名師筆試題庫(kù)及答案高中

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=log?x2.直線2x+y-3=0的斜率是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/23.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π4.若a>b，則下列不等式成立的是（）A.a2>b2B.1/a<1/bC.a3>b3D.|a|>|b|5.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）A.x=-1/8B.x=1/8C.y=-1/8D.y=1/86.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=（）A.5B.7C.11D.137.函數(shù)y=e^x的圖像關(guān)于（）對(duì)稱A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線y=x8.等差數(shù)列{an}中，a?=1，a?=5，則a?=（）A.7B.9C.11D.139.圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)10.函數(shù)y=cos(x+π/3)的圖像向右平移π/3個(gè)單位后，得到的函數(shù)是（）A.y=cosxB.y=cos(x+2π/3)C.y=sinxD.y=sin(x+2π/3)答案：1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=ln|x|2.直線方程的一般式為Ax+By+C=0，當(dāng)（）時(shí)，直線與坐標(biāo)軸相交A.A=0B.B=0C.C=0D.A≠0且B≠03.下列三角函數(shù)值為1/2的是（）A.sin30°B.cos60°C.sin45°D.cos30°4.不等式x2-2x-3<0的解集是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.x<-1或x>3D.-1<x<35.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），其性質(zhì)有（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2aB.短軸長(zhǎng)為2bC.離心率e=c/aD.焦點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)，(-c,0)（c2=a2-b2）6.已知向量a=(x?,y?)，b=(x?,y?)，則a//b的充要條件是（）A.x?y?-x?y?=0B.x?/x?=y?/y?C.x?y?+x?y?=0D.x?x?+y?y?=07.下列函數(shù)中，在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A.y=x2B.y=2^xC.y=lnxD.y=1/x8.等比數(shù)列{an}中，a?=2，q=2，則a?=（）A.4B.8C.16D.329.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其圓心到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=（）A.|Aa+Bb+C|/√(A2+B2)B.|Aa-Bb+C|/√(A2+B2)C.|Aa+Bb-C|/√(A2+B2)D.|Aa-Bb-C|/√(A2+B2)10.函數(shù)y=tanx的性質(zhì)有（）A.周期為πB.定義域?yàn)閧x|x≠kπ+π/2,k∈Z}C.值域?yàn)镽D.圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案：1.AB2.D3.AB4.AD5.ABCD6.A7.ABC8.C9.A10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=x3在R上是減函數(shù)。（)3.sin2x+cos2x=1恒成立。（）4.若a>b，c>d，則a-c>b-d。（）5.雙曲線的離心率e>1。（）6.向量的模一定是非負(fù)實(shí)數(shù)。（）7.函數(shù)y=log?(x+1)的定義域是x>-1。（）8.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一定是關(guān)于n的一次函數(shù)。（）9.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）10.函數(shù)y=sin(x+π/2)=cosx。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.簡(jiǎn)述函數(shù)單調(diào)性的定義。答案：若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上，當(dāng)x?<x?時(shí)，總有f(x?)<f(x?)（或f(x?)>f(x?)），則稱f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）。2.寫(xiě)出直線斜率的計(jì)算公式。答案：對(duì)于直線上兩點(diǎn)(x?,y?)，(x?,y?)，斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)（x?≠x?）。3.簡(jiǎn)述橢圓的定義。答案：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F?、F?的距離之和等于常數(shù)（大于|F?F?|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。4.簡(jiǎn)述向量數(shù)量積的幾何意義。答案：向量a與b的數(shù)量積a·b等于a的模|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ（θ為a與b的夾角）的乘積。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷一個(gè)函數(shù)是否為周期函數(shù)？答案：看是否存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)對(duì)定義域內(nèi)任意x都成立。若存在，則是周期函數(shù)，T是周期。2.怎樣求數(shù)列的通項(xiàng)公式？答案：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)找規(guī)律，利用等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，或通過(guò)遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化求解等。3.說(shuō)說(shuō)如何求函數(shù)的最值