湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)國(guó)基實(shí)驗(yàn)學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的結(jié)果是（）A．3 B． C． D．12．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．天王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為2900000000千米．將數(shù)字2900000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1084．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是5．下列說(shuō)法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為6．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于7．若，則的值是（）A． B． C． D．8．下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是9．2019年6月5日，長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．11．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－12．體育測(cè)試中，從某校七班中抽取男、女生各名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試，在這個(gè)問(wèn)題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級(jí)學(xué)生是總體 B．所抽取的名學(xué)生是樣本C．所抽取的名學(xué)生是樣本 D．所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是樣本二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則______．14．約分：__________．15．的補(bǔ)角是它的4倍，則_____°.16．多項(xiàng)式是_____次________項(xiàng)式．17．已知關(guān)于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（5分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過(guò)了2小時(shí).求兩地相距多少千米.20．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)圖：（要求保留作圖痕跡，并寫(xiě)明結(jié)論）（1）畫(huà)線段AB；（2）畫(huà)射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長(zhǎng)至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)P，使P到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短．21．（10分）一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算.”他誤將“”看成“”，求得的結(jié)果為.已知，請(qǐng)求出正確答案.22．（10分）閱讀材料，解決問(wèn)題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字23．（12分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國(guó)文明城市”稱號(hào)．“來(lái)了就是深圳人，來(lái)了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬(wàn)“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查：A．未參加過(guò)志愿服務(wù)活動(dòng)；B．參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C．參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D．參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9×109，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡(jiǎn)得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B．與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C．與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)形式是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A錯(cuò)誤，該校所有九年級(jí)學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是總體；B錯(cuò)誤，所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是樣本；C錯(cuò)誤，所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是樣本；D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】按照冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)約分的定義逐項(xiàng)分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母的方法：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．15、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．16、四三【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解．【詳解】多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．故答案為四、三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．17、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、﹣．【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時(shí)，原式=﹣8××=﹣．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．19、(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【點(diǎn)睛】本題考查的一元一次方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點(diǎn)即可；（2）以點(diǎn)A為端點(diǎn)，沿AC方向延長(zhǎng)AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長(zhǎng)，取點(diǎn)E，使得D、E在點(diǎn)C的兩端，且CD=CE即可；（4）點(diǎn)P到A、D的距離最短，即點(diǎn)P在線段AD上，同理，點(diǎn)P到C、B的距離最短，即點(diǎn)P在線段BC上，據(jù)此解題．【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點(diǎn)E即為所作；（4）線段AD與線段CB的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，涉及線段、射線等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項(xiàng)式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．根據(jù)題中的關(guān)系可先求出A，進(jìn)一步求得2A＋B．22、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?99＝24×24＋3，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位