2026屆山西省大同市云岡區(qū)數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．2．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④3．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（）A． B． C． D．4．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．905．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線6．單項式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，27．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)8．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數(shù) D．的值不小于19．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．10．單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）A． B． C． D．11．在﹣，0，﹣2，，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．12．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．14．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．15．宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學記數(shù)法可表示為_______．16．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．則被移動石頭的重量是_______克.17．將一個高為8，底面半徑為3的實心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為________．(取3)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=．20．（8分）出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車路程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距離出車地點的西邊15千米處，送完最后一名乘客，小明還要行駛多少千米才能到家？21．（10分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點M為線段BC的中點，求線段AM的長．22．（10分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發(fā)現(xiàn)）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．23．（12分）已知：，，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.2、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．故本題選C【點睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．4、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).5、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯誤，另經(jīng)檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【點睛】本題考查近似數(shù)的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數(shù)選項正確；

D、當m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)．9、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．幾個非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)都為1．10、B【分析】根據(jù)同類項的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項的定義以及性質(zhì)對各項進行判斷即可．【詳解】∵單項式與是同類項∴解得∴這兩個單項式為和根據(jù)同類項的性質(zhì)可得屬于同類項，、、不屬于同類項故答案為：B．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項數(shù)字標于數(shù)軸之上即可解本題．【詳解】畫一個數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標于數(shù)軸之上，可得：∵C點位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C12、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學知識正確得出a和b的值是關(guān)鍵．15、【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學計數(shù)法，據(jù)此進行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1【解析】試題解析：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設(shè)被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．17、6【分析】由題意根據(jù)實心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進行分析計算即可.【詳解】解：實心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)【分析】(1)通過移項，合并同類項即可；

(2)先去分母，然后通過去括號，移項，合并同類項即可．【詳解】(1)，移項得：，合并同類項得：；(2)，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1等．19、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點睛】此題考查整式的化簡求值.20、小明還要行駛11千米才能到家【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的應(yīng)用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距離家的距離即可.【詳解】解：根據(jù)題意，小明送完最后一名乘客的位置為：（千米），∴（千米）；答：小明還要行駛11千米才能到家.【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際問題中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減法等基礎(chǔ)知識，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點，再以該點為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點即為點C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點M為BC的中點∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關(guān)系得出BC長是解題關(guān)鍵．22、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=1