2026年高考一輪復(fù)習(xí)檢測卷(全國一卷01)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要A.z的實(shí)部是2B.z的虛部是2iC.z=1-2iD.|z|=√5A.-2B.-1C.03.已知雙曲線C:的離心率為√3,則雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為()A.√2B.24.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π)5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,函數(shù)y=fA.-10B.-5C.56.已知邊長為1的正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心且與BD相切的圓上.若AP=λAB+μAD,則λ+μ的最大值為()且SAPMc+S?PMC?=3SPCGc?,則a的值為()A.9B.11C.17或19D.19A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>a二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖所示，AB為圓錐SO的底面圓的直徑，N為母線SA的中點(diǎn)，點(diǎn)C為底面圓上異于A,B的任一點(diǎn)，A.MN//SCB.MN//平面SBCC.SM⊥ACD.AM⊥平面SBC10.已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為2,過拋物線的焦點(diǎn)F的直線1與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，則()C.設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xA,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xg,則xA·xB=1D.延長AO與準(zhǔn)線交于D,則BD11.已知VABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,AC邊上的高為h,若h=c-a,b2-a2=ac,第二部分(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)=e×(x2-x+1),則f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_.13.新考法已知1,m,n是公比不為1的等比數(shù)列，將1,m,n調(diào)整順序后可構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則滿足條件的一組m,n的值依次為14.2025年五四青年節(jié)，某高中學(xué)校為了表彰工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)的優(yōu)秀團(tuán)員干部，學(xué)校給高中三個(gè)年級共分配9個(gè)優(yōu)秀團(tuán)員干部名額，每個(gè)年級至少一個(gè)名額.從所有可能的分配方案中隨機(jī)選擇一種，用X表示這三個(gè)年級中分配的最少名額數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=_四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)為了了解高中學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間(x分鐘/每天)和他們的數(shù)學(xué)成績(y分)的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組做了調(diào)查，得到一些數(shù)據(jù)如下表：編號12345xy(1)若該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，求y關(guān)于x的回歸直線方程.(參考數(shù)據(jù)：(2)基于上述調(diào)查，某校提倡學(xué)生課后自主學(xué)習(xí).經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)施后，抽樣調(diào)查了160位學(xué)生.按照參與課后自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步情況得到如下2×2列聯(lián)表：成績沒有進(jìn)步成績有進(jìn)步參與課后自主學(xué)習(xí)5未參與課后自主學(xué)習(xí)5依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“課后自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步”是否有關(guān).,其中n=a+b+c+d.α16.(15分)已知{an}為等差數(shù)列，記S,T分別為數(shù)列{a},的前n項(xiàng)和，S?=16,T?=14.17.(15分)如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC//AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB=2,E為PD的中點(diǎn).18.(17分)已知橢圓E:,右焦點(diǎn)F(1,0).(2)設(shè)直線1:y=kx(k≠0)與橢圓E交于P,A兩點(diǎn)，過點(diǎn)P(x?,y。)作PC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C,直線AC交橢圓E于另一點(diǎn)B.(i)證明：AP⊥BP.(ii)求△ABP面積的最大值.有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根x?,x?;且x?<x?,2026年高考一輪復(fù)習(xí)檢測卷(全國一卷01)(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要A.z的實(shí)部是2B.z的虛部是2iC.z=1-2iD.|z|=√5【答案】D【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)z滿足(1-i)z=3+i,因?yàn)閺?fù)數(shù)z的實(shí)部是1,故A錯(cuò)誤；因?yàn)閺?fù)數(shù)z的虛部是2,故B錯(cuò)誤； 2.新考法已知集合P={xl|x=-x,x∈Z},集合Q=aP,則下列各選項(xiàng)中屬于Q的元素是()A.-2B.-1【答案】D【詳解】由x|=-x可得：x≤0所以Q=eP=N,則-2∈Q,-1?Q,0?Q,1∈Q.3.已知雙曲線的離心率為√3,則雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為()A.√2B.2C.4則雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(√3,0),其中一條漸近線方程為y=√2x,即√2x-y=0,4.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示，若f(a)【答案】A【詳解】由題圖可知f(x)相鄰對稱軸間的距離為,可得由0<φ<π可得由函數(shù)的最大值為3可得A=3,因此A.-10B.-5C.5【答案】A【詳解】由y=f(x+3)+2的圖象向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=f(x)的因此f(1)+f(5)=-4,f(2)+f(46.已知邊長為1的正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心且與BD相切的圓上.若AP=λAB+μAD,則λ+μ的最大值為()A.√2【詳解】以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，則B(1,0),D(0,1),以A為圓心與BD相切的圓的半徑為設(shè)P(x,y),則,由AP=λAB+μAD,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號，所以λ+μ的最大值為1.A.9B.11C.17或19D.19【答案】C【詳解】圓C?:(x+3)2+y2=a2(a>7)圓心C?(-3,0),半徑R?=a,當(dāng)動(dòng)圓M內(nèi)切于圓C?,與圓C外切(r<a),則IC?M|=R?-r=a-r,當(dāng)動(dòng)圓M內(nèi)切于圓C?,圓C內(nèi)切于動(dòng)圓M時(shí)，則IC?M|=R?-r=a-r,所以a=17或19.A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>a所以在(-1,0)上f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增，在(0,+0∞)上f'(x)<0,單調(diào)遞減，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.MN//SCB.MN//【詳解】對于A,若存在點(diǎn)M使得MN//SC,則M,N,S,C四點(diǎn)共面，因?yàn)锳∈SN,所以A∈平面MNSC,易得A,M,C為平面MNSC與平面ABC的公共點(diǎn)，所以A,M,C三點(diǎn)共線，與題設(shè)矛盾，故A錯(cuò)誤；過點(diǎn)O作OM//BC,交劣弧AC于點(diǎn)M,連接ON.由于N,O分別為SA,AB的中點(diǎn)，所以O(shè)N//SB,由于OM,ONα平面SBC,BC,SBC平面SBC,所以O(shè)M//平面SBC,ON//平面SBC,又因?yàn)镺MION=0,所以平面OMN//平面SBC,由于MNc平面OMN,所以MN//平面SBC,故B正對于C,由AB為底面圓的直徑，可知AC⊥CB,因此AC⊥平面SMO,SMc平面SMO,可得SM⊥AC,故C正確；對于D,假設(shè)存在點(diǎn)M使AM⊥平面SBC,則AM⊥SB,又因?yàn)锳M⊥SO,SO∩SB=S,SO,SBC平面SBO,所以AM⊥平面SBO,故平面SBC與平面SBO平行，與題意不符，故D錯(cuò)誤，10.已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為2,過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，則()D.延長AO與準(zhǔn)線交于D,則BD//OF【答案】BCD【詳解】由拋物線C:y2=2px的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為2可得：p=2,過拋物線的焦點(diǎn)F的直線1與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)AB與x軸垂直時(shí)，由焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),把x=1代入拋物線方程C:y2=4x得y2=4,此時(shí)A(1,2),B(1,-2),所以|AB|=4,故A錯(cuò)誤；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)F的直線1方程為y=k(x-1),與拋物線C:y2=4x,又設(shè)交點(diǎn)A(xa,yB),B(xa,yB),則y?YB=-4,當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，yAVB=(-2)×2=-4,,,又因?yàn)辄c(diǎn)O不在直線AB上，所以∠AOB是鈍角，故B正確；由直線OA方程為：與準(zhǔn)線x=-1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為：又因?yàn)?所以縱坐標(biāo)為：即BD//OF,故D正確；11.已知VABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,AC邊上的高為h,若h=c-a,b2-a2=ac,【詳解】對于A,h=csinA,由h=c-a,得csinA=c-a,由正弦定理得對于B,由b2-a2=ac及正弦定理得sin2B-sin2A=sinAsinC,即,則cos[(B+A)-(B-A)]-cos[(B+=2sinAsinC,即2sin(A+B)sin(B-A)=2sin因此sin(B-A)=sinA>0,又0<B<π,則B-A=A,B=2A,B正確；對于C,若a+c=2h,則c=3a,由正弦定理得sinC=3sinA,由選項(xiàng)B知，對于D,由選項(xiàng)A知，sinC(1-sinA)=sinA則(3-4sin2A)(1-sinA)=1,整理得(2sinA-1)(2sin2A-sinA-2)=0,而2sin2A<sinA+2,因此又0<2A<π,則第二部分(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分?！敬鸢浮縴=1【詳解】由題可知：f'(x)=e(x2+x),所以f'(0)=0.則切線方程為：y=1.13.新考法已知1,m,n是公比不為1的等比數(shù)列，將1,m,n調(diào)整順序后可構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則滿【答案】(或-2,4)(兩組任寫一組即可)【詳解】依題意可知m2=1×n,即n=m2;若順序調(diào)整為n,m,1,即1+n=2m,若順序調(diào)整為m,1,n或n,1,m,聯(lián)立解得或(舍去);聯(lián)立,解得或(舍去);故答案為：(或-2,4)(兩組任寫一組即可)14.2025年五四青年節(jié)，某高中學(xué)校為了表彰工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)的優(yōu)秀團(tuán)員干部，學(xué)校給高中三表示這三個(gè)年級中分配的最少名額數(shù)，則X的【答案】【詳解】若三個(gè)年級人數(shù)分別為a,b,c,則a+b+c=9,又每個(gè)年級至少一個(gè)名額，所以，相當(dāng)于9個(gè)球分成3份，且每份至少有一個(gè)球，即用2個(gè)隔板插入8個(gè)空，則有C2=28種，由題意X=min{a,b,c},則X=1,2,3,且各年級人數(shù)為(a,b,c),綜上，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)為了了解高中學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間(x分鐘/每天)和他們的數(shù)學(xué)成績(y分)的關(guān)系，編號12345xy(1)若該組數(shù)據(jù)中y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型進(jìn)行擬合，求y關(guān)于x的回歸直線方程.(參考數(shù)據(jù)：(2)基于上述調(diào)查，某校提倡學(xué)生課后自主學(xué)習(xí).經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)施后，抽樣調(diào)查了160位學(xué)生.按照參與課后自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步情況得到如下2×2列聯(lián)表：成績沒有進(jìn)步成績有進(jìn)步參與課后自主學(xué)習(xí)5未參與課后自主學(xué)習(xí)5依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“課后自主學(xué)習(xí)與成績進(jìn)步”是否有關(guān).附：回歸方程=a+bx中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：α【詳解】(1)由題意有16.(15分)已知{a}為等差數(shù)列，記S,Tn分別為數(shù)列{a},{bn}的前n項(xiàng)和，S?=16,T?=14.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列{a,}的首項(xiàng)為a,公差為d.因?yàn)檎淼媒獾?2)對m∈N*,若2”<an<2,則2”<2n-1<2m,PC=AD=2DC=2CB=2,E為PD的中點(diǎn).(2)求直線CE與平面PAB間的距離.【詳解】(1)若M為PA的中點(diǎn)，連接EM,BM,E為PD的中點(diǎn)，則EM//AD且,...2分(2)由(1)知直線CE與平面PAB間的距離，即為點(diǎn)E與平面PAB間的距離d,由BC//AD,CD⊥AD,AD=2DC=2CB=2,取AD的中點(diǎn)N,連接BN,PN,由△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，PN^AD,由BN⊥AD,BN∩PN=N且都在平面PBN內(nèi)，則AD⊥平面PBN,由BC⊥平面PBN,PBc平面PBN,則BC⊥PB,在Rt△PBC中PC=2,BC=1,則P所以,則),BA=(-1,1,0),18(17分)已知橢圓E過點(diǎn),右焦點(diǎn)F(1,0).(2)設(shè)直線l:y=kx(k≠0)與橢圓E交于P,A兩點(diǎn)，過點(diǎn)P(x?,y。)作PC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C,直線AC交橢圓E于另一點(diǎn)B.(i)證明：AP⊥BP.(ii)求△ABP面積的最大值.【詳解】(1)由題意橢圓右焦點(diǎn)F(1,0)可得c=1,(2)(i)證明：∵直線1:y=kx(k≠0)與橢圓E交于P,A兩點(diǎn)，設(shè)P為第一象限點(diǎn)，P(x?,y%),PC⊥x軸，當(dāng)k∈(0,1)時(shí)f'(k)>0,當(dāng)k∈(1,+∞)時(shí)【詳解】(1)若當(dāng)x>0時(shí)，f(x)≥x恒成立，當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí)g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減，(2)(i)若關(guān)于x的方程f(x)=1有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根x,x?,所以當(dāng)x∈(-∞,0)和(0,1)時(shí)，h'(x)>0,h(ii)由(i)知，0<x?<1<x?,由(1)知，因?yàn)?所以令u(x)=e*(2-x),則u'(x)=e×(1-x),所以當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，u'(x)>0,u(x)單調(diào)遞增，2026年高考一輪復(fù)習(xí)檢測卷(全國一卷01)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要12345678DDAAABCC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.(或-2,4)(兩組任寫一組即可)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。15.(13分)【詳解】(1)由題意有…………2分所以,a=y-bx=100-1.6×30=52,(2)由題意有……………1分【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為d.因?yàn)樗詁?=a?-6,b?=2a?=2a?+2d,b?=a?-6=a?+因?yàn)镾?=16,T?=14,…………8分…………12分【詳解】(1)若M為PA的中點(diǎn)，連接EM,BM,E為PD的中點(diǎn)，則EM//AD且...2分由BC//AD,AD=2CB,則EM//BC且EM=BC,故BCEM為平行