預(yù)先控制基礎(chǔ)（彩虹圖）2010年4月份

本培訓(xùn)手冊采用的相關(guān)概念及數(shù)據(jù)、方法參考了：《統(tǒng)計(jì)過程控制SPC》第二版《世界級質(zhì)量管理工具》中文第二版《6西格瑪手冊》中文第一版統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的兩個(gè)分支：控制圖預(yù)先控制一：控制圖：過時(shí)的，不太實(shí)用的技術(shù)

此處對控制圖的歷史、理論基礎(chǔ)、原則和機(jī)制不作詳細(xì)介紹。相反，我們需要討論控制圖的固有缺點(diǎn):與技術(shù)規(guī)格界限無關(guān)！

１、受控的過程不一定能力很好，可能會產(chǎn)生不可接受的不良率，所以我們一般在制作控制圖之前必須要求過程已經(jīng)具備了足夠的能力，控制圖只是保證維持這種能力（β）；

2、可能過程能力非常好的過程是不受控的，固然我們可以去尋找不受控的原因去進(jìn)行分析，但是這樣的行為無疑是低效益的（α）。

平均值：

控制圖使用了X-bar和X=。但是平均值是靠不住的，就像一個(gè)關(guān)于獵人的故事里描述的一樣。獵人對準(zhǔn)池塘里的鴨子，瞄準(zhǔn)，射擊，子彈從鴨子左邊飛了；他再次瞄準(zhǔn)射擊，又沒打中，這次子彈從鴨子右邊飛了。但是，平均一下，鴨子死了！平均值往往沖淡了單個(gè)數(shù)值中發(fā)生的偏差。預(yù)先控制只使用單個(gè)值，在測量單個(gè)偏差的程度方面更具優(yōu)勢。

結(jié)果的反饋：

控制圖需要在可能觀測到趨勢之前記錄個(gè)讀數(shù)、它們的平均值、它們的范圍并需要大量繪圖。這是一種滯后的反應(yīng)，太晚了！對于控制圖來說，就好像為了控制一輛汽車的方向而調(diào)換方向盤一樣。預(yù)先控制則完全相反，它在決定保持運(yùn)行或調(diào)整時(shí)僅需要2個(gè)數(shù)據(jù)，就像駕駛員本能的對汽車方向盤進(jìn)行微調(diào)一樣。控制圖的實(shí)踐情況

在控制圖的實(shí)踐中，違背控制圖規(guī)則和指南的情況比符合它們的情況還要多。為應(yīng)付官僚制度，在經(jīng)濟(jì)槍口下生存的公司（尤其是供貨商）采取了下述方式使用控制圖：

（1）對失控的圖不采取措施，繪制圖只是為了以某種方式暗示其一致性。

（2）當(dāng)一個(gè)點(diǎn)超出控制限時(shí)，生產(chǎn)線操作員、檢查員和技術(shù)員沒有如何處理它們的頭緒，于是他們把成堆的控制圖存檔，以證明它們的存在。

（3）處理一切可能的參數(shù)，不論其是否重要，其結(jié)果只會使控制圖激增，好像僅用數(shù)量就可以抵補(bǔ)有意義的內(nèi)容。

（4）工廠的墻上亂七八糟也貼滿了控制圖，為的是看誰能在相互競爭的工廠之間贏得擁有最多圖表的獎賞。

（5）在75%以上的控制圖中，確定控制限的初步試驗(yàn)從未得到再次校準(zhǔn)，控制限一旦畫出，它們就像雕在石頭上。

（6）在很多時(shí)候，工廠干脆在客戶質(zhì)量代表來廠參觀的前一天憑空捏造控制圖。

（7）有一種錯(cuò)誤看法，認(rèn)為如果控制圖顯示出所有XBAR和R點(diǎn)都在控制限范圍之內(nèi)，那么一個(gè)定因系統(tǒng)就滲透到一個(gè)產(chǎn)品或過程之中。實(shí)際上，這樣的情況不能當(dāng)作一個(gè)穩(wěn)定的過程。設(shè)計(jì)會變更、過程會變更、材料會變更、環(huán)境會變更、人員會變更、設(shè)備會變更。二：預(yù)先控制—

一項(xiàng)全新的技術(shù)--小批量生產(chǎn)過程質(zhì)量控制工具

預(yù)先控制的歷史預(yù)先控制是由拉絲和強(qiáng)力（rath

and

strong)咨詢公司在20世紀(jì)50年代為一家對煩瑣而無效的控制圖不再抱幻想的《財(cái)富》500強(qiáng)公司開發(fā)的。預(yù)先控制的奠基人弗蘭克.斯凱瑟韋特（FrankScatberwaite)是一位卓越的統(tǒng)計(jì)學(xué)家。40多年前，他在一篇綜合性的論文中創(chuàng)立了預(yù)先控制理論基礎(chǔ)。不幸的是，就在預(yù)先控制剛剛獲得承認(rèn)時(shí)（20世紀(jì)50年代末期筆者曾在摩托羅拉公司介紹預(yù)先控制），美國工業(yè)在第二次世界大戰(zhàn)后的那些年里因經(jīng)濟(jì)的成功而充滿活力，它拋棄了所有的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，包括控制圖和預(yù)先控制。接著，隨著統(tǒng)計(jì)過程控制在20世紀(jì)80年代再次流行，控制圖又再次顯露頭角，預(yù)先控制開始重新出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)的視野之中。在一些大公司中，仍然存在著對預(yù)先控制的后防阻力，它們寧愿生活在揮鞭拉車的時(shí)代也不愿步入噴氣機(jī)的時(shí)代。但是，它們隊(duì)伍正在明顯地縮小。15年前，控制圖與預(yù)先控制的用戶之比為99：1，目前的比值為80：20。而在21世紀(jì)，隨著預(yù)先控制的簡單性和有效性得到較好的宣傳，控制圖就如在日本一樣將逐步成為歷史；而預(yù)先控制將會成為統(tǒng)計(jì)過程控制界的主要維護(hù)工具。

預(yù)控圖的基本思想預(yù)控圖是一種非常簡便的質(zhì)量控制工具，基本思想如下:

(1)過程開始前預(yù)先控制。

(2)預(yù)控圖直接與規(guī)格(公差)界限相聯(lián)系，解。

(3)不需計(jì)算控制界限，直接用單個(gè)樣品的實(shí)測值對過程做出判斷。

預(yù)控圖建立的前提

過程有一個(gè)平坦的損失函數(shù)（意味著過程變差的所有特殊來源是受控的）；

過程性能(包含測量系統(tǒng)變差)小于或等于公差（意味著生產(chǎn)的零件不用檢查就有99.73%落在規(guī)范以內(nèi)）。---《SPC手冊》第二版

預(yù)控圖要求操三點(diǎn)要求

：

(1)操工序產(chǎn)品什么才是合格；

(2)操產(chǎn)品是否合格的工具(量具、標(biāo)準(zhǔn)、儀器)；

(3)當(dāng)工序發(fā)生偏差時(shí)，操進(jìn)行修正。

預(yù)控圖建立的步驟

1、建立預(yù)先控制線（控制限）

簡單的預(yù)先控制規(guī)則：

1、在技術(shù)規(guī)格寬度一半的中間繪制2條預(yù)先控制線；在技術(shù)規(guī)格上限和0中間繪制一條單一的預(yù)先控制線；在技術(shù)規(guī)格下限和目標(biāo)值中間繪制一條單一的預(yù)先控制線。

2、為確定過程能力，在一行中的5個(gè)部件必須落在P-C線（綠區(qū)）之中。

3、在生產(chǎn)中，連續(xù)而定期地抽樣2個(gè)部件。

4、抽樣頻率。以兩次停機(jī)間的間隔時(shí)間除以6.

2、確定過程能力的捷徑過程能力通常是通過從給定的過程里提取30-100個(gè)部件的樣本來確定的，然后就可以計(jì)算出cp和cpk。預(yù)先控制的規(guī)則提供了一個(gè)從過程中提取一個(gè)僅由5個(gè)連續(xù)部件構(gòu)成的樣本的捷徑。只有當(dāng)全部5個(gè)部件都落在綠區(qū)時(shí)，才能得出結(jié)論；過程能力是一個(gè)其值為1.33的最小CPK，而且有可能還要高些。這給出了生產(chǎn)可以開始的信號。但是，如果5個(gè)連續(xù)部件中的某一個(gè)點(diǎn)落在綠區(qū)以外，那么，過程就是失控的，且生產(chǎn)不允。

3、生產(chǎn)的預(yù)先控制；樣本規(guī)模；繼續(xù)/停止一旦生產(chǎn)開始了，樣本規(guī)模就是從過程中定期提取的兩個(gè)連續(xù)部件。下面的規(guī)則提供了繼續(xù)或停止生產(chǎn)的預(yù)先控制抽樣：

（1）如果所有部件都落在綠區(qū)，則繼續(xù)生產(chǎn)。

（2）如果一個(gè)部件落在綠區(qū)而其余部件落在黃區(qū)，則過程仍在控制之中，繼續(xù)生產(chǎn)。

（3）如果所有部件落在同一黃區(qū)，則表明有偏移，應(yīng)暫停生產(chǎn)，對過程進(jìn)行調(diào)整。如果兩個(gè)部件落在相反的黃區(qū)，則表明有較大偏移，應(yīng)停止生產(chǎn)，并對產(chǎn)生偏差的原因進(jìn)行調(diào)查。

（4）如果有一個(gè)部件落在紅區(qū)，則表明已經(jīng)產(chǎn)生一個(gè)廢品，必須停止生產(chǎn)，以研究產(chǎn)生廢品的原因。

（5）無論何時(shí)停止生產(chǎn)（如按規(guī)則3和規(guī)則4）并確定和糾正了偏差的原因，都應(yīng)返回規(guī)則2，即在開始重新生產(chǎn)之前，5個(gè)連續(xù)部件必須落在綠區(qū)之內(nèi)。

4、抽樣頻率兩個(gè)連續(xù)部件的抽樣頻率是通過兩次停機(jī)（即兩對黃點(diǎn)）之間的平均時(shí)間間隔除以6來確定的。換言之，如果在上午9：00有一次停機(jī)（兩黃點(diǎn)），在糾正了過程之后，很快又重新開始該過程，緊接著在中午12：00又有一次停機(jī)（又有兩個(gè)黃點(diǎn)），兩次停機(jī)之間3個(gè)小時(shí)的時(shí)間間隔除以6得0.5，因而表明抽樣應(yīng)當(dāng)每半小時(shí)進(jìn)行一次。另一方面，如果兩次停機(jī)之間的間隔是3天，那么，抽樣頻率應(yīng)降低到每半天（或每4小時(shí)）一次。因而，就質(zhì)量控制的最好傳統(tǒng)而論，預(yù)先控制提供了加大棒式的政策。就是對非常好的質(zhì)量實(shí)施很小的抽樣，大棒就是對較差的質(zhì)量實(shí)施頻繁抽樣（因而代價(jià)高昂）。在兩次停機(jī)之間選擇6個(gè)抽樣，代表在頻繁抽樣的時(shí)間和代價(jià)與生產(chǎn)超公差產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)之間的一個(gè)折衷。

需要修改預(yù)先控制步驟的特殊情況

1、恒定抽樣頻率。有些預(yù)先控制老手忽略了有關(guān)抽樣頻率的規(guī)則（即抽樣頻率是根據(jù)質(zhì)量水平而變化的），而使用一個(gè)恒定的抽樣頻率（例如，每小時(shí)兩個(gè)連續(xù)部件）。理由是改變抽樣頻率可能使生產(chǎn)線操作員工產(chǎn)生混淆，而且對穩(wěn)定的生產(chǎn)量沒有任何益處。但是，如果總是不因較差的質(zhì)量而增加抽樣頻率的話，那么β風(fēng)險(xiǎn)就增加了。此外，如果抽樣頻率永遠(yuǎn)不因非常好的質(zhì)量而降低的話，那么，預(yù)先控制檢查的代價(jià)就不必要的增加了。

2、提高抽樣頻率的上限。使用規(guī)則4時(shí)，抽樣頻率不能無限制地加快。例如，如果抽樣頻率在開始時(shí)是每小時(shí)2個(gè)部件，而在3個(gè)小時(shí)內(nèi)相繼出現(xiàn)2對黃點(diǎn)，那么，抽樣頻率必須加快到每半小時(shí)2個(gè)部件（3/6）。因此，如果接下來2對以上的黃點(diǎn)在1個(gè)小時(shí)內(nèi)相繼出現(xiàn)，那么，抽樣頻率必須進(jìn)一步加快到每10分鐘2個(gè)部件（1/6）。該邏輯的下一個(gè)推論可能是每分鐘2個(gè)部件。即使對一個(gè)新手來說，這種情況也將表明整個(gè)過程嚴(yán)重地失控，預(yù)先控制必須停止。因此可以制定一項(xiàng)準(zhǔn)則：只要抽樣頻率過高（例如，高于15分鐘一次），就表明出現(xiàn)失控情況。

3、抽樣頻率降低的下限。也可能發(fā)生相反的情況，在這種情況下，質(zhì)量水平允頻繁的抽樣頻率。如果在兩對黃點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是一個(gè)月，那么情況會怎樣呢？在理論上，抽樣頻率可能是每5天一次。在這種情況下，沒有預(yù)先控制抽樣的時(shí)間太長了。作為一條實(shí)用規(guī)則，不論質(zhì)量水平有多好，抽樣都不應(yīng)降低到小于每天1次。

4、從頻繁抽樣到較少抽樣。假定日益惡化的質(zhì)量水平迫使抽樣更為頻繁，例如，從每小時(shí)2個(gè)部件到每半小時(shí)2個(gè)部件。假定現(xiàn)在已經(jīng)恢復(fù)了好的質(zhì)量，那么，何時(shí)可以實(shí)施降低的抽樣頻率呢？一種方法是以每半小時(shí)2個(gè)部件的速度提取后面的6個(gè)抽樣。如果不再出現(xiàn)黃對，那么，就可以重新實(shí)施每小時(shí)2個(gè)部件的原始抽樣頻率。如果以該頻率提取的另外6個(gè)抽樣不再產(chǎn)生黃對，那么，就可以實(shí)施每2個(gè)小時(shí)2個(gè)部件的新抽樣頻率。依此類推，直到達(dá)到每天1次的抽樣頻率的下限。

5、生產(chǎn)間斷期間的預(yù)先控制準(zhǔn)則。生產(chǎn)間斷可能是導(dǎo)致質(zhì)量惡化的一個(gè)主要原因，而預(yù)先控制必須對這種變化非常敏感。大規(guī)模間斷的例子包括模型的變更、裝配的變更、工具的變更、長時(shí)間停機(jī)后的開啟以及某一產(chǎn)品的非頻繁生產(chǎn)。一旦出現(xiàn)較大的間斷，那么，預(yù)先控制應(yīng)回到規(guī)則2，即連續(xù)提取5個(gè)部件，以查看是否所有讀數(shù)都落在綠區(qū)，以便確保較好的過程能力。

6、缺陷水平低于100PPM的預(yù)先控制。盡管預(yù)先控制良好，并且超過了控制圖，但是，對于缺陷水平低于100PPM的產(chǎn)品來說，其用途就很有限了。為了能夠檢測到目前幾個(gè)公司所達(dá)到的50、10或者5PPM這么低的缺陷水平，2個(gè)部件的定期抽樣規(guī)?？赡苓€不夠大，即使經(jīng)常進(jìn)行這樣的抽樣也是如此。在這種情況下，控制產(chǎn)品的最好方法就是控制生產(chǎn)產(chǎn)品的過程。因此，就可以使用預(yù)先控制來控制和監(jiān)控關(guān)鍵過程參數(shù)而不是產(chǎn)品參數(shù)。另一種方法就是把抽樣規(guī)模由2個(gè)部件增加到2組，每組5-20個(gè)部件。

預(yù)先控制理論

α風(fēng)險(xiǎn)：廢棄一個(gè)好過程的風(fēng)險(xiǎn)（虛發(fā)警報(bào)）

β風(fēng)險(xiǎn)：接受一個(gè)拒受過程的風(fēng)險(xiǎn)（漏發(fā)警報(bào)）

換言之，過度修正的風(fēng)險(xiǎn)為2%,過程沒有問題且兩個(gè)部件全都落在預(yù)控制線以外完全是偶然的。置信水平為98%。

如果CPK提升到1.33，紅區(qū)將縮小為零，且黃區(qū)縮小到4.6%，那么，兩個(gè)部件落在同一黃區(qū)的概率為4.6%*4.6%=0.21%。另外，兩個(gè)部件可能位于兩個(gè)黃區(qū)的方式有四種，因此，兩個(gè)部件完全由于偶然因子落在預(yù)先控制線以外的概率是0.21%*4=0.