專題24.3弧、弦、圓心角目錄TOC\o"12"\h\u一．知識梳理與題型分類精析 1知識點1：圓心角 1【題型1】圓心角的判斷 1【題型2】與圓心角概念相關(guān)運算 2活動探究： 3知識點2：圓心角定理 3【題型3】利用圓心角定理求值 3【題型4】利用圓心角定理證明 4知識點3：圓心角定理推論 5【題型5】利用圓心角定理推論求值 5【題型6】利用圓心角定理推論證明 6小結(jié)： 7二.同步練習(xí) 7【基礎(chǔ)鞏固（16題）】 7【能力提升（16題）】 11【中考真題3題】 16知識梳理與題型分類精析實際上，圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心.不僅如此,把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,所得的圖形都與原圖形重合.利用這個性質(zhì)，我們還可以得到圓的其他性質(zhì).知識點1：圓心角【題型1】圓心角的判斷【例題1】（2425九年級上·全國·假期作業(yè)）如圖所示的圓中，下列各角是圓心角的是（）【變式】（2025九年級下·全國·專題練習(xí)）下列圖形中的角是圓心角的是（）A．B．C． D．【題型2】與圓心角概念相關(guān)運算A． B． C． D．

活動探究：知識點2：圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.【題型3】利用圓心角定理求值【題型4】利用圓心角定理證明進一步研究還可以得到知識點3：圓心角定理推論在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.【題型5】利用圓心角定理推論求值（3）在（2）的基礎(chǔ)上求的值．A． B． C． D．

A． B． C． D．【題型6】利用圓心角定理推論證明【變式2】（2324九年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）證明：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條?。阎喝鐖D，是的直徑，__________________．求證：__________________．

小結(jié)：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等。二.同步練習(xí)?【基礎(chǔ)鞏固（16題）】一、單選題A．8 B．9 C．6 D．4A． B． C． D．

A． B． C． D．A．8 B．6 C． D．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題

三、解答題（2）能否求出的長?若能，求出的長，若不能，請說明理由．16．（2425九年級上·江西九江·期中）追本溯源題（1）來自課本中的習(xí)題，請你完成解答，提煉方法并解答題（2）．方法應(yīng)用【能力提升（16題）】一、單選題A． B． C． D．A．3 B．6 C．6 D．6A．4 B．5.5 C． D．

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題10．（2324九年級上·江蘇蘇州·期中）將半徑為5的如圖折疊，折痕長為6，C為折疊后的中點，則長為．三、解答題（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求的半徑．15．（2025·湖北十堰·模擬