2.5.1

直線與圓的位置關(guān)系新課導(dǎo)入“大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A”，這是唐代詩人王維的詩句．它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象．

從日落這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？它們有哪些位置關(guān)系呢？新課探究思考：在直線方程的學(xué)習(xí)中，我們?nèi)绾闻袛鄡蓷l直線的位置關(guān)系？回顧初中知識(shí)，我們知道，直線與圓有三種位置關(guān)系：直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；

(3)直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)．新課探究問題1已知直線l和圓的方程，如何用d與

r確定直線與圓的位置關(guān)系？

直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離rdrdrdd<rd>rd=r

追問：如何用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？新課探究追問：如何用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？

直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)直線與圓沒有公共點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖示法1：幾何法法2：代數(shù)法交點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)1個(gè)0個(gè)圓與直線方程解的個(gè)數(shù)2個(gè)1個(gè)0個(gè)歸納總結(jié)rr∟d∟d∟drd<rd>rd=r消元：px2+qx+t=0練習(xí)鞏固課本P93

知識(shí)點(diǎn)一：判斷直線與圓的位置關(guān)系課本P91知識(shí)點(diǎn)一：判斷直線與圓的位置關(guān)系例2求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使直線x－my＋3＝0與圓x2＋y2－6x＋5＝0分別滿足：(1)相交；(2)相切；(3)相離．

課本P91知識(shí)點(diǎn)二:圓的弦長問題藍(lán)本P58知識(shí)點(diǎn)二:圓的弦長問題例3求直線l：3x＋y－6＝0被圓C：x2＋y2－2y－4＝0截得的弦長．[變式探究]將本例改為“過點(diǎn)(2，0)的直線被圓C：x2＋y2－2y－4＝0截得的弦長為”，求該直線方程．歸納總結(jié)相交時(shí)弦長公式幾何法：(勾股定理)

代數(shù)法：(兩點(diǎn)間距離公式)

知識(shí)點(diǎn)三:求圓的切線方程課本P92歸納總結(jié)求過一點(diǎn)P的圓的切線方程問題需注意：1.先判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系若點(diǎn)P在圓上，切線有一條若點(diǎn)P在圓外，切線有兩條2.在求切線的過程中，要注意討論斜率不存在的情況.先定位，再定量課本P934．(2024·江門第一中學(xué)高二期中)已知直線x＋my＋1＝0與圓O：x2＋y2＝2交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB面積為，則m的值為________．

知識(shí)點(diǎn)四:圓的實(shí)際應(yīng)用題課本P93例6一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西40km，港口位于小島中心正北30km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？知識(shí)點(diǎn)四