2024第I 選擇題（58分某班級(jí)有4040名學(xué)生中抽取5A．

B．

C．

D．15001000人．學(xué)生社團(tuán)創(chuàng)辦文創(chuàng)店，想了解初高中學(xué)生對(duì)學(xué)校吉祥物A．150人 B．200人 C．250人 D．300人3．某口罩生產(chǎn)商為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從總體編號(hào)為001，002，003，…、499，500的500盒口罩中，利用隨機(jī)數(shù)表（以下摘取了隨機(jī)數(shù)表中第12行至第13行）選取10個(gè)樣本進(jìn)行抽檢，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第12行第5列的數(shù)字開始由左向右讀取，則選出的第3個(gè)樣本的編號(hào)為160011844505908622122208958050613458x1m、x2m、L、xnm的平均數(shù)是5，方差是4，數(shù)據(jù)3x11、3x21、L、3xn1的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是s，則下列結(jié)論正確的是m2，s

m2，s

m4，s

m4，s若ab234,89，則logabA．

B．

C．

D． →

→→

x2已知e1與e2

ye2

C． 在三棱錐SABCABBCABBC2SASC22BACS5π棱錐SABC

630分。某地發(fā)起“尋找綠色合伙人——低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”100份，將成績(jī)61組為40502組為5060，…6組為90,100，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，m6155，6653個(gè)樣本D．估計(jì)參賽選手成績(jī)的中位數(shù)在70,80內(nèi)2個(gè)紅球（1，2）2個(gè)白球（3，4）2個(gè)球，甲表示事件“1個(gè)白球”，乙表示事件“2個(gè)白球”，丙表示事件“編號(hào)之和為偶數(shù)”，丁表示事件“取到1的小球”，則甲和乙為互斥而不對(duì)立事 B．丙和丁為互斥而不對(duì)立事

DA為圓臺(tái)O1O2SSO11O1O222AO22該圓臺(tái)的體積為14SA與直線OO所成角最大值為1 AO與平面SOO所成角正切值的最大值為 1 24第II卷 非選擇題（92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．a(chǎn)23

是實(shí)數(shù)，則a 直角梯形中，ABBC2，AD ，CD1，點(diǎn)O，E為AB,BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)(包含端點(diǎn))，則OEOF的取值范圍為 57715（130.8、0.50.6、0.7，兩人是否通過(guò)筆(2)1人被該公司錄取的概率.16（15已知VABCabcABC的對(duì)邊，且2asinA2bcsinB2cbsinC(1)求角A(2)DBCAD是VABC的角平分線，且b3c6AD17（15202526202555日，總票房（含港澳臺(tái)和海外票房）158.24億元，排名全球影史票房第五，是登頂全球動(dòng)畫電影票房榜的亞洲電影.某影院100名觀眾作為樣本，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)a85百分位數(shù).(3)若樣本中年齡在0,1062在5060575x和方差s218（17ACBB1D1DBCBB12BACB1PA1DBC1CB1EBPAB1CFC1P∥EF19（17a,如圖，在VABCAPPBAO2OCRBO和CPABa,

b a4b6a與b的夾角為60，求SABR

ππ若a2，b1，H在邊BC上，RHBC，θ為a,b的夾角，θ,，

3244

2024級(jí)高二上第一學(xué)月考試12．

14．1,32215（1）PA0.80.50.4，PB0.60.70.42 4··6 101率 11 13（1）在VABC中，由正弦定理及2asinA2bcsinB2cbsinC2a22bc)b2cb)c，b2c2a2bc 4 b2c2 由余弦定理得cosA ，又 π，所 A 7AD是VABCBADDACπ···9由SVABCSVABDSVCAD1bcsin2π1cADsinπ1bADsin 2因?yàn)閎3c6，即有186AD3ADAD2.···········································15分（1）a0.018 2由頻率分布直方圖可知040的頻率為0.75，而40500.2 385百分位數(shù)在區(qū)間405085m 4則0.750.02m400.85，解得m458545 5541 610人，則年齡在4050人 80.05 9x6

57

230.1 0.1 12s2 26232 5572320.10.05 0.10.05 15（1） 4ACB1OBOACBOB1OO，所以∠BOB1BACB1的平面角因?yàn)锳BC60ABBC，所以VABCBC2OC所以AC22OC，BC2OCBBBDtanBOBBB122BACB1

23 10A1C1C1DB1C1BCADB1C1BCAD，B1C1DA是平行四邊形，所以C1DAB1AB1AB1CC1DAB1C，所以C1DAB1CBPC1AB1CEFBPC1A1C1DC1P，所以 17（1）

1

ARABλAOAB

1μ

AC,AR2ABμAC

1μ所以

4 5 a4b6a與b的夾角為60

1ABACsinBAC146sin60°63 7由（1） 2BRBO,AO2OCAC 8

3

V

32

V

32

33 10由（1）PR

1PC，RC

1 PC

ACAP

1AC

AB

1AC

1AB

1 1ba.················· 2 12

kCB,設(shè)CH →與b的夾角為kCB,32 13 RHRCCHRCkCBRCkAB1 1

1→ AC ABkAB BCACABb

ka k

1→

RHBCRHBCk

a

kbba0 4 即1