/2025年廣東省深圳市南山區(qū)小升初數(shù)學試卷一、我會選擇。（共10題）1．a(chǎn)是一個大于0的數(shù)，下面各式中，（）的結(jié)果最大。A．a(chǎn)×98 B．a(chǎn)×0.92 C．a(chǎn)+1.72．淘氣將一個正方體拋了60次，有19次紅色朝上，41次黃色朝上。他最有可能拋的是哪個正方體？（）A． B． C． D．3．以下兩個量成正比例的是（）A．一個數(shù)和它的倒數(shù)。 B．合格率一定，合格件數(shù)和總件數(shù)。 C．讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。 D．平行四邊形的面積一定，它的底和高。4．學校圖書館采購故事書和科技書的數(shù)量比是2：3，以下理解不正確的是（）A． B． C． D．5．淘氣寫了五個數(shù)：13、52、9、6、26，其中有一個數(shù)與其它數(shù)不同。（）的判斷正確。A．小東說：9，只有9是奇數(shù) B．笑笑說：6，只有6是合數(shù) C．奇思說：13，只有13是質(zhì)數(shù) D．妙想說：13，只有13是52的因數(shù)6．下面能用方程“x+A． B． C． D．7．下列四個情境，能用1：3表示的是（）A．兩個圓的面積比 B．糖與糖水的質(zhì)量比 C．兩個圓錐的體積比 D．兩個圖形的周長比8．如圖，將同樣大小的長方形紙卷成兩個不同的圓柱形紙筒，再給它們分別做好底面，下面關于圓柱①和②的說法不正確的是（）A．①的表面積比②小 B．①的體積比②小 C．①的側(cè)面積比②小 D．①和②的側(cè)面積一樣大9．“轉(zhuǎn)化”策略在數(shù)學學習中具有廣泛的應用，以下運用了“轉(zhuǎn)化”策略的有（）A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④10．圖形①經(jīng)過（）運動后能到達圖形②的位置。A．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移2格，再向下平移2格。 B．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移3格，再向下平移3格。 C．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移2格，再向下平移2格。 D．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移1格，再向下平移1格。二、我會填空。（共7題）11．2025年，中國成功發(fā)射全球首個太空計算星座“三體”，其中單星最高算力高達744TOPS（每秒7440000億次計算），被稱為“太空算力革命”。橫線上的數(shù)是位數(shù)，改寫為以萬作單位的數(shù)是萬。12．“腦機接口”技術通過直徑為0.5mm的小孔讓癱瘓患者實現(xiàn)用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺將小孔畫在設計圖紙上，直徑應該是mm，也就是cm。13．笑笑用2米長的紅繩制作中國結(jié)，若每次用掉2米的14，次能用完；若每次用掉14米，14．如圖，有一堆同樣大小的正方體紙箱，拿走其中的一個紙箱后，剩下的紙箱從正面和左面看到的是同樣的圖形，拿走的是號紙箱。15．一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是厘米。16．淘氣進行一分鐘仰臥起坐測試，5次測試的個數(shù)分別為：37，37，42，39，45，平均水平為個。淘氣將優(yōu)秀線45個記作0個，那么37個可以記作個。17．如圖記錄了某銀行定期儲蓄一年的利息和本金之間的關系。（1）該銀行定期儲蓄一年的利息和本金之間成比例。（2）點（3，450）表示的含義是。（3）若存入10萬元，一年后收到利息元。三、我會計算。（共3題）18．先觀察思考，再動筆解題。寫一寫，你想怎么計算？17×（10+0.3）寫一寫，你想怎么比較？415÷14寫一寫，你想怎么解方程？解方程。x：3＝6：0.5寫一寫，你想怎么化簡比？化簡。119．寫一寫，填一填。20．（1）填一填。①曲別針長度是個1cm②長方形面積是個1dm2③長方體體積是個1m3用來量（liáng）物的“尺子”有很多，量（liáng）數(shù)的“尺子”也有很多。我發(fā)現(xiàn)：無論是量（liáng）物還是量（liáng）數(shù)，都要數(shù)出有多少個這樣的“單位”。（2）照樣子填空。整數(shù)和小數(shù)乘法都是算出有多少個新的“計數(shù)單位”。我發(fā)現(xiàn)35×34四、我會操作。（共3題）21．填一填，畫一畫。（1）圖形①中點A用數(shù)對表示為。（2）畫出圖形①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②。（3）以MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形③。（4）畫出圖形①按照2：1的比放大后的圖形④。22．泰山景區(qū)引入運貨機器狗運輸物資。（1）這幅圖的比例尺是。（2）機器狗從紅門向偏°方向走km，到達中天門。23．下面的圖形是由白色和黑色的小正方形按一定的規(guī)律擺放組成的。按下圖方式繼續(xù)擺下去，完成下表。第幾個圖形1234…n黑色小正方形/個1+41+4×2…五、我能解決生活中的問題。（共6題）24．某體育用品店開展促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方式可選擇，如圖。淘氣想買兩支原價為每支300元的羽毛球拍，選擇哪一種優(yōu)惠方式更省錢，請說明理由。25．在比例尺為1：400000的地圖上，量得深中通道全長約6cm。甲、乙兩輛車分別從深中通道兩端同時開出，相向而行，0.15小時后相遇，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行多少千米？26．端午節(jié)用箬（ruò）竹葉和糯米包成近似圓錐形的粽子，粽子的底面周長為18.84厘米，高為10厘米，這個粽子的體積是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重0.9克，則包100個這樣的粽子需要多少千克糯米？27．營養(yǎng)學家建議保持能量負平衡，即吃進去的能量要少于消耗的能量。（1）媽媽晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，這份套餐提供的總能量是多少千卡？（列方程解答）（2）媽媽選擇騎行和慢跑來保持能量負平衡。她騎行了25分鐘，慢跑的時間比騎行多2528．如圖是深圳市2019～2024年新能源汽車和燃油汽車銷量統(tǒng)計圖，結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題。（1）2019～2024年，新能源汽車銷量呈趨勢，燃油汽車銷量呈趨勢。（2）年到年新能源汽車銷量增長最快，年到年燃油汽車銷量下降最快。（3）2024年新能源汽車銷量比2023年增加了%。（百分號前保留一位小數(shù)）29．（1）寫一寫。S正方體底面積＝V正方體＝S長方體底面積＝V長方體＝S圓柱底面積＝V圓柱＝（2）你同意誰的想法？寫下你的理由。（3）以下立體圖形的體積是否也可以用“V＝Sh”計算？如果可以，請在括號里填寫“√”。

2025年廣東省深圳市南山區(qū)小升初數(shù)學試卷答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CABDCBCCDA一、我會選擇。（共10題）1．a(chǎn)是一個大于0的數(shù)，下面各式中，（）的結(jié)果最大。A．a(chǎn)×98 B．a(chǎn)×0.92 C．a(chǎn)+1.7解：A：a×98B：a×0.92＝1×0.92＝0.92C：a+1.7＝1+1.7＝2.7D：a÷23所以a+1.7的結(jié)果最大。故選：C。2．淘氣將一個正方體拋了60次，有19次紅色朝上，41次黃色朝上。他最有可能拋的是哪個正方體？（）A． B． C． D．解：淘氣將一個正方體拋了60次，有19次紅色朝上，41次黃色朝上。他最有可能拋的是2面紅色、4面黃色的正方體。故選：A。3．以下兩個量成正比例的是（）A．一個數(shù)和它的倒數(shù)。 B．合格率一定，合格件數(shù)和總件數(shù)。 C．讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。 D．平行四邊形的面積一定，它的底和高。解：A．一個數(shù)和它的倒數(shù)的乘積一定，所以一個數(shù)和它的倒數(shù)成反比例。B．合格件數(shù)÷總件數(shù)×100%＝合格率，合格率一定，是商一定，所以合格件數(shù)和總件數(shù)成正比例。C．讀一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)的和一定，所以已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)不成比例。D．平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的面積一定，是乘積一定，它的底和高成反比例。故選：B。4．學校圖書館采購故事書和科技書的數(shù)量比是2：3，以下理解不正確的是（）A． B． C． D．解：表示的是故事書與兩種書的比是2：3，與題意不符。故選：D。5．淘氣寫了五個數(shù)：13、52、9、6、26，其中有一個數(shù)與其它數(shù)不同。（）的判斷正確。A．小東說：9，只有9是奇數(shù) B．笑笑說：6，只有6是合數(shù) C．奇思說：13，只有13是質(zhì)數(shù) D．妙想說：13，只有13是52的因數(shù)解：在13、52、9、6、26中，奇數(shù)有2個：13，9；偶數(shù)在3個：52，6，26；質(zhì)數(shù)有1個：13；合數(shù)有4個：52、9、6、26；即與眾不同的數(shù)是13。故選：C。6．下面能用方程“x+A． B． C． D．解：A.利用長方形的周長公式可知：（x+12B.利用三角形的內(nèi)角和是180°可知：x+12C.x+2x＝90，不符合要求；D.利用圓柱和圓錐的體積公式可知：x+13故選：B。7．下列四個情境，能用1：3表示的是（）A．兩個圓的面積比 B．糖與糖水的質(zhì)量比 C．兩個圓錐的體積比 D．兩個圖形的周長比解：A.兩個圓的面積比為（π×12）：（π×32）＝﹣1：9，不能用1：3表示。B.糖與糖水的比為25%：1＝1：4，不能用1：3表示。C.兩個圓錐的體積比為（π×32×4÷3）：（π×32×12÷3）＝1：3，能用1：3表示。D.兩個圖形的周長比為[（3+2）×2]：[（3+6）×2]＝5：9，i能用1：3表示。故選：C。8．如圖，將同樣大小的長方形紙卷成兩個不同的圓柱形紙筒，再給它們分別做好底面，下面關于圓柱①和②的說法不正確的是（）A．①的表面積比②小 B．①的體積比②小 C．①的側(cè)面積比②小 D．①和②的側(cè)面積一樣大解：側(cè)面積分析：因為是用同樣大小的長方形紙卷成兩個圓柱，根據(jù)圓柱側(cè)面積的計算方法，側(cè)面積就是這張長方形紙的面積。所以圓柱①和圓柱②的側(cè)面積一樣大，C選項說法錯誤，D選項說法正確；表面積分析：設長方形紙的長為l，寬為w，當以長l為底面周長時，底面半徑r1=l2π，底面積S底1＝πr12=π（l2π）2=當以寬w為底面周長時，底面半徑r2=w2π，底面積S底2＝πr22=π（w2π）2=假設l＞w，那么l24π＞w24體積分析：當以長l為底面周長時，圓柱體積V1＝S底1h1=l24當以寬w為底面周長時，圓柱體積V2＝S底2h2=w24因為l＞w，所以w2l4π＜l2綜上，只有C選項說法錯誤。故選：C。9．“轉(zhuǎn)化”策略在數(shù)學學習中具有廣泛的應用，以下運用了“轉(zhuǎn)化”策略的有（）A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④解：①求三角形內(nèi)角和：通過將三角形的三個角剪下來拼在一起，轉(zhuǎn)化成了一個平角（如圖所示），因為平角是180°，所以得出三角形內(nèi)角和是180°，這運用了轉(zhuǎn)化策略；②求組合圖形面積：圖中通過旋轉(zhuǎn)、平移等方法，將不規(guī)則的組合圖形轉(zhuǎn)化成了一個正方形（如圖所示），然后利用正方形面積公式求出面積，運用了轉(zhuǎn)化策略；③計算小數(shù)乘法：把0.35轉(zhuǎn)化成35，擴大了100倍，把0.8轉(zhuǎn)化成8，擴大了10倍，這樣就把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法35×8，計算出結(jié)果后再根據(jù)因數(shù)擴大的倍數(shù)縮小相應的倍數(shù)得到小數(shù)乘法的結(jié)果，運用了轉(zhuǎn)化策略；④求圓柱體積：把圓柱通過切拼轉(zhuǎn)化成了一個近似的長方體（如圖所示），根據(jù)長方體體積公式推導出圓柱體積公式，運用了轉(zhuǎn)化策略。綜上，①②③④都運用了轉(zhuǎn)化策略。故選：D。10．圖形①經(jīng)過（）運動后能到達圖形②的位置。A．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移2格，再向下平移2格。 B．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移3格，再向下平移3格。 C．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移2格，再向下平移2格。 D．繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移1格，再向下平移1格。解：分析可知，圖形①經(jīng)過繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移2格，再向下平移2格后能到達圖形②的位置。故選：A。二、我會填空。（共7題）11．2025年，中國成功發(fā)射全球首個太空計算星座“三體”，其中單星最高算力高達744TOPS（每秒7440000億次計算），被稱為“太空算力革命”。橫線上的數(shù)是七位數(shù)，改寫為以萬作單位的數(shù)是744萬。解：2025年，中國成功發(fā)射全球首個太空計算星座“三體”，其中單星最高算力高達744TOPS（每秒7440000億次計算），被稱為“太空算力革命”。橫線上的數(shù)是七位數(shù)，改寫為以萬作單位的數(shù)是744萬。故七，744。12．“腦機接口”技術通過直徑為0.5mm的小孔讓癱瘓患者實現(xiàn)用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺將小孔畫在設計圖紙上，直徑應該是30mm，也就是3cm。解：0.5×60＝30（毫米）30毫米＝3厘米答：直徑應該是30mm，也就是3cm。故30；3。13．笑笑用2米長的紅繩制作中國結(jié)，若每次用掉2米的14，4次能用完；若每次用掉14米，解：1÷12÷1故4，8。14．如圖，有一堆同樣大小的正方體紙箱，拿走其中的一個紙箱后，剩下的紙箱從正面和左面看到的是同樣的圖形，拿走的是③號紙箱。解：分析可知，拿走其中的一個紙箱后，剩下的紙箱從正面和左面看到的是同樣的圖形，拿走的是③號紙箱。故③。15．一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是15厘米。解：橡皮泥體積：12×5＝60（cm3）圓錐的高：60×3÷12＝15（cm）答：圓錐的高是15厘米。故15。16．淘氣進行一分鐘仰臥起坐測試，5次測試的個數(shù)分別為：37，37，42，39，45，平均水平為40個。淘氣將優(yōu)秀線45個記作0個，那么37個可以記作﹣8個。解：（37+37+42+39+45）÷5＝200÷5＝40（個）45﹣37＝8（個）淘氣將優(yōu)秀線45個記作0個，那么37個可以記作﹣8個。故40，﹣8。17．如圖記錄了某銀行定期儲蓄一年的利息和本金之間的關系。（1）該銀行定期儲蓄一年的利息和本金之間成正比例。（2）點（3，450）表示的含義是3萬元利息是450元。（3）若存入10萬元，一年后收到利息1500元。解：（1）該銀行定期儲蓄一年的利息和本金之間成正比例。（2）點（3，450）表示的含義是3萬元利息是450元。（3）150×10＝1500（元）答：一年后收到利息1500元。故（1）正；（2）3萬元利息是450元；（3）1500。三、我會計算。（共3題）18．先觀察思考，再動筆解題。寫一寫，你想怎么計算？17×（10+0.3）寫一寫，你想怎么比較？415÷14寫一寫，你想怎么解方程？解方程。x：3＝6：0.5寫一寫，你想怎么化簡比？化簡。1解：（1）17×（10+0.3）＝17×10+17×0.3＝170+5.1＝175.1（2）14＜1，415所以415（3）x：3＝6：0.50.5x＝3×60.5x÷0.5＝3×6÷0.5x＝36（4）1＝（14×12）：（＝3：2故＞。19．寫一寫，填一填。解：20．（1）填一填。①曲別針長度是3個1cm②長方形面積是20個1dm2③長方體體積是36個1m3用來量（liáng）物的“尺子”有很多，量（liáng）數(shù)的“尺子”也有很多。我發(fā)現(xiàn)：無論是量（liáng）物還是量（liáng）數(shù)，都要數(shù)出有多少個這樣的“單位”。（2）照樣子填空。整數(shù)和小數(shù)乘法都是算出有多少個新的“計數(shù)單位”。我發(fā)現(xiàn)35×34解：（1）填一填。①曲別針長度是3個1cm②長方形面積是20個1dm2③長方體體積是36個1m3（2）照樣子填空。整數(shù)和小數(shù)乘法都是算出有多少個新的“計數(shù)單位”。我發(fā)現(xiàn)35×3故（1）3；20；36；（2）9。四、我會操作。（共3題）21．填一填，畫一畫。（1）圖形①中點A用數(shù)對表示為（2，6）。（2）畫出圖形①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②。（3）以MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形③。（4）畫出圖形①按照2：1的比放大后的圖形④。解：（1）圖形①中點A用數(shù)對表示為（2，6）。（2）畫出圖形①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②。如圖：（3）以MN為對稱軸，畫出圖形①的軸對稱圖形③。如圖：（4）畫出圖形①按照2：1的比放大后的圖形④。如圖：故（2，6）。22．泰山景區(qū)引入運貨機器狗運輸物資。（1）這幅圖的比例尺是1：200000。（2）機器狗從紅門向西偏北50°方向走4km，到達中天門。解：（1）2千米＝200000厘米，這幅圖的比例尺是1：200000。（2）2÷1400000厘米＝4千米答：機器狗從紅門向西偏北50°方向走4km，到達中天門。故1：200000；西，北，50，4。23．下面的圖形是由白色和黑色的小正方形按一定的規(guī)律擺放組成的。按下圖方式繼續(xù)擺下去，完成下表。第幾個圖形1234…n黑色小正方形/個1+41+4×2…解：第幾個圖形1234…n黑色小正方形/個1+41+4×21+4×31+4×4…1+4n故1+4×3，1+4×4，1+4n。五、我能解決生活中的問題。（共6題）24．某體育用品店開展促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方式可選擇，如圖。淘氣想買兩支原價為每支300元的羽毛球拍，選擇哪一種優(yōu)惠方式更省錢，請說明理由。解：優(yōu)惠方式A：300×2×80%＝600×80%＝480（元）優(yōu)惠方式B：300+300×50%＝300+150＝450（元）480＞450答：選擇優(yōu)惠方式B更省錢。25．在比例尺為1：400000的地圖上，量得深中通道全長約6cm。甲、乙兩輛車分別從深中通道兩端同時開出，相向而行，0.15小時后相遇，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行多少千米？解：6÷12400000厘米＝24千米24÷0.15﹣75＝160﹣75＝85（千米）答：乙車每小時行85千米。26．端午節(jié)用箬（ruò）竹葉和糯米包成近似圓錐形的粽子，粽子的底面周長為18.84厘米，高為10厘米，這個粽子的體積是多少立方厘米？若每立方厘米糯米重0.9克，則包100個這樣的粽子需要多少千克糯米？解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）＝3.14×3×10＝94.2（立方厘米）94.2×0.9×100＝3.14×3×9×100＝8478（克）8478克＝8.478千克答：這個粽子的體積是94.2立方厘米，包100個這樣的粽子需要糯米8.478千克。故94.2立方厘米，8.478千克。27．營養(yǎng)學家建議保持能量負平衡，即吃進去的能量要少于消耗的能量。（1）媽媽晚餐吃完一份套餐，其中主食和水果共提供110千卡能量，這份套餐提供的總能量是多少千卡？（列方程解答）（2）媽媽選擇騎行和慢跑來保持能量負平衡。她騎行了25分鐘，慢跑的時間比騎行多25解：（1）設這份套餐提供的總能量是x千卡。1?28%?35%?15%＝22%，22%x＝1100.22