浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米2、關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．3、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0000104為（）A． B． C． D．4、若,則（）A． B． C． D．5、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣26、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-47、化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8、若，，，，則（）A． B． C． D．9、計(jì)算：（）A．3 B．－3 C． D．10、某種細(xì)胞的直徑是0.0005mm，這個(gè)細(xì)胞的直徑是（）A．mm B．mm C．mm D．mm第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．2、計(jì)算：____________．3、________．4、若關(guān)于x的方程無解，則a的值為_____．5、已知分式的值是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為___．6、計(jì)算：__________．7、冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴(kuò)散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000000081米_____米．8、用小數(shù)表示：______．9、計(jì)算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．10、當(dāng)x＝_______時(shí)，分式的值為0．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、解分式方程：．2、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來每天加工服裝多少套？3、解方程：．4、解方程：5、觀察下列等式：第一個(gè)等式：第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請(qǐng)寫出第五個(gè)等式：；（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：（3）（得出最簡結(jié)果）（4）計(jì)算：6、關(guān)于x的分式方程：．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求此時(shí)方程的根；（2）若這個(gè)關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【詳解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的增根是解題關(guān)鍵．3、B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000104=1.04×10-5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．4、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由題意依據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定進(jìn)行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【分析】直接運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪計(jì)算，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：0.0005mm=mm；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、【分析】先通分再按照同分母分式加減計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查異分母分式的加減法，一般先通分把異分母分式化成同分母分式再進(jìn)行計(jì)算．3、【分析】根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪結(jié)合實(shí)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、-1或-2或【分析】化簡得，整理有，分類討論，若=0且時(shí)，則a=-1，若0，則，由x的方程無解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡得若=0且時(shí)則a=-1若0，則有關(guān)于x的方程無解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的問題，依據(jù)分式方程的無根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒有根，若化為的是一元一次方程，則一次項(xiàng)系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個(gè)特點(diǎn)：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．5、5【分析】先由分式有意義的條件可得，再化簡原分式可得結(jié)果為，由原分式的值為整數(shù)可得：，，再解方程并檢驗(yàn)可得答案.【詳解】解：，，，分式的值是整數(shù)，是整數(shù)，，，符合題意的，0，3，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為整數(shù)，理解分式的值為整數(shù)時(shí)對(duì)分式的分子與分母的要求是解題的關(guān)鍵.6、10【分析】先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式=，故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．7、8.1×10﹣8．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000081＝8.1×10﹣8．故答案為：8.1×10﹣8．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、0.006【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，即可求解．【詳解】解：，故答案是：0.006．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法還原為小數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，是解題的關(guān)鍵．9、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉(zhuǎn)化為4x-y代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是正確計(jì)算的前提．10、﹣4【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得：x＝﹣4時(shí)，分式的值為0，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．三、解答題1、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，，∴是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．2、原來每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：原來每天加工服裝20套．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問題．3、【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟：去分母轉(zhuǎn)換為整式方程，解方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，將分式方程去分母轉(zhuǎn)換為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗(yàn)根．4、【分析】方程兩邊同乘（x－3）把分式方程化簡為整式方程，解整式方程，最后驗(yàn)根即可．【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．所以原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練解分式方程的步驟是解答此題的關(guān)鍵．注意：單獨(dú)數(shù)字也要乘以最簡公因式．5、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)已知4個(gè)等式對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得；（2）根據(jù)已知等式列出算式即可；（3）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后計(jì)算化簡后的算式即為所求；（4）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后裂項(xiàng)相消，計(jì)算化簡后的算式即為所求．【詳解】（1）觀察得a5==；（2）觀察得an==；（3）；（4）；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則運(yùn)算及數(shù)式的規(guī)律探究來理解裂項(xiàng)相消法，考驗(yàn)學(xué)生的閱讀理解能力．6、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求