第第頁2026--2027學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級上冊新教材學(xué)講練測講義第六章幾何圖形初步專題6.4綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地課節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.親身觀查感知學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)場地實(shí)際情況；2.在教師指導(dǎo)下，能合理設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)場地模型；3.知道田賽、徑賽的含義；4.能結(jié)合幾何圖形初步知識的學(xué)習(xí)，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，解決實(shí)際問題；5.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流合作素養(yǎng)。課節(jié)知識點(diǎn)解讀一、自學(xué)教材，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地的基礎(chǔ)知識1.閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，了解活動(dòng)的任務(wù)方法步驟。2.回憶長方形、正方形、圓的周長及面積的計(jì)算公式。3.回憶長度、角度及其運(yùn)算方法。4.用尺規(guī)熟練畫出線段、角。二、親身體驗(yàn)，走進(jìn)幾個(gè)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地1.在班主任老師、數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)下，在學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地，聆聽體育老師對場地功能、設(shè)計(jì)等知識的講解。2.聆聽體育老師對田賽、徑賽項(xiàng)目方面內(nèi)容的講解。了解100米、200米、400米及接力賽的起點(diǎn)與終點(diǎn)位置設(shè)計(jì)的科學(xué)性；了解跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球等場地設(shè)計(jì)的科學(xué)合理性。3.現(xiàn)場聆聽老師對場地設(shè)計(jì)的要求。三、完成活動(dòng)任務(wù)1.根據(jù)老師按照學(xué)習(xí)小組分配的任務(wù)，同學(xué)探究合作完成。2.一定要按照小組內(nèi)容任務(wù)展示成果。四、收獲1.知道田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽都有哪些具體項(xiàng)目；2.會(huì)計(jì)算場地周長面積等；3.能設(shè)計(jì)場地的模型；4.能解決一些實(shí)際問題。課節(jié)知識點(diǎn)例題講析【例題1】若400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的跑道寬度按1.22米的田徑場為例說明跑道的設(shè)計(jì)，相鄰兩個(gè)跑道的分割線寬度為5厘米，那么第1跑道最內(nèi)側(cè)到第8跑道最外側(cè)的距離為______米.【例題2】如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個(gè)長方形.已知半圓形的半徑為rm，直跑道的長為lm，請用關(guān)于r，l的多項(xiàng)式表示這個(gè)操場的面積，并計(jì)算當(dāng)r＝40，l＝30π時(shí)操場的面積(結(jié)果保留π).深化對課節(jié)知識點(diǎn)理解的試題專煉1.體育賽事中的田賽和徑賽有何區(qū)別，談?wù)勀愕恼J(rèn)識。2.綜合與實(shí)踐：根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：【背景】據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長87米；跑道的彎道是半圓形，跑道第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為35.0米到38.0米之間.【素材1】某校根據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場地實(shí)際，建成第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道(如圖).小軒同學(xué)計(jì)算了各圈(各跑道內(nèi)圈邊線)的長(π取3.14，結(jié)果保留1位小數(shù))：第一圈長：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400.1(米)；第二圈長：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈407.6(米)；第三圈長：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415.2(米).【素材2】小軒緊靠第一圈邊線逆時(shí)針跑步.鄧教練緊靠第三圈邊線順時(shí)針騎自行車(均以所在跑道內(nèi)側(cè)邊線長計(jì)路程)，在圖中起跑線的位置同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過20秒兩人在直道第一次相遇.已知鄧教練平均速度是小軒平均速度的2倍.【問題解決】(1)第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多多少米？(2)小軒計(jì)算的第八圈的長是多少米？(3)小軒與教練的平均速度各是多少？(注：在同側(cè)直道，過兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí)，稱兩人直道相遇)

2026--2027學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)七年級上冊新教材學(xué)講練測講義第六章幾何圖形初步專題6.4綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地課節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.親身觀查感知學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)場地實(shí)際情況；2.在教師指導(dǎo)下，能合理設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)場地模型；3.知道田賽、徑賽的含義；4.能結(jié)合幾何圖形初步知識的學(xué)習(xí)，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，解決實(shí)際問題；5.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流合作素養(yǎng)。課節(jié)知識點(diǎn)解讀一、自學(xué)教材，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地的基礎(chǔ)知識1.閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，了解活動(dòng)的任務(wù)方法步驟。2.回憶長方形、正方形、圓的周長及面積的計(jì)算公式。3.回憶長度、角度及其運(yùn)算方法。4.用尺規(guī)熟練畫出線段、角。二、親身體驗(yàn)，走進(jìn)幾個(gè)學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地1.在班主任老師、數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)下，在學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽場地，聆聽體育老師對場地功能、設(shè)計(jì)等知識的講解。2.聆聽體育老師對田賽、徑賽項(xiàng)目方面內(nèi)容的講解。了解100米、200米、400米及接力賽的起點(diǎn)與終點(diǎn)位置設(shè)計(jì)的科學(xué)性；了解跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球等場地設(shè)計(jì)的科學(xué)合理性。3.現(xiàn)場聆聽老師對場地設(shè)計(jì)的要求。三、完成活動(dòng)任務(wù)1.根據(jù)老師按照學(xué)習(xí)小組分配的任務(wù)，同學(xué)探究合作完成。2.一定要按照小組內(nèi)容任務(wù)展示成果。四、收獲1.知道田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽都有哪些具體項(xiàng)目；2.會(huì)計(jì)算場地周長面積等；3.能設(shè)計(jì)場地的模型；4.能解決一些實(shí)際問題。課節(jié)知識點(diǎn)例題講析【例題1】若400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的跑道寬度按1.22米的田徑場為例說明跑道的設(shè)計(jì)，相鄰兩個(gè)跑道的分割線寬度為5厘米，那么第1跑道最內(nèi)側(cè)到第8跑道最外側(cè)的距離為______米.【答案】10.11【解析】第1跑道最內(nèi)側(cè)到第8跑道最外側(cè)的距離為包括8個(gè)跑道的寬和7個(gè)間隔的寬度，所以第1跑道最內(nèi)側(cè)到第8跑道最外側(cè)的距離為8×1.22＋7×0.05＝10.11(米).【例題2】如圖，操場的兩端為半圓形，中間是一個(gè)長方形.已知半圓形的半徑為rm，直跑道的長為lm，請用關(guān)于r，l的多項(xiàng)式表示這個(gè)操場的面積，并計(jì)算當(dāng)r＝40，l＝30π時(shí)操場的面積(結(jié)果保留π).【答案】見解析【解析】操場的面積為πr2＋2rl＝r(πr＋2l)(m2)，當(dāng)r＝40，l＝30π時(shí)，r(πr＋2l)＝40×(40π＋2×30π)＝4000π(m2).所以操場的面積為4000πm2.深化對課節(jié)知識點(diǎn)理解的試題專煉1.體育賽事中的田賽和徑賽有何區(qū)別，談?wù)勀愕恼J(rèn)識。【解答】田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目分為田賽和徑賽兩類，以高度和遠(yuǎn)度計(jì)算成績的跳躍、投擲項(xiàng)目叫做田賽。如跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球等，田賽在體育場跑道圍成的場地里面或者外面進(jìn)行。以時(shí)間計(jì)算成績的競走和跑的項(xiàng)目叫徑賽。徑賽通常在體育場的跑道上進(jìn)行。2.綜合與實(shí)踐：根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：【背景】據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長87米；跑道的彎道是半圓形，跑道第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為35.0米到38.0米之間.【素材1】某校根據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場地實(shí)際，建成第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道(如圖).小軒同學(xué)計(jì)算了各圈(各跑道內(nèi)圈邊線)的長(π取3.14，結(jié)果保留1位小數(shù))：第一圈長：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400.1(米)；第二圈長：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈407.6(米)；第三圈長：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415.2(米).【素材2】小軒緊靠第一圈邊線逆時(shí)針跑步.鄧教練緊靠第三圈邊線順時(shí)針騎自行車(均以所在跑道內(nèi)側(cè)邊線長計(jì)路程)，在圖中起跑線的位置同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過20秒兩人在直道第一次相遇.已知鄧教練平均速度是小軒平均速度的2倍.【問題解決】(1)第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多多少米？(2)小軒計(jì)算的第八圈的長是多少米？(3)小軒與教練的平均速度各是多少？(注：在同側(cè)直道，過兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí)，稱兩人直道相遇)【答案】見解析【解析】(1)415.2－400.1＝15.1(米).答：第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多15.1米.(2)87×2＋2π(36＋1.2×7)≈452.8(米).答：小軒計(jì)算的第八圈的長是452.8米.（3）由于兩人是第一次相遇，鄧教練的速度更快，且是在直道上兩人相遇，那么兩人一定在左邊的直道上相遇，兩人的總路程剛好是第