貴州省銅仁市萬山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考點(diǎn)及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）A.1B.5C.7D.92.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）A.-1B.0C.1/2D.-1/23.如果a>b，那么下列不等式中正確的是（）A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.a+2<b+2D.a-2<b-24.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，下列結(jié)論正確的是（）A.∠B=∠CB.∠B+∠C=180°C.∠B=∠AD.∠C=∠A5.一個長方形的長是6cm，寬是4cm，那么它的面積是（）A.10cm2B.12cm2C.24cm2D.36cm26.下列各數(shù)中，能被3整除的是（）A.15B.16C.17D.187.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.90°D.120°8.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.πC.0.1010010001...D.2/39.一個正方形的邊長是5cm，那么它的周長是（）A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm10.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√4B.√9C.√16D.√25二、填空題（每題3分，共30分）1.2的平方根是______，3的立方根是______。2.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是______，正數(shù)是______。3.如果a>b，那么下列不等式中正確的是______。4.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C的度數(shù)是______。5.一個長方形的長是6cm，寬是4cm，那么它的面積是______。6.下列各數(shù)中，能被3整除的是______。7.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。8.一個正方形的邊長是5cm，那么它的周長是______。9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。10.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。三、解答題（每題10分，共30分）1.（1）計算：-3+5-2

（2）計算：2×3-4÷22.（1）已知a=3，b=-2，求a+b的值。

（2）已知a=2，b=3，求a-b的值。3.（1）已知一個長方形的長是6cm，寬是4cm，求它的面積。

（2）已知一個正方形的邊長是5cm，求它的周長。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.小明家住在學(xué)校東邊200米處，他每天上學(xué)先向東走100米到達(dá)一個公交站，然后乘坐公交車到學(xué)校，公交車行駛了300米。請計算小明從家到學(xué)校的總路程是多少米？2.一個長方形的長是15cm，寬是8cm。如果將長方形的長增加5cm，寬減少3cm，那么新長方形的面積是多少平方厘米？五、證明題（每題10分，共20分）1.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.證明：等腰三角形的底角相等。六、解答題（每題10分，共20分）1.解方程：2x-5=3x+12.解方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]本次試卷答案如下：一、選擇題（每題3分，共30分）1.答案：B解析：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離等于它們在數(shù)軸上的絕對值差，即|(-2)-3|=|5|=5。2.答案：C解析：正數(shù)是大于零的數(shù)，1/2大于零，是正數(shù)。3.答案：A解析：由于a>b，加上相同的正數(shù)不會改變不等式的方向，因此a+2>b+2。4.答案：A解析：等腰三角形的定義是兩邊相等，所以底角也相等。5.答案：C解析：長方形的面積計算公式是長乘以寬，即6cm×4cm=24cm2。6.答案：D解析：能被3整除的數(shù)在除以3時余數(shù)為0，18除以3余數(shù)為0。7.答案：B解析：在直角三角形中，一個角為30°時，其對邊與斜邊的比例為1:2。8.答案：D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比值的數(shù)，2/3符合這個定義。9.答案：C解析：正方形的周長是邊長的四倍，所以5cm×4=20cm。10.答案：B解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比值的數(shù)，π是無理數(shù)。二、填空題（每題3分，共30分）1.答案：±√2，?3解析：2的平方根是±√2，因為2的平方是4，-2的平方也是4；3的立方根是?3，因為3的三次方是27。2.答案：-2，1/2解析：負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，-2小于零；正數(shù)是大于零的數(shù)，1/2大于零。3.答案：a+2>b+2解析：因為a>b，加上相同的正數(shù)不會改變不等式的方向。4.答案：60°解析：在直角三角形中，30°角的對邊是斜邊的一半。5.答案：24cm2解析：長方形的面積是長乘以寬，6cm×4cm=24cm2。6.答案：18解析：能被3整除的數(shù)在除以3時余數(shù)為0，18除以3余數(shù)為0。7.答案：2/3解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比值的數(shù)，2/3符合這個定義。8.答案：20cm解析：正方形的周長是邊長的四倍，5cm×4=20cm。9.答案：π解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)比值。10.答案：3/2解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比值的數(shù)，3/2符合這個定義。三、解答題（每題10分，共30分）1.答案：（1）-3+5-2=0（2）2×3-4÷2=6-2=42.答案：（1）a+b=3+(-2)=1（2）a-b=2-3=-13.答案：（1）面積=長×寬=6cm×4cm=24cm2（2）周長=4×邊長=4×5cm=20cm四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.答案：小明從家到學(xué)校的總路程是500米。解析：總路程=公交車行駛距離+向東走的距離=300m+100m=400m，再加上向西走的距離200m，所以總路程是400m+200m=600m。2.答案：新長方形的面積是80平方厘米。解析：新長方形的面積=(原長+5)×(原寬-3)=20cm×5cm=100cm2。五、證明題（每題10分，共20分）1.答案：（1）設(shè)直角三角形的斜邊為c，中點(diǎn)為M，則AM=c/2。（2）由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2。（3）由于AM=c/2，所以AM2=(c/2)2=c2/4。（4）在直角三角形ABC中，由勾股定理可得：AB2+BC2=c2。（5）將AM2=c2/4代入上式，得：AB2+BC2=4AM2。（6）由等式性質(zhì)可得：AB2=4AM2-BC2。（7）由于AB2=4AM2，所以AB=2AM。（8）因此，斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.答案：（1）設(shè)等腰三角形ABC的底邊為BC，底角為∠B=∠C。（2）由等腰三角形的定義可知，AB=AC。（3）在等腰三角形ABC中，∠B+∠C+∠A=180°。（4）由于∠B=∠C，所以∠B+∠B+∠A=180°。（5）化簡得：2∠B+∠A=180°。（6）由于∠B+∠A=180°-∠B，代入上式得：2∠B+180°-∠B=180°。（7）化簡得：∠B=180°-180°=0°。（8）因此，等腰三角形的底角相等。六、解答題（每題10分，共20分）1.答案：x=-1解析：將方程2x-5=3x+1進(jìn)行移項得：2x-3x=1+5，化簡得：-x=6，最后得到x=-