalScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,610031Chengdu,P.R.ChinaAbstract:Phaseisacorephysicalquantitydescribingtherhythmofoscillationsandwaves,whichisoneofthemostimportantconceptsinphysics.Frommechanicalvibrationsandwaveinterferenceinclassicalphysicstocutting-edgefieldssuchascommunicationtechnology,quantumcomputing,andprecisionmeasurementinmodernscienceandtechnology,thepreciseapplicationoftheconceptofphaseiskeytoachieveinformationtransmission,signalprocessing,andprecisionmeasurement.Thispapertakestheconceptof"phase",firstintroducedincollegephysicsinstructiononvibrationsandwaves,asanexample,anddesignsateachingframeworkcenteredon“concept—phenomenon—simulation—cutting-edgeapplications”.Basedontheteachingphilosophyofintegratingresearchintoeducation,itcombinesfundamentalphysics,numericalsimulation,andadvancedtechnology,empoweringinstructionwithscientificthinkingandmethodstoenhancestudents'innovationandproblem-solvingabilities.Keywords:CollegePhysics;OscillationsandWaves;Phase;TeachingDesign1引言2019年10月，教育部頒發(fā)了《關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見》，明確提出推動“科研反哺教學(xué)”的改革方向，旨在通過科研方法融入課堂教學(xué)、科研成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)案例等途徑提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。在大學(xué)物理教學(xué)中，基礎(chǔ)概念的深刻理解與前沿視野的融會貫通，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的核心環(huán)節(jié)。振動與波動作為物理學(xué)的重要基石，其核心概念“相位”[1-2]的教學(xué)成效，直接關(guān)系到學(xué)生能否準(zhǔn)確把握從經(jīng)典力學(xué)、現(xiàn)代光學(xué)到量子科學(xué)的知識脈絡(luò)。“相位”的概念本身比較抽象，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往側(cè)重于“相位”定義的數(shù)學(xué)表述，使得這一極具生命力的概念固化為靜態(tài)的公式符號，難以激發(fā)學(xué)生的探究熱情與科學(xué)想象?；诖?，我們對“相位”概念的教學(xué)進(jìn)行了系統(tǒng)性重構(gòu)，構(gòu)建以“概念—現(xiàn)象—仿真—科技前沿”為主線的全新教學(xué)設(shè)計，積極探索“科研反哺教學(xué)”的實踐路徑。該設(shè)計首先引導(dǎo)學(xué)生夯實相位的基本定義，通過直觀現(xiàn)象揭示其決定振動、波動疊加效果的物理本質(zhì)；隨后，引入數(shù)值仿真工具，讓學(xué)生親自模擬并可視化不同相位條件下的振動合成過程，將抽象思維轉(zhuǎn)化為具象探索，訓(xùn)練其利用數(shù)值仿真工具解決物理問題的基本科研素養(yǎng)。最后，我們通過觀看科普視頻、閱讀文獻(xiàn)資料等方式給學(xué)生介紹前沿科技成果—例如激光干涉引力波天文臺（LIGO）探測引力波的原理等，不僅展示了“相位”在高精度測量中的應(yīng)用，更重要的是，它完整再現(xiàn)了“提出科學(xué)問題—構(gòu)建物理模型—技術(shù)創(chuàng)新實現(xiàn)”的科研全過程。2教學(xué)設(shè)計思路“相位”是理工科類大學(xué)物理課程教學(xué)中振動和波動的重要組成部分，在2023年版的理工科類大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求中它被明確列為A類知識點，并建議在教學(xué)中應(yīng)突出“相位及相位差的物理意義”。“相位”作為貫穿整個物理學(xué)的一條暗線，它從前置知識點圓周運(yùn)動和三角函數(shù)中獲得幾何與數(shù)學(xué)定義，在振動中奠定物理基礎(chǔ)，并向后延伸成為理解波動、光學(xué)、電磁學(xué)、量子理論的不可或缺的核心概念?！跋辔弧钡慕虒W(xué)重難點主要包括：相位和相位差的物理定義與圖像建立；初相位的確定；對振動方程、波函數(shù)中相位項的理解；（4）相位在振動合成、干涉現(xiàn)象中的決定性作用。圍繞上述教學(xué)重難點，我們設(shè)計的不同層面的教學(xué)目標(biāo)包括：（1）知識傳授目標(biāo)：深刻理解相位、相位差的概念及其物理意義；掌握旋轉(zhuǎn)矢量法判斷初相位；能寫出簡諧振動和簡諧波的波函數(shù)，并理解其中相位項的作用；掌握用相位描述振動步調(diào)和波動干涉現(xiàn)象的方法；了解相位在高精度測量中的重要價值。（2）能力培養(yǎng)目標(biāo)：通過從經(jīng)典現(xiàn)象到實際應(yīng)用的案例遷移，學(xué)習(xí)“建立物理模型—數(shù)值仿真分析”的科學(xué)研究方法；體驗“提出問題—理論分析—工程實現(xiàn)—科學(xué)發(fā)現(xiàn)”的完整科研邏輯。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會“相位”這個基礎(chǔ)概念在前沿科學(xué)問題中的重要性，體會物理學(xué)的和諧與統(tǒng)一；激發(fā)科學(xué)探索興趣，培養(yǎng)精益求精的工程精神。3教學(xué)流程與實踐圖1實施的線上線下混合式教學(xué)流程圖我們的教學(xué)采用線上線下混合式教學(xué)模式[3-4]進(jìn)行，教學(xué)流程如圖1所示。整個教學(xué)過程分為“課前—課中—課后”三個環(huán)節(jié)，有機(jī)融合線上線下教學(xué)內(nèi)容。第一環(huán)節(jié)：課前預(yù)習(xí)課前線上學(xué)習(xí)遵循“引導(dǎo)-學(xué)習(xí)-檢驗-反饋”的閉環(huán)流程：學(xué)生首先根據(jù)線上《課前學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單》的指引觀看視頻、看教材和教學(xué)輔導(dǎo)書[2-3]進(jìn)行課前預(yù)習(xí)；然后，完成線上測試以檢驗對基本知識點的掌握情況。學(xué)生可將學(xué)習(xí)中的疑難問題提交至線上討論區(qū)進(jìn)行交流。教師將依托教學(xué)平臺提供全程支持，包括答疑解惑、跟蹤學(xué)習(xí)進(jìn)度并進(jìn)行必要的督學(xué)。第二環(huán)節(jié)：課中講授（1）設(shè)計關(guān)于“簡諧振動”、“相位”基本概念的選擇題，通過雨課堂發(fā)布給學(xué)生。通過學(xué)生課前預(yù)習(xí)、選擇題互動與教師精講相結(jié)合的方式，夯實“相位”的基本概念，使學(xué)生清楚簡諧振動、相位的基本概念以及簡諧振動的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）教師主導(dǎo)，重點講解“初相位的確定”、“相位差”難點知識，包括：振動圖像（x-t圖像）分析相位、旋轉(zhuǎn)矢量法分析相位以及“相位差”的概念。在教學(xué)過程中，通過雨課堂講練結(jié)合的方式，加強(qiáng)學(xué)生對重難點知識的掌握度。（3）教師主導(dǎo)，重點講解“振動的合成”知識點。從最簡單的兩個同頻率、同向振動的合成講起，讓學(xué)生體會相位差如何決定振動的合成幅度、合成運(yùn)動的軌跡等。通過課堂演示和課后項目學(xué)習(xí)，利用Matlab仿真展示李薩如圖形的變化，讓學(xué)生直觀地體會到相位在振動合成中的重要性。圖2為我校2024級通信專業(yè)劉子堯同學(xué)完成的李薩如圖形的MATLAB仿真案例。（4）在大學(xué)物理學(xué)的機(jī)械振動和機(jī)械波部分，振動是波動的波源，而波動是振動形式在介質(zhì)中的傳播過程。根據(jù)波的時間、空間周期性和沿波傳播方向各質(zhì)點振動狀態(tài)（相位）相繼落后的特點，引導(dǎo)學(xué)生建立平面簡諧行波波函數(shù)。接著，從振動的合成過渡到波的干涉，從點到面，形成干涉物理圖樣，使學(xué)生認(rèn)識到波程差是引起相位差的一種方式。圖3為我校2024級測繪專業(yè)龔晨曦同學(xué)完成的李薩如圖形的MATLAB仿真案例，通過滑塊可以修改振幅、頻率、波數(shù)等參量。（5）總結(jié)相位、初相位、相位差的概念、物理意義及其計算方法；強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)矢量法是理解和計算相位的強(qiáng)大工具；指出在周期性運(yùn)動中，相位是基本的物理量，這個概念將在交流電、光學(xué)、量子力學(xué)等領(lǐng)域反復(fù)出現(xiàn)。（6）通過播放科普視頻介紹“相位”在新技術(shù)中的應(yīng)用，例如精密測量與光學(xué)干涉儀（引力波探測LIGO、光學(xué)薄膜測量等）、5G信號調(diào)制等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相位”這一抽象概念的實用價值，思考物理學(xué)對社會發(fā)展的貢獻(xiàn)。(a)(b)圖2.（a）李薩如圖形仿真（b）兩分振動頻率之比的仿真分析圖3.駐波的形成仿真（綠點示意波節(jié)，紫點示意波腹）第三環(huán)節(jié)：課后復(fù)習(xí)及知識拓展鞏固基礎(chǔ)：學(xué)生在線完成本節(jié)知識點的復(fù)習(xí)與課后測試作業(yè)，及時檢驗學(xué)習(xí)成果。學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題，在線上討論區(qū)發(fā)布，師生共同參與討論與答疑。文獻(xiàn)閱讀：閱讀《大學(xué)物理》、《物理與工程》期刊中關(guān)于“相位”的論文[5-6]，引導(dǎo)學(xué)生從理論過渡到科學(xué)實踐。數(shù)值仿真探究：在教學(xué)中引入“微科研”項目式學(xué)習(xí)[7]，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用Matlab自主完成“相位”知識點的數(shù)值仿真研究，例如：生成并觀察不同頻率比、相位差下的振動曲線與李薩如圖形；生成并觀察不同參數(shù)條件下駐波的形成等，教學(xué)班學(xué)生的代表成果如圖2，3所示。同學(xué)們在線上完成數(shù)值仿真任務(wù)，線下通過組織項目學(xué)習(xí)分享會，深化學(xué)生對物理概念的理解，培養(yǎng)其科學(xué)方法的應(yīng)用能力以及嚴(yán)謹(jǐn)求實、質(zhì)疑批判和勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。4結(jié)語本教學(xué)設(shè)計以大學(xué)物理教學(xué)中的“相位”概念為核心，采用“線上-線下”混合式教學(xué)模式，深度融合知識傳授、能力培養(yǎng)與課程育人?？蒲蟹床附虒W(xué)并非簡單的內(nèi)容疊加，而是將科研思維、科學(xué)探索、創(chuàng)新精神融入教學(xué)全過程的生動實踐。通過引導(dǎo)學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)向主動探索，學(xué)生在解決問題的實踐中，顯著提升其科學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力和未來從事高水平研究的核心競爭力。這種教學(xué)設(shè)計以學(xué)生發(fā)展為中心，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，賦予物理教學(xué)新的生命力，助力實現(xiàn)人才培養(yǎng)質(zhì)量的跨越式提升，為培養(yǎng)具有全球競爭力的創(chuàng)新型人才奠定堅實基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)周林，張亮.淺談大學(xué)物理教學(xué)中的相位概念[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版.2013，12（3）:269-271.張曉，王莉.大學(xué)物理學(xué)（下冊），第二版[M].北京：高等教育出版社，2014：5王輝，朱浩，吳平，張曉，王莉.大學(xué)物理混合式學(xué)習(xí)進(jìn)階[M].北京：高等教育出版社，2023.王輝，吳平，朱浩，等.基于“金課”建設(shè)的“大學(xué)物理”線上線下混合教學(xué)實踐[J].大學(xué)物理.2021,40（3）:51-55.魏少文，付春娥.從李薩如圖形到黑洞背景下質(zhì)點的周期運(yùn)動軌道[J].大學(xué)物理.2024，43（5）:6-8.石涵.用Matlab研究李薩如圖形及其討論[J].物理與工程.2009，1:64-67.王輝，覃埌，謝東，等.新工科背景下基于大學(xué)物理數(shù)值