2025～2026學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》期中測(cè)試測(cè)試卷（本卷共25題；滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫(xiě)到答題卡相應(yīng)的位置上。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)．如果支出60元記作－60元，則＋50元表示A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元2．今年的國(guó)慶假期外出旅游火爆，據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)，國(guó)慶假期國(guó)內(nèi)旅游總收入為7008.17億元．將7008.17億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．QUOTEQUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE3．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．與4．下列式子中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是A． B． C． D．5．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為A．2，2 B．2，5 C．，2 D．，56．關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．有三項(xiàng)，次數(shù)是4 B．常數(shù)項(xiàng)為9C．不含一次項(xiàng) D．各項(xiàng)分別是，，97．某商品進(jìn)價(jià)為每件a元，商店將價(jià)格提高15％作零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又以8折的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為A．a(chǎn)元 B．元 C．元 D．元8．已知QUOTEx+2024+y-20252=0，則QUOTEx+y的值等于A．1 B． C．4049 D．9．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是A． B．C．或 D．或10．把如圖1的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖2與圖3中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)10cm，若記圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖3中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．比較大?。海?填“＜”“＝”或“＞”)12．用代數(shù)式表示“比x的平方的2倍大1的數(shù)”．13．多項(xiàng)式按x的升冪排列是．14．近似數(shù)3.70×105精確到位．15．若，則的值為．16．已知：，且，，則m共有x個(gè)不同的值，若在這些不同的m值中，最小的值為y，則．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）QUOTE．18．（8分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．19．（8分）在代數(shù)式，，，，，中，（1）單項(xiàng)式有：；（2）多項(xiàng)式有：；（3）整式有：．20．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于4，求的值．21．（8分）如圖，已知，.（計(jì)算結(jié)果保留）（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（用a,b表示）（2）求，時(shí)，S的值．22．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，b______0，______0，______0，；（2）化簡(jiǎn)：．23．（10分）怎樣郵寄崇武魚(yú)卷更經(jīng)濟(jì)？崇武魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一，以魚(yú)肉為主料，可直接食用，也可切成片狀調(diào)菜食用，還可切成片狀、絲狀經(jīng)油炸或烹調(diào)加工制成各種花色品種。泉小五家的崇武魚(yú)卷每年通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行包郵銷(xiāo)售，因此需要支出較多快遞費(fèi)．素材1一客戶在泉小五家定了10箱崇武魚(yú)卷，每箱以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如表所示：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.30.1箱數(shù)1432素材2據(jù)調(diào)查，某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：首重1千克以內(nèi)8元（含1千克），續(xù)重（超過(guò)1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)，超過(guò)20千克的需要額外支付包裝費(fèi)30元．素材3據(jù)泉小五家常年的郵寄經(jīng)驗(yàn)，包裹越大，崇武魚(yú)卷受損率越高．一個(gè)包裹不超過(guò)20千克，崇武魚(yú)卷幾乎無(wú)受損；一個(gè)包裹質(zhì)量超過(guò)20千克，不超過(guò)80千克，崇武魚(yú)卷的受損率估計(jì)為2%；一個(gè)包裹質(zhì)量在80千克至120千克之間，崇武魚(yú)卷的受損率估計(jì)為5%，破損部分由泉小五家按售價(jià)進(jìn)行賠償，返還給顧客相應(yīng)現(xiàn)金．問(wèn)題解決任務(wù)1計(jì)算這10箱崇武魚(yú)卷的總質(zhì)量．任務(wù)2方案一：分10箱郵寄，每箱一個(gè)包裹；方案二：10箱打成一個(gè)大包裹郵寄．今年崇武魚(yú)卷的成本價(jià)為6元/千克，售價(jià)為12元/千克．郵寄10箱崇武魚(yú)卷哪種方案利潤(rùn)更高？任務(wù)3結(jié)合任務(wù)2，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種郵寄方案，使得這10箱崇武魚(yú)卷獲利最大，并求出最大利潤(rùn)．24．（12分）一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，這個(gè)兩位數(shù)記作；一個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)為z，這個(gè)三位數(shù)記作．【基礎(chǔ)設(shè)問(wèn)】（1）泉小五發(fā)現(xiàn)：如果能被3整除，那么就能被3整除．請(qǐng)補(bǔ)全泉小五的證明思路．證明：∵①②，又∵代數(shù)式②，都能被3整除，∴能被3整除．（2）能被11整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；【拓展設(shè)問(wèn)】（3）泉小五又看到如下的閱讀材料：割尾法：三位數(shù)割掉末位數(shù)字得兩位數(shù)，再用減去m的2倍所得的差為．若是7的倍數(shù)，則能被7整除．舉例：對(duì)于三位數(shù)364，割掉末位數(shù)字4得36，，因?yàn)?8是7的倍數(shù)，所以364能被7整除．泉小五不明白該方法的道理，請(qǐng)你幫幫他．證明：若是7的倍數(shù)，則能被7整除．

25．（14分）如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，已知，．（1）；；（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以v個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP、AB的中點(diǎn)E、F，若是定值（其中m，n為常數(shù)），試求m與n的等量關(guān)系；（3）若x是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為c，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在C、B之間做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)D處相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題(每小題4分，共40分)1．B2．C3．C4．B5．D6．D7．D 8．A 9．C 10．B二、填空題(每小題4分，共24分)11．> 12． 13． 14．千15．202016．7三、解答題(共86分)17.(1)解：原式= 1分= 3分= 4分17.(2)解：原式= 2分= 3分= 4分18.(1)解：原式= 2分= 4分18.(2)解：原式 2分= 3分 4分19.解：?jiǎn)雾?xiàng)式：，； 3分多項(xiàng)式：，，； 6分整式：，，，，. 8分解：依題意得，， 3分原式= 6分=1+16=17 8分21.解：(1) 3分= 5分(2)當(dāng)，時(shí)， 6分原式= 7分= 8分22.解：(1)<；<；<；>； 4分(2)從數(shù)軸可知：a＋b<0，b<0，b－c<0，a－c>0 5分∴原式=－(a＋b)－b－(b－c)＋a－c 7分=－a－b－b－b＋c＋a－c， 9分=－3b 10分23.解：(1)任務(wù)1：10×10+0.3×1+0.1×4﹣0.1×3﹣0.2×2＝100（千克），∴這10箱崇武魚(yú)卷的總質(zhì)量為100千克； 2分(2)由表格可得，10+0.3＝10.3，10+0.1＝10.1，10﹣0.1＝9.9，10﹣0.2＝9.8，∴10箱崇武魚(yú)卷中重量為10.3的有1箱，重量為10.1的有4箱，重量為9.9的有3箱，重量為9.8的有2箱，方案一：8×10+（10+1﹣1）×2+（10+1﹣1）×2×4+（10﹣1）×2×3+（10﹣1）×2×2＝270，郵寄10箱崇武魚(yú)卷的利潤(rùn)為（12﹣6）×100﹣270＝330（元）； 4分方案二：∵這10箱崇武魚(yú)卷的總質(zhì)量為100千克，∴8+（100﹣1）×2+30＝236，郵寄10箱崇武魚(yú)卷的利潤(rùn)為（12﹣6）×100﹣236﹣100×5%×12＝304（元）；∵330＞304∴方案一利潤(rùn)更高． 6分(3)將重量為10.3千克和一箱9.8千克的崇武魚(yú)卷單獨(dú)郵寄，剩下8箱兩兩打包為3個(gè)20千克的包裹和1個(gè)19.9千克的包裹，則郵費(fèi)8×6＋（10+1－1）×2＋（9+1－1）×2＋（20－1）×2×3＋（19+1－1）×2=238（元） 8分利潤(rùn)為（12﹣6）×100﹣238=362（元） 10分24.解：(1)；或； 2分(2)能被11整除，理由如下： 3分， 5分能被11整除； 6分(3)，， 7分設(shè)， 8分， 9分 10分 11分能被7整除. 12分25.解：(1), 2分(2)假設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，則對(duì)應(yīng)的數(shù)為vt，AP=vt-10， 4分因?yàn)?、是、的中點(diǎn)，所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是25，所以， 5分因?yàn)槭嵌ㄖ?所以可以設(shè)此定值為, 6分所以，, 7分解出, 8分(3)|x－1|+2|x－2|+3|x－3|+4|x－4|+5|x－5|零點(diǎn)值為1個(gè)1，2個(gè)2，3個(gè)3，4個(gè)