3.4力的合成和分解

高中物理：必修第一冊(cè)CONTENTS目錄O1O2要點(diǎn)突破O3O4課后提升教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過程N(yùn)O.1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)力的合成、力的正交分解、力的效果分解如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力單獨(dú)作用產(chǎn)生的效果相同,那么這幾個(gè)力就叫那一個(gè)力的_____,這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的_____.(合力)(分力)(分力)力的合成力的分解分力合力分力合力情景探究?知識(shí)點(diǎn)一

力的合成和分解1.力的合成:求幾個(gè)力的

合力?的過程。2.平行四邊形定則:在兩個(gè)力合成時(shí),以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作

平行四邊形?,這兩個(gè)鄰邊之間的

對(duì)角線?就代表合力的大小和方向,如圖所示。合力平行四邊形對(duì)角線知識(shí)梳理3.力的分解:求一個(gè)力的

分力?的過程。(1)力的分解也遵從

平行四邊形?定則。(2)一個(gè)已知力的分解要根據(jù)具體問題來確定,如果沒有限制,同一個(gè)力可以分解為

無數(shù)?對(duì)大小、方向不同的分力,如圖所示。4.多個(gè)力的合成方法:先求出任意

兩個(gè)力?的合力,再求出這個(gè)合力跟

第三個(gè)力?的合力,直到把所有的力都合成進(jìn)去,最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。分力平行四邊形無數(shù)兩個(gè)力第三個(gè)力類型作圖合力分力垂直?分力等大?合力與一個(gè)分力垂直?知識(shí)梳理【典例1】

上海市的楊浦大橋是我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋,如圖甲所示。挺拔高聳的208m主塔似一把利劍直刺蒼穹,塔的兩側(cè)32對(duì)鋼索連接主梁,呈扇面展開,如巨型琴弦,正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30°,如圖乙所示,每根鋼索中的拉力都是3×104N,那么它們對(duì)塔柱形成的合力有多大?方向如何?

典例分析如圖所示,某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)小實(shí)驗(yàn),他將細(xì)繩的一端系在手指上,細(xì)繩的另一端系在直桿的A端,桿的左端頂在掌心,組成一個(gè)“三角支架”。在桿的A端懸掛重物,并保持靜止。請(qǐng)思考:(1)通過實(shí)驗(yàn)該同學(xué)會(huì)有什么感受?提示:(1)該同學(xué)會(huì)感受到手指被繩拉緊、掌心被桿壓緊。情景探究(2)重物的重力產(chǎn)生了什么效果?提示:(2)重物重力的作用效果有兩個(gè),一是拉緊細(xì)繩,二是使桿壓緊掌心。(3)重物的重力應(yīng)該怎樣分解?

1.根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解的基本思路要點(diǎn)歸納【典例2】傾角為θ的斜面上放有一個(gè)物體，該物體受到的重力G能對(duì)物體產(chǎn)生:(1)使物體沿斜面下滑,(2)使物體緊壓斜面。則應(yīng)該分解如下圖：θGF1F2θ兩個(gè)分力的大小為：方向：沿斜面向下方向：垂直于斜面向下學(xué)生分析：斜面傾角增大，F(xiàn)1

，F(xiàn)2_______

增大減小典例分析返回【典例3】如圖，重為G的球，被一豎直光滑擋板擋住，靜止在傾角為30°的光滑斜面上，試根據(jù)力的作用效果對(duì)物體所受重力進(jìn)行分解。30°GF2F1方向：垂直于斜面向下方向：水平向左典例分析F2F1GT1T2?(θ【典例4】在一根細(xì)線上用輕質(zhì)掛鉤懸掛一重為G的物體，掛鉤與細(xì)線之間的摩擦忽略不計(jì)。已知細(xì)線所成的張角為θ，求細(xì)線的張力為多大？·OG/2F1θ/2(解析:θ/2典例分析實(shí)例分析?拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2,F1＝Fcosθ,F2＝Fsinθ?重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢(shì),二是使物體壓緊斜面,F1＝mgsinα,F2＝mgcosα。注意:F2不是物體對(duì)斜面的壓力?要點(diǎn)歸納實(shí)例分析???【典例5】

如圖所示,一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間,已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成θ角,且θ＝60°,所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦。試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)壓力F2。

【典例6】如圖所示,水平輕桿左端與豎直墻面鏈接,再用細(xì)繩拴在AC兩點(diǎn)形成一個(gè)三腳架,下掛一重為G的物體且靜止。可知,豎直細(xì)繩CD對(duì)C點(diǎn)向下拉力F的大小等于G的大小。欲求輕桿BC和細(xì)繩AC所受的力,采用分解F的方法來計(jì)算。對(duì)F的分解,如圖中正確的是(

)A【典例7】如圖所示,石拱橋的正中夾有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì),則石塊對(duì)側(cè)面的壓力的大小為(

)

?1.在力學(xué)問題中,有時(shí)需要用一個(gè)力等效代替多個(gè)力,有時(shí)需要用兩個(gè)力等效代替一個(gè)力。某物體受大小為100N的一個(gè)力F的作用,現(xiàn)用F1、F2兩個(gè)力等效替代這個(gè)力。其中F1方向與F方向的夾角為37°,F2方向與F方向的夾角為53°。已知sin37°＝0.6,sin53°＝0.8,則關(guān)于F1、F2的大小的下列結(jié)果正確的是(

)A.F1＝60N,F2＝80NB.F1＝80N,F2＝60NC.F1＝60N,F2＝60ND.F1＝80N,F2＝80N解析:B

進(jìn)行力的分解時(shí),已知兩分力的方向與合力的大小,可以確定有唯一解,如圖可得F1＝Fcos37°＝80N,F2＝Fsin37°＝60N,故選B。課后鞏固2.唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力,設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁,F與豎直方向的夾角分別為α和β,α＜β,如圖所示,忽略耕索質(zhì)量,耕地過程中,下列說法正確的是(

)A.耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大B.耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大C.曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí),耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力D.直轅犁加速前進(jìn)時(shí),耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力B?1.我國的空間站“天宮二號(hào)”在軌安全運(yùn)行一年多,“神舟十三號(hào)”宇航員在艙外機(jī)械臂的幫助下已進(jìn)行了兩次太空行走,圓滿完成了預(yù)定的科研任務(wù)。機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)是由許多支架共同產(chǎn)生的合力完成的,已知一個(gè)合力和它的兩個(gè)分力,下列說法中正確的是(

)A.合力必大于每一個(gè)分力B.合力必大于兩個(gè)分力的大小之和C.合力大小可以與其中一個(gè)力相等,但一定小于另一個(gè)力D.兩個(gè)分力大小一定,夾角越小,合力越大課后鞏固D2.如圖所示,AB為半圓的一條直徑,AO＝OB,P點(diǎn)為圓周上的一點(diǎn),在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3,已知F2＝3N,則它們的合力為(

)A.4.5NB.6NC.7.5ND.9N解析:D

根據(jù)幾何關(guān)系可知,F1和F3垂直,F2在F1和F3為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線上,以F1、F3為鄰邊作平行四邊形,則合力F13＝2F2,故F1、F2、F3的合力F＝3F2＝9N,D正確。3.(多選)石磨是用人力或畜力把糧食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由兩塊尺寸相同的短圓柱形石塊和磨盤構(gòu)成。石制或木制的磨盤上摞著磨的下扇(不動(dòng)盤)和上扇(轉(zhuǎn)動(dòng)盤),如圖所示,若有兩個(gè)人分別用大小為200N和400N的水平力來推動(dòng)上扇轉(zhuǎn)動(dòng),則這兩個(gè)力的合力大小可能為(

)A.100NB.200NC.700ND.500N解析:BD

兩個(gè)力的合力范圍為400N-200N≤F≤200N＋400N,即200N≤F≤600N,故B、D可能,A、C不可能。4.小明想推動(dòng)家里的衣櫥,但使出了很大的力氣也推不動(dòng),他便想了個(gè)妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個(gè)底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥居然被推動(dòng)了!下列說法中正確的是(

)A.這是不可能的,因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B.這是不可能的,因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大C.這有可能,A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力D.這有可能,但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析:C

由小明所受重力產(chǎn)生的作用效果,小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力,由于兩個(gè)木板夾角接近180°,根據(jù)平行四邊形定則可知分力遠(yuǎn)大于小明的重力,C正確。課后鞏固5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力大小分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是(

)A.F1＝mgsinθC.F1＝mgcosθ

6.某破冰船成功沖出厚重的密集浮冰區(qū),勝利突圍解困。如圖為破冰船連線沖破冰層時(shí)的破冰原理示意圖,若船體向前的推力為F,兩側(cè)船體間夾角為60°,OM、ON分別與兩側(cè)船體垂直,則沿OM、ON兩側(cè)推開冰層的力大小為(

)A.F解析:A

對(duì)F進(jìn)行分解,如圖。由圖可知,由于沿OM、ON兩側(cè)推開冰層的力與兩側(cè)船體垂直,則兩分力夾角為120°且大小相等,由幾何關(guān)系可知,沿OM、ON兩側(cè)推開冰層的力大小均為F,故選A。7.如圖所示,把靜止在斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力,下列說法正確的是(

)A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對(duì)斜面的壓力B.物體受到mg、FN、Ff、F1、F25個(gè)力作用C.物體受到的合力為mgsinθD.物體受到的合力為0解析:D

F1是重力的分力,不是斜面作用在物體上使物體下滑的力;F2是重力的分力,不是物體對(duì)斜面的壓力,故A錯(cuò)誤。物體只受重力、支持力和斜面對(duì)物體的摩擦力三個(gè)力,故B錯(cuò)誤。物體處于靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的合力為零,故C錯(cuò)誤,D正確。課后鞏固8.甲、乙兩人在比較滑的水平地面上拔河,甲身材高瘦,乙身材矮胖,兩人力氣差不多,體重也差不多,穿相同材料的鞋子,則(

)A.甲贏的概率大B.乙贏的概率大C.力氣大的肯定贏D.兩人對(duì)繩子的拉力一樣大,因此贏的概率相同解析:A

分別對(duì)兩個(gè)人進(jìn)行受力分析如圖,由受力圖可知,在兩個(gè)人的體重差不多的情況下,甲由于受到的拉力的方向斜向下,所以甲受到的支持力大于其重力,而乙受到的拉力斜向上,所以乙受到的支持力小于其重力,由于二人穿相同材料的鞋子,可知甲與地面之間的最大靜摩擦力大于乙與地面之間的最大靜摩擦力,所以甲贏的概率大,與二人力氣的大小無關(guān)。故選A。9.教室里要掛一個(gè)城市文化宣傳框,假若粘鉤的承重能力足夠,以下哪種懸掛方式繩上的拉力最小(

)解析:A

由力的合成法則可知,在合力不變的情況下,兩條繩子間的夾角越小,繩子上的拉力就越小,如圖所示。故選A。課后鞏固10.(多選)某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計(jì)的一個(gè)牽引裝置的示意圖如圖所示,一根輕繩繞過兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪后兩端各掛著一個(gè)相同的重物,與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實(shí)驗(yàn)),整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(

)A.只增加繩的長度B.只增加重物的質(zhì)量C.只將手指向下移動(dòng)D.只將手指向上移動(dòng)BC11.如圖所