初一分班數(shù)學(xué)重點中學(xué)試卷答案一、選擇題1．（2014?長沙）上午十點半時，時針與分針的夾角是（）A．120°B．135°C．150°D．115°答案：B解析：B【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可解答：解：在十點半時，時針位于10與11中間，分針指到6上，中間夾4.5份，所以時針與分針的夾角是4.5×30=135度；故選：B．點評：本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．也考查了度分秒的換算．2．一個三角形鐵絲框架的周長是12厘米，把它的三條邊展開，下面（）可能是這個三角形三條邊的展開圖。A． B．C．答案：C解析：C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可判斷?！驹斀狻緼．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能構(gòu)成三角形；不符合題意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能構(gòu)成三角形；符合題意；故答案為：C。【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系并靈活運用。3．一段繩子分兩次用完，第一次用去全長的60%，第二次用去了m，兩次用去的長度比較，結(jié)果是（）。A．第一次長 B．第二次長 C．一樣長答案：A解析：A【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第一次用去全長的60%，則第二次用去全長的（1－60%），通過比較兩次用去的長所占的分率即可確定哪次用去的長一些?！驹斀狻堪堰@根繩子的長度看作單位“1”，第一次用去全長的60%，則第二次用去全長的（1－60%）＝40%60%＞40%第一次用去的長一些。故選：A。【點睛】不管第二次用去的長度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。4．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，與數(shù)字3所在的面相對的面上的數(shù)字是（）。A．1 B．5 C．6答案：C解析：C【分析】正方體展開圖的相對面辨別方法：相對之端是對面即相對的兩個小正方形（中間隔著一個小正方形）是正方體的兩個對面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍号c數(shù)字3所在的面相對的面上的數(shù)字是6。故答案為：C【點睛】掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解答此題的關(guān)鍵。5．一列火車從甲地開往乙地，9小時行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時？以下幾種方法中，解答錯誤的是（）。A．設(shè)還需要小時。 B．設(shè)還需要小時。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：設(shè)還需要小時，可以根據(jù)路程÷時間＝速度（一定），列出正比例算式進行解答；算術(shù)法：先用路程÷時間，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝還需要的時間；也可以先求出已行駛路程包含幾個240千米，用已用時間÷包含的240千米份數(shù)，就是240千米對應(yīng)時間?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A.比例關(guān)系正確；B．比例兩邊不統(tǒng)一，選項錯誤；C．算式正確；D．算式正確。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，用比例解決問題關(guān)鍵是確定比例關(guān)系。6．下面圖形中，圓柱展開圖的是（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】圓柱的展開圖中，側(cè)面展開圖是是長方形或正方形，其中它的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱的高，上下兩面是相同的圓。可根據(jù)選項中的數(shù)據(jù)計算出條件，得出最終答案。【詳解】A．長方形的長為6.28，即圓柱底面周長為6.28，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此不是圓柱展開圖；B．長方形的長為9.42，即圓柱底面周長為9.42，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此是圓柱展開圖；C．長方形的長為3，即圓柱底面周長為3，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此不是圓柱展開圖；D．長方形的長為12.56，即圓柱底面周長為12.56，給出的底面圓直徑為5，則周長為：，因此不是圓柱展開圖。故選：B。【點睛】本題主要考查的是圓柱的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱展開圖中側(cè)面的長是底面圓周長。7．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現(xiàn)價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）?！驹斀狻繉⑦@種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價是原價的96%，現(xiàn)價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎(chǔ)上提的。8．一種電視機提價后，又降價，現(xiàn)價(

)原價.A．高于

B．低于

C．等于答案：B解析：B【分析】通過審題，把這種電視機的原價看成單位“1”，提價后的價格是原價的，又降價，說明現(xiàn)在的價格是原價的，據(jù)此即可解答問題.【詳解】，所以現(xiàn)價低于原價，故本題選擇B.9．爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當(dāng)你像我這么大時，我就79歲了?！爆F(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B?！军c睛】從年齡差入手，找準等量關(guān)系式，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵。10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個三角形拼成一個平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成一個梯形，由此解答即可?！驹斀狻?5個等邊三角形是奇數(shù)個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C?！军c睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。11．我國香港特別行政區(qū)的面積是十億九千二百萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（_________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：109200萬11【分析】整數(shù)寫法：從高位到低位一級一級寫即可，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有就補“0”；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻渴畠|九千二百萬寫作：1092000000；改寫成用“萬”作單位的數(shù)是109200萬；省略億位后面的尾數(shù)約是11億?！军c睛】本題考查了大數(shù)的寫法、改寫以及求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)，要注意帶計數(shù)單位。12．的分數(shù)單位是（________），加上（________）個這個分數(shù)單位是最小合數(shù)。解析：【分析】的分數(shù)單位是，最小的合數(shù)是4，4－＝2，所以還需要加上19個這樣的分數(shù)單位?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是，最小的合數(shù)是4，4－＝2，則還需要加上19個這樣的分數(shù)單位，才能是最小的合數(shù)?！军c睛】本題主要考查了對分數(shù)單位的認識，把單位“1”平均分成若干份取其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。二、填空題13．運動會上同學(xué)們做了25面黃旗，30面紅旗，做的紅旗比黃旗多（________）%。答案：A解析：20【分析】A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%，據(jù)此計算?！驹斀狻浚?0－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%【點睛】掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。14．在下面的長方形中畫一個最大的圓，并用字母標出圓心和半徑。如果沿圓的邊緣把圓剪下來，剩余部分的面積是（）。解析：935【分析】由題意可知：所畫圓的直徑應(yīng)等于長方形的寬，從而可以畫出符合要求的圓；根據(jù)圓的面積公式計算出圓的面積即可；再用長方形的面積減去圓的面積即是剩余的面積。【詳解】如圖：5×3－3.14×（3÷2）2＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于長方形的寬。15．已知繡球和百合兩種花的朵數(shù)是3∶2，如果有繡球15朵，那么百合有（______）朵；如果繡球比百合多30朵，百合有（______）朵。答案：60【分析】繡球朵數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)×百合對應(yīng)份數(shù)＝百合朵數(shù)；繡球與百合數(shù)量差÷份數(shù)差×百合份數(shù)＝百合朵數(shù)?！驹斀狻?5÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（解析：60【分析】繡球朵數(shù)÷對應(yīng)份數(shù)×百合對應(yīng)份數(shù)＝百合朵數(shù)；繡球與百合數(shù)量差÷份數(shù)差×百合份數(shù)＝百合朵數(shù)?！驹斀狻?5÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（朵）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。16．南京長江大橋鐵路橋模型長，它的實際長度和模型長度的比約為。南京長江大橋鐵路橋?qū)嶋H長度約為（________）。答案：6772【分析】根據(jù)公式：由于實際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×100解析：6772【分析】根據(jù)公式：由于實際長度和模型長度的比是1000∶1，模型長6.772米，則實際距離＝模型長度×比例尺。即6.772×1000，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.772×1000＝6772（米）【點睛】本題主要考查比例尺的公式，注意看清楚題目中的比例尺是圖上比實際、還是實際比圖上。17．一個圓柱的底面半徑是為2cm，它的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的體積是（______）cm。答案：7536【分析】圓柱的展開圖是一個正方形，說明底面周長＝高，根據(jù)底面周長＝2πr，底面積＝π，把底面半徑2cm分別代入計算即可求出圓柱的高和底面積，進而求出體積?！驹斀狻縭＝2厘米2×3.解析：7536【分析】圓柱的展開圖是一個正方形，說明底面周長＝高，根據(jù)底面周長＝2πr，底面積＝π，把底面半徑2cm分別代入計算即可求出圓柱的高和底面積，進而求出體積。【詳解】r＝2厘米2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）（3.14×2×2）×12.56＝12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）【點睛】找出圓的底面周長＝圓柱的高是解決此題的關(guān)鍵，圓柱的體積＝底面積×高。18．三個數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個數(shù)是10.5，第二個數(shù)是11.5，第三個數(shù)是________．答案：5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反的方向行駛，3小時后客車到達甲地，貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距（________）千米。答案：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；解析：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上64千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?4÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【點睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差，計算出每份路程，再進行計算全程。20．把邊長為10厘米的正方形按下圖中的方式重疊起來，從1個、2個、3個、……，每次重疊后，圖形的周長是多少厘米？你能找到規(guī)律并填寫下表嗎？正方形個數(shù)1234……n圖形周長（cm）40（________）（________）（________）……（________）答案：8010020（n＋1）【分析】通過計算前3個圖形的周長，利用數(shù)形結(jié)合思想，總結(jié)出一般規(guī)律，即可解答?！驹斀狻?個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）2個正方形解析：8010020（n＋1）【分析】通過計算前3個圖形的周長，利用數(shù)形結(jié)合思想，總結(jié)出一般規(guī)律，即可解答。【詳解】1個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）2個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5）＝60（厘米）3個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）4個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）……n個正方形重疊后，周長是：20（n＋1）厘米故答案為：60；80；100；20（n＋1）【點睛】正確找出規(guī)律是解答此類問題的關(guān)鍵。21．直接寫得數(shù)。3.6＋2.04＝答案：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略解析：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略22．計算，能簡算的要簡算?！?915××17÷答案：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律進行簡便運算；（2）利用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行簡便運算；（3）先算第一個小括號里的分數(shù)加法，得到分子把它提取出括號外面，解析：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律進行簡便運算；（2）利用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行簡便運算；（3）先算第一個小括號里的分數(shù)加法，得到分子把它提取出括號外面，這時兩個括號中的分數(shù)加法的和的一樣的，一樣的數(shù)相除的商等于1，據(jù)此可以達到簡便。【詳解】（1）×79＝×（78＋1）＝×78＋×1＝37；（2）15××17＝15××17＋15××17＝17＋30＝47；（3）÷＝÷＝43×÷＝43?！军c睛】熟練運用簡便的方法并細心計算是解題的關(guān)鍵。三、解答題23．解方程或比例。（1）（2）答案：（1）（2）【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì)：外項的乘積等于內(nèi)項的乘積?！驹斀狻浚?）解：（2）解：【點睛】本題考查解方程和解比例方程，熟解析：（1）（2）【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì)：外項的乘積等于內(nèi)項的乘積。【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查解方程和解比例方程，熟練掌握方法是關(guān)鍵。24．某學(xué)校三年級有學(xué)生132人,參加運動會的占,參加運動會的是二年級參加運動會人數(shù)的。二年級參加運動會的學(xué)生有多少人?答案：120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據(jù)提供的條件進行計算，然后將統(tǒng)計圖（如圖）補充完整．已知：（1）這個班數(shù)學(xué)期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%；（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多．答案：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以（1+）求出良好的人數(shù)．用全班人數(shù)減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數(shù)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計圖如下：26．有一個長方形容器，里面裝有水，測得水面高度為4.4厘米（如圖1），為了得到冰水（冰水可用于水果保鮮），媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，這時剛好有冰柱浸沒在水中（如圖2）．（1）求冰柱的體積？（2）求該冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度？（已知：冰融化成水后體積會減少原來的）答案：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【詳解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的體積是330立方厘米；解析：（1）330立方厘米；（2）7.4厘米【解析】【詳解】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷＝100×1.1×3＝110×3＝330（立方厘米）答：整根冰柱的體積是330立方厘米；（2）330×（1﹣）＝330×＝300（立方厘米）300÷（10×10）+4.4＝300÷100+4.4＝3+4.4＝7.4（厘米）答：冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度是7.4厘米．27．一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對開出，經(jīng)過2.5小時相遇，已知慢車每小時行60千米，快車每小時比慢車多行20千米。求甲、乙兩城相距多少千米？答案：350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【詳解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？答案：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進行計算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：628+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米。【點睛】本題主要考查圓柱的表面積，明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。29．王叔權(quán)年月買了元五年期國債，年利率為。（1）到期時，王叔叔可以取回多少錢？（2）甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”，乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦，原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買，請說明理由；②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買請說明理由。（提示：可以先買一件商品，買另一件商品時可先使用所返回的購物券，不足的部分再用錢補交）答案：（1）元（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢數(shù)。（2）甲商場：用手機和電腦總價×折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析解析：（1）元（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢數(shù)。（2）甲商場：用手機和電腦總價×折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析，先買電腦或先買手機，總錢數(shù)－返回的購物券面值＝實際費用，與取回的錢數(shù)比較即可?！驹斀狻浚?）（元），答：到期時，王叔叔可以取回元錢。（2）①（元）因為，所以王叔叔用取回的錢不能在甲商場購買。②第一種情況：若王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦，再用購物券買一部華為手機，（元）因為，所以采用這種購買方式，王叔叔能在乙商場購買。（元）。答：王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦，再用購物