五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題15機(jī)械振動和機(jī)械波考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1機(jī)械振動2025·北京卷、2025·四川卷2024·新課標(biāo)卷、福建卷、河北卷2023·山東卷、浙江1月選考卷2022·浙江卷、湖南卷2021·廣東卷、河北卷基礎(chǔ)概念仍是考查重點，如簡諧運動規(guī)律、波的傳播特點等，常以選擇題形式出現(xiàn)。注重綜合應(yīng)用，常與實際情境結(jié)合，考查學(xué)生知識遷移能力，如結(jié)合生產(chǎn)生活中的振動與波動現(xiàn)象命題。同時，命題會加強(qiáng)對振動圖像與波的圖像綜合應(yīng)用的考查，要求學(xué)生能根據(jù)圖像分析質(zhì)點振動規(guī)律和波的傳播規(guī)律。此外，開放性、探究性問題或增多，鼓勵學(xué)生深入思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力?？键c2機(jī)械波2025·山東卷、河南卷2024·廣東卷、江蘇卷、山東卷2023·廣東卷、湖南卷2022·浙江卷、天津卷2021·山東卷、北京卷考點01機(jī)械振動1．（2025·北京·高考真題）絕緣的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個磁鐵。將磁鐵從彈簧原長位置由靜止釋放，磁鐵開始振動，由于空氣阻力的影響，振動最終停止?，F(xiàn)將一個閉合銅線圈固定在磁鐵正下方的桌面上（如圖所示），仍將磁鐵從彈簧原長位置由靜止釋放，振動最終也停止。則（）A．有無線圈，磁鐵經(jīng)過相同的時間停止運動B．磁鐵靠近線圈時，線圈有擴(kuò)張趨勢C．磁鐵離線圈最近時，線圈受到的安培力最大D．有無線圈，磁鐵和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同2．（2025·甘肅·高考真題）如圖，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛質(zhì)量為的小球A，質(zhì)量為m的小球B與A用細(xì)線相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。現(xiàn)剪斷細(xì)線，下列說法正確的是（

）A．小球A運動到彈簧原長處的速度最大 B．剪斷細(xì)線的瞬間，小球A的加速度大小為C．小球A運動到最高點時，彈簧的伸長量為 D．小球A運動到最低點時，彈簧的伸長量為3．（2025·四川·高考真題）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個小球用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，從左至右擺長依次增加，小球靜止在紙面所示豎直平面內(nèi)。將四個小球垂直紙面向外拉起一小角度，由靜止同時釋放。釋放后小球都做簡諧運動。當(dāng)小球甲完成2個周期的振動時，小球丙恰好到達(dá)與小球甲同側(cè)最高點，同時小球乙、丁恰好到達(dá)另一側(cè)最高點。則（

）A．小球甲第一次回到釋放位置時，小球丙加速度為零B．小球丁第一次回到平衡位置時，小球乙動能為零C．小球甲、乙的振動周期之比為D．小球丙、丁的擺長之比為4．（2025·廣東·高考真題）關(guān)于受迫振動和多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是（

）A．系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動力頻率有關(guān)B．只要驅(qū)動力足夠大，共振就能發(fā)生C．應(yīng)用多普勒效應(yīng)可以測量車輛的速度D．觀察者與波源相互遠(yuǎn)離時，接收到的波的頻率比波源的頻率大5．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，不可伸長的光滑細(xì)線穿過質(zhì)量為0．1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時，A端細(xì)線與桿垂直；當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動時，等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺，重力加速度，則（）A．?dāng)[角變小，周期變大B．小球擺動周期約為2sC．小球平衡時，A端拉力為ND．小球平衡時，A端拉力小于B端拉力6．（2024·北京·高考真題）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時，彈簧彈力為0B．時，手機(jī)位于平衡位置上方C．從至，手機(jī)的動能增大D．a(chǎn)隨t變化的關(guān)系式為7．（2024·甘肅·高考真題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．?dāng)[長為1.6m，起始時刻速度最大 B．?dāng)[長為2.5m，起始時刻速度為零C．?dāng)[長為1.6m，A、C點的速度相同 D．?dāng)[長為2.5m，A、B點的速度相同8．（2024·河北·高考真題）如圖，一電動機(jī)帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，輕桿一端固定在電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的圖像．已知輕桿在豎直面內(nèi)長,電動機(jī)轉(zhuǎn)速為．該振動的圓頻率和光點在內(nèi)通過的路程分別為（

）A． B． C． D．9．（2024·福建·高考真題）如圖（a），裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時間內(nèi)試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振動圖像如圖（b）所示，則試管（）A．振幅為 B．振動頻率為C．在時速度為零 D．在時加速度方向豎直向下10．（2024·遼寧·高考真題）如圖（a），將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響），設(shè)地球、該天體的平均密度分別為和，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為（）A． B． C． D．11．（2023·山東·高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的倍，質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點，該振動的振幅和周期可能是（

）

A． B． C． D．12．（2023·上海·高考真題）真空中有一點P與微粒Q，Q在運動中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復(fù)力，則下列情況有可能發(fā)生的是（

）A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度減小C．速度增大，加速度不變 D．速度減小，加速度不變13．（2022·海南·高考真題）在同一地方，甲、乙兩個單擺做振幅不同的簡諧運動，其振動圖像如圖所示，可知甲、乙兩個單擺的擺長之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：414．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點以初速度向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑?fù)運動，則（）A．小球做簡諧運動B．小球動能的變化周期為C．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為D．小球的初速度為時，其運動周期為15．（2022·湖南·高考真題）下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．x從到的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為E．木棒的運動為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為16．（2022·浙江·高考真題）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點附近來回振動；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回擺動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動17．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉(zhuǎn)軸A和釘子B在右側(cè)墻壁上形成影子O和P，以O(shè)為原點在豎直方向上建立x坐標(biāo)系。時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動圓盤，角速度為，則P做簡諧運動的表達(dá)式為（）A．B．C．D．18．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，一個輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，周期為T。經(jīng)時間，小球從最低點向上運動的距離_____（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時刻，小球的動能______（選填“最大”或“最小”）。19．（2021·河北·高考真題）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經(jīng)過A點，后第一次到達(dá)B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，內(nèi)經(jīng)過的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為________s，振幅為______m。20．（2021·浙江·高考真題）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）

A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同考點02機(jī)械波21．（2025·海南·高考真題）如圖所示，實線和虛線分別是沿著軸正方向傳播的一列簡諧橫波在時刻和的波形圖，已知波的周期，則下列關(guān)于該列波說法正確的是（）A．波長為 B．波速為C．周期為 D．時刻，質(zhì)點向下振動22．（2025·山東·高考真題）均勻介質(zhì)中分別沿x軸負(fù)向和正向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波，振幅均為，波速均為，M、N為介質(zhì)中的質(zhì)點。時刻的波形圖如圖所示，M、N的位移均為。下列說法正確的是（

）A．甲波的周期為 B．乙波的波長為C．時，M向y軸正方向運動 D．時，N向y軸負(fù)方向運動23．（2025·河南·高考真題）賈湖骨笛是河南博物院鎮(zhèn)館之寶之一，被譽(yù)為“中華第一笛”。其中一支骨笛可以發(fā)出等音。己知音和音所對應(yīng)的頻率分別為和，則（）A．在空氣中傳播時，音的波長大于音的B．在空氣中傳播時，音的波速小于音的C．由空氣進(jìn)入水中，音和音的頻率都變大D．由空氣進(jìn)入水中，音的波長改變量大于音的24．（2025·云南·高考真題）如圖所示，均勻介質(zhì)中矩形區(qū)域內(nèi)有一位置未知的波源。時刻，波源開始振動產(chǎn)生簡諧橫波，并以相同波速分別向左、右兩側(cè)傳播，P、Q分別為矩形區(qū)域左右兩邊界上振動質(zhì)點的平衡位置。和時矩形區(qū)域外波形分別如圖中實線和虛線所示，則（）A．波速為B．波源的平衡位置距離P點C．時，波源處于平衡位置且向下運動D．時，平衡位置在P、Q處的兩質(zhì)點位移相同25．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）平衡位置在同一水平面上的兩個振動完全相同的點波源，在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生兩列波。若波峰用實線表示，波谷用虛線表示，P點位于其最大正位移處，曲線ab上的所有點均為振動減弱點，則下列圖中可能滿足以上描述的是（

）A． B．C． D．26．（2025·安徽·高考真題）如圖，某同學(xué)演示波動實驗，將一根長而軟的彈簧靜置在光滑水平面上，彈簧上系有一個標(biāo)記物，在左端沿彈簧軸線方向周期性地推、拉彈簧，形成疏密相間的機(jī)械波。下列表述正確的是（）A．彈簧上形成的波是橫波B．推、拉彈簧的周期越小，波長越長C．標(biāo)記物振動的速度就是機(jī)械波傳播的速度D．標(biāo)記物由靜止開始振動的現(xiàn)象表明機(jī)械波能傳遞能量27．（2025·北京·高考真題）質(zhì)點S沿豎直方向做簡諧運動，在繩上形成的波傳到質(zhì)點P時的波形如圖所示，則（）A．該波為縱波 B．質(zhì)點S開始振動時向上運動C．兩質(zhì)點振動步調(diào)完全一致 D．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點S向右運動一個波長距離28．（2025·四川·高考真題）某多晶薄膜晶格結(jié)構(gòu)可以等效成縫寬約為3.5×10?10m的狹縫。下列粒子束穿過該多晶薄膜時，衍射現(xiàn)象最明顯的是（）A．德布羅意波長約為7.9×10?13m的中子B．德布羅意波長約為8.7×10?12m的質(zhì)子C．德布羅意波長約為2.6×10?11m的氮分子D．德布羅意波長約為1.5×10?10m的電子29．（2025·湖南·高考真題）如圖，在平面內(nèi)，兩波源分別置于A、B兩點。時，兩波源從平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。頻率均為。兩波源持續(xù)產(chǎn)生振幅相同的簡諧橫波，波分別沿方向傳播，波速均為。下列說法正確的是（）A．兩橫波的波長均為 B．時，C處質(zhì)點加速度為0C．時，C處質(zhì)點速度不為0 D．時，C處質(zhì)點速度為030．（2025·陜晉青寧卷·高考真題）一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿直線傳播，其波長大于，a、b為介質(zhì)中平衡位置相距的兩質(zhì)點，其振動圖像如圖所示。則時的波形圖可能為（

）A． B．C． D．31．（2025·浙江·高考真題）如圖1所示，兩波源和分別位于與處，以為邊界，兩側(cè)為不同的均勻介質(zhì)。時兩波源同時開始振動，其振動圖像相同，如圖2所示。時與兩處的質(zhì)點開始振動。不考慮反射波的影響，則（）A．時兩列波開始相遇B．在間波的波長為C．兩列波疊加穩(wěn)定后，處的質(zhì)點振動減弱D．兩列波疊加穩(wěn)定后，在間共有7個加強(qiáng)點32．（2024·天津·高考真題）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，圖1是時該波的波形圖，圖2是處質(zhì)點的振動圖像。則時該波的波形圖為（）A． B．C． D．33．（2024·重慶·高考真題）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標(biāo)原點距離為3米的質(zhì)點從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（

）A．最小波長B．頻率C．最大波速D．從該時刻開始2s內(nèi)該質(zhì)點運動的路程為34．（2024·浙江·高考真題）頻率相同的簡諧波源S1、S2，和接收點M位于同一平面內(nèi)，S1、S2到M的距離之差為6m。t=0時S1，S2，同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則（）A．兩列波的波長為2m B．兩列波的起振方向均沿x正方向C．S1和S2，在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 D．兩列波的振幅分別為3cm和1cm35．（2024·海南·高考真題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（）A．在水中傳播頻率會改變B．由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為4.5sC．在空氣中波長為0.85mD．在水中的波長為5m36．（2024·安徽·高考真題）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（

）A．在處開始相遇 B．在處開始相遇C．波峰在處相遇 D．波峰在處相遇37．（2024·廣東·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為，時的波形如圖所示。時，處的質(zhì)點相對平衡位置的位移為（）A．0 B． C． D．38．（2024·江西·高考真題）如圖（a）所示，利用超聲波可以檢測飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續(xù)的正弦信號，探頭先后探測到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖（b）、（c）所示。已知超聲波在機(jī)翼材料中的波速為。關(guān)于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項正確的是（

）A．振動減弱； B．振動加強(qiáng)；C．振動減弱； D．振動加強(qiáng)；39．（2024·山東·高考真題）甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t=0時刻二者在x=2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x=2m處的質(zhì)點P，下列說法正確的是（）A．t=0.5s時，P偏離平衡位置的位移為0B．t=0.5s時，P偏離平衡位置的位移為C．t=1.0s時，P向y軸正方向運動D．t=1.0s時，P向y軸負(fù)方向運動40．（2024·湖南·高考真題）如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距，時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是（

）A．波長為 B．波速為C．時刻，B點速度為0 D．時刻，A點速度為041．（2024·全國甲卷·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為，時刻的波形曲線如圖所示，此時介質(zhì)中質(zhì)點b向y軸負(fù)方向運動，下列說法正確的是（）A．該波的波速為B．該波沿x軸正方向傳播C．時質(zhì)點a和質(zhì)點c的運動方向相反D．時介質(zhì)中質(zhì)點a向y軸負(fù)方向運動E．時介質(zhì)中質(zhì)點b的速率達(dá)到最大值42．（2024·新疆河南·高考真題）位于坐標(biāo)原點O的波源在時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在處的質(zhì)點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則（）A．波的周期是0.1sB．波的振幅是0.2mC．波的傳播速度是10m/sD．平衡位置在處的質(zhì)點Q開始振動時，質(zhì)點P處于波峰位置43．（2024·江蘇·高考真題）水槽中平靜的水面上漂著兩片小紙屑、。如圖所示，O、A、B在一條直線上，OA=2AB，時刻開始用筆尖周期性地輕點水面O點，t1時刻觀察到開始振動，B開始振動的時刻為（）A．t1 B． C．2t1 D．44．（2023·福建·高考真題）一簡諧橫波在時刻的波形圖如圖所示，該簡諧波沿軸正方向傳播，周期，質(zhì)點的橫坐標(biāo)，則（??）A．簡諧波的波長為B．簡諧波的波速是C．簡諧波的振幅為D．時，向軸負(fù)方向運動45．（2023·重慶·高考真題）一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2m/s，t=0時的波形圖如圖所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點。則（）

A．該波的波長為14mB．該波的周期為8sC．t＝0時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸負(fù)方向D．0~2s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程有可能小于0.1m46．（2023·天津·高考真題）在均勻介質(zhì)中，位于坐標(biāo)原點的波源從時刻開始沿y軸做簡諧運動，形成沿x軸傳播的簡諧橫波，時的波形如圖所示，此刻平衡位置在x=2.5m處的質(zhì)點剛開始振動，則下列說法正確的有（）

A．在這種介質(zhì)中波速B．處質(zhì)點在時位于波谷C．波源的位移表達(dá)式為D．經(jīng)過半個周期處的質(zhì)點向左遷移半個波長47．（2023·北京·高考真題）位于坐標(biāo)原點處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t=0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關(guān)系式為，則t=T時的波形圖為（

）A．

B．

C．

D．

48．（2023·上海·高考真題）如圖所示，有一周期為、沿軸正方向傳播的波，當(dāng)時波恰好傳到點，則時，段的波形圖為（

）

A．

B．

C．

D．

49．（2023·湖北·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為，振幅為。介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于和處。某時刻b質(zhì)點的位移為，且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（

）A．

B．

C．

D．50．（2023·海南·高考真題）下面上下兩圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（

）

A．該波的周期是5s B．該波的波速是3m/sC．4s時P質(zhì)點向上振動 D．4s時Q質(zhì)點向上振動51．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有和四點，其中三點位于同一直線上，垂直．時，位于處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面垂直，已知波長為．下列說法正確的是（

）

A．這三列波的波速均為B．時，處的質(zhì)點開始振動C．時，處的質(zhì)點向軸負(fù)方向運動D．時，處的質(zhì)點與平衡位置的距離是52．（2023·全國乙卷·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于處的質(zhì)點，其振動圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（）

A．波速為B．波向左傳播C．波的振幅是D．處的質(zhì)點在時位于平衡位置E．質(zhì)點P在0~7s時間內(nèi)運動的路程為53．（2023·全國甲卷·高考真題）分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。時刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點,該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到處，該處的質(zhì)點將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇。（1）在答題卡給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在時刻的波形圖（P波用虛線，Q波用實線）；（2）求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。

54．（2023·浙江·高考真題）主動降噪耳機(jī)能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波