2025年教師資格證考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）學(xué)科教學(xué)能力押題沖刺試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。下列每小題選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)“四基”“四能”“三會(huì)”，其中“三會(huì)”不包括（）。A.會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界B.會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界C.會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界D.會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)世界的問題2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解“分?jǐn)?shù)的意義”是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。以下哪種說法更能體現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義本質(zhì)的理解？（）A.分?jǐn)?shù)就是表示整體中的一部分。B.分?jǐn)?shù)是除法的另一種寫法。C.分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。D.分?jǐn)?shù)是一個(gè)抽象的數(shù)，可以用不同的圖形表示。3.一位教師在上“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”課時(shí)，設(shè)計(jì)了“尋找生活中的長方體和正方體”的活動(dòng)。這種教學(xué)活動(dòng)主要體現(xiàn)了哪個(gè)教學(xué)原則？（）A.科學(xué)性與思想性統(tǒng)一原則B.啟發(fā)式教學(xué)原則C.聯(lián)系實(shí)際原則D.循序漸進(jìn)原則4.小學(xué)數(shù)學(xué)中，“用字母表示數(shù)”是引入代數(shù)思想的重要環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的主要目的是（）。A.讓學(xué)生掌握含字母的簡單代數(shù)式運(yùn)算B.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和符號(hào)意識(shí)C.讓學(xué)生了解字母在數(shù)學(xué)中的唯一取值D.提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率5.在教學(xué)“雞兔同籠”問題時(shí)，有的教師引導(dǎo)學(xué)生用列表法、假設(shè)法解決，有的教師則引導(dǎo)學(xué)生嘗試用方程思想解決。這種教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了（）。A.教學(xué)目標(biāo)的層次性B.教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性C.教學(xué)方法的多樣性D.教學(xué)評(píng)價(jià)的全面性6.一位教師在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，設(shè)計(jì)如下情境：小明去超市購物，買蘋果花了3.5元，買香蕉花了2.8元。提問：小明一共花了多少錢？這種情境設(shè)計(jì)的主要目的是（）。A.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)B.使學(xué)生理解小數(shù)的實(shí)際意義C.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣D.鞏固小數(shù)加減法的計(jì)算法則7.對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師可以通過直觀操作（如用圓形紙片分割、涂色）幫助學(xué)生理解。這主要體現(xiàn)了對(duì)教學(xué)過程哪一基本規(guī)律的認(rèn)識(shí)？（）A.間接性規(guī)律B.實(shí)踐性規(guī)律C.鞏固性規(guī)律D.理論聯(lián)系實(shí)際規(guī)律8.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師常用的形成性評(píng)價(jià)方式不包括（）。A.課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)B.批改學(xué)生的作業(yè)C.定期進(jìn)行單元測(cè)驗(yàn)D.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)9.學(xué)習(xí)了“分類與整理”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教室里的物品進(jìn)行分類擺放。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)（）。A.實(shí)用性B.抽象性C.歷史性D.廣泛性10.一位教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，只展示了標(biāo)準(zhǔn)的、完整的圖形，而沒有展示不規(guī)范的、殘缺的圖形。這種做法可能不利于培養(yǎng)學(xué)生的（）。A.觀察力B.空間想象能力C.歸納概括能力D.創(chuàng)新思維能力二、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）1.簡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的基本途徑。2.結(jié)合實(shí)例，說明小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循的基本原則。3.什么是“教學(xué)評(píng)一體化”？簡述其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。4.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何處理“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系？三、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共30分。）閱讀以下材料，并按要求完成教學(xué)設(shè)計(jì)。材料：“雞兔同籠”是中國古代數(shù)學(xué)趣題之一，其基本形式是：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這道題目蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題的基礎(chǔ)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一節(jié)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)課“雞兔同籠（一）”，內(nèi)容主要包括：理解題意，經(jīng)歷用列表法解決問題的過程，體驗(yàn)列表法的特點(diǎn)。要求：設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程（包含主要環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)意圖）、板書設(shè)計(jì)。教學(xué)過程部分要詳細(xì)，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)。四、案例分析題（本大題共1小題，共30分。）閱讀以下教學(xué)案例片段，并回答問題。某教師在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，在學(xué)生掌握基本計(jì)算法則后，設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算“3.5+2.8”和“10-4.7”。計(jì)算完畢后，教師提問：“誰愿意展示你的計(jì)算過程？”“有沒有不同的方法？”“我們剛才做的這兩道題，小數(shù)點(diǎn)的位置有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？”部分學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“小數(shù)加減法計(jì)算，關(guān)鍵是要把相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。”教學(xué)結(jié)束后，有學(xué)生反映：“老師，為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊呢？”請(qǐng)結(jié)合數(shù)學(xué)教育理論和教學(xué)實(shí)踐，分析該教師教學(xué)行為的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出改進(jìn)建議。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.D二、簡答題1.答：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的基本途徑包括：創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感受和理解數(shù)學(xué)抽象；加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延；重視數(shù)學(xué)符號(hào)和模型的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在運(yùn)用符號(hào)和模型的過程中體會(huì)抽象性；開展適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思辨活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行概括、推理和歸納；利用幾何直觀等手段，幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念。2.答：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)遵循以下原則：目的性原則，提問要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，有明確的意圖；啟發(fā)性原則，提問要能激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探索；層次性原則，提問要有梯度，照顧不同層次學(xué)生；簡潔性原則，提問語言要清晰、簡潔、準(zhǔn)確；時(shí)機(jī)性原則，提問要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生深入理解；鼓勵(lì)性原則，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問和回答，營造積極氛圍。3.答：“教學(xué)評(píng)一體化”是指將教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)融為一體，通過評(píng)價(jià)促進(jìn)教學(xué)，通過教學(xué)提升評(píng)價(jià)，形成教學(xué)閉環(huán)。其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值包括：使教學(xué)目標(biāo)更加明確、具體，便于落實(shí)；使教學(xué)活動(dòng)更具針對(duì)性，提高教學(xué)效率；使教學(xué)評(píng)價(jià)更加及時(shí)、有效，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)；使教師能夠根據(jù)評(píng)價(jià)反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐；有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)。4.答：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系是辯證統(tǒng)一的?！邦A(yù)設(shè)”是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，是教師對(duì)教學(xué)過程的規(guī)劃和對(duì)教學(xué)結(jié)果的預(yù)期；“生成”是教學(xué)過程的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，是師生互動(dòng)、學(xué)生思考過程中出現(xiàn)的新的、意想不到的教學(xué)內(nèi)容或問題。有效的教學(xué)應(yīng)該是在充分“預(yù)設(shè)”的基礎(chǔ)上，靈活應(yīng)對(duì)“生成”，將“生成”作為寶貴的教學(xué)資源加以利用，使教學(xué)過程更加生動(dòng)、有效。教師需要具備良好的專業(yè)素養(yǎng)和課堂調(diào)控能力，在“預(yù)設(shè)”的框架內(nèi)，適時(shí)捕捉、引導(dǎo)和利用“生成”，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)題教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“雞兔同籠”問題的基本含義，初步學(xué)會(huì)用列表法解決簡單的“雞兔同籠”問題，掌握列表法解決問題的步驟。2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷用列表法解決問題的探索過程，體驗(yàn)列表法的特點(diǎn)，培養(yǎng)初步的觀察、比較和歸納能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題的趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探究精神。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列表法解決簡單的“雞兔同籠”問題。難點(diǎn)：理解列表法中“嘗試-調(diào)整”的思路，找到解決問題的規(guī)律。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.教師講述“雞兔同籠”的古代趣題，激發(fā)學(xué)生興趣。2.引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確題目中的已知條件和問題。設(shè)計(jì)意圖：通過故事情境，吸引學(xué)生注意力，引入新課主題，初步感知“雞兔同籠”問題。（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知1.提出問題：如何知道籠子里有多少只雞和兔？2.引導(dǎo)學(xué)生思考解決方法，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。3.重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生嘗試用列表法解決問題。a.引導(dǎo)學(xué)生思考：可以先假設(shè)籠子里全是雞，或者全是兔，會(huì)出現(xiàn)什么情況？b.指導(dǎo)學(xué)生列出表格，進(jìn)行嘗試計(jì)算。c.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果與題目條件進(jìn)行比較，進(jìn)行調(diào)整。d.鼓勵(lì)學(xué)生多次嘗試，找到符合題目條件的解。4.組織學(xué)生交流列表的過程，展示不同的列表方法。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷用列表法解決問題的探索過程，體會(huì)列表法“嘗試-調(diào)整”的思路，掌握列表法的基本步驟。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.提供簡單的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生獨(dú)立用列表法解決。2.組織學(xué)生交流解題思路和列表過程。3.引導(dǎo)學(xué)生比較列表法與假設(shè)法的異同。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)列表法理解和運(yùn)用，比較不同方法的特點(diǎn)。（四）課堂小結(jié)，反思提升1.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用列表法解決“雞兔同籠”問題的步驟。2.提問：列表法有什么特點(diǎn)？適用于什么類型的問題？3.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找可以用列表法解決的問題。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成方法，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，拓展應(yīng)用意識(shí)。板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠（一）列表法：問題：頭35，足94，雞兔各幾？假設(shè)全是雞：雞35，兔0，足70，多24假設(shè)全是兔：雞0，兔35，足140，少46調(diào)整：雞34，兔1，足136，多4……步驟：假設(shè)-計(jì)算-比較-調(diào)整-結(jié)論四、案例分析題該教師教學(xué)行為的優(yōu)點(diǎn)：1.注重計(jì)算技能的訓(xùn)練和法則的總結(jié)，有助于學(xué)生掌握基本計(jì)算方法。2.設(shè)計(jì)了展示和交流環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了運(yùn)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生主體性。3.嘗試引導(dǎo)學(xué)生歸納小數(shù)點(diǎn)位置的關(guān)系，體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的深化。該教師教學(xué)行為的缺點(diǎn)：1.提問設(shè)計(jì)缺乏深度，未能有效引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)點(diǎn)位置關(guān)系背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)（數(shù)位對(duì)齊的意義）。2.對(duì)學(xué)生的回答缺乏有效引導(dǎo)和追問，未能充分暴露學(xué)生的思維過程和潛在困惑。3.面對(duì)學(xué)生的疑問“為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”時(shí)，未能給予深入、本質(zhì)的解釋，可能使學(xué)生停留在機(jī)械記憶層面。改進(jìn)建議：1.在提問設(shè)計(jì)上，應(yīng)更注重啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么相同數(shù)位要對(duì)齊？”“小數(shù)點(diǎn)在數(shù)位中的作用是什么？”等問題。2.在學(xué)生回答時(shí)，應(yīng)進(jìn)行有效追問，如“誰愿意詳細(xì)解釋一下你是怎么想到要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)的？”“有沒有同學(xué)有不同的想法？能解釋一