/【中考專項特訓(xùn)】2026年中考數(shù)學(xué)專項提優(yōu)練習(xí)：三角形一、選擇題1．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，線段AB，CD的端點均在格點上，則和的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．2．尺規(guī)作圖：過直線AB外一點P作直線AB的平行線，下列作法錯誤的是（）．A． B．C． D．3．如圖，某倉庫正門的截面是一個半徑為的半圓，一輛高為的矩形貨車恰好能通過該倉庫正門．則車寬為（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形中，為邊上一點，，將沿折疊得，連接，若平分，，則的長為()A． B． C． D．5．如圖，將有一邊重合的兩張直角三角形紙片放在數(shù)軸上，紙片上的點A表示的數(shù)是-2，，若以點A為圓心，的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點E（點E位于點A右側(cè))，則點E表示的數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖所示，在中，，以其三邊為邊向外作正方形作≌，且，達芬奇通過四邊形旋轉(zhuǎn)與四邊形重合的思路證明了勾股定理若，四邊形的面積則的長是()A． B． C． D．7．如圖，正方形的對角線上有一點E，且，點F在的延長線上，連接，過點E作，交的延長線于點G，連接并延長，交的延長線于點P，若，，求線段的長（）．A． B． C． D．8．如圖，在的正方形方格中，的頂點，都在邊長為的小正方形的頂點上，邊上的點也在小正方形的頂點上，則的面積等于（）A． B． C． D．9．趙爽弦圖由四個全等的直角三角形所組成，形成一個大正方形ABCD，中間是一個小正方形EFGH，連接DE與FG相交于點M，延長DE交BC于點N，若M是DE的中點，，則EN的長（）A． B． C．2 D．二、填空題10．如圖，在中，，，，用圖示的尺規(guī)作圖方法在邊上確定一點．則的周長為．11．如圖，，，，則．12．如圖，是一個3×3的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=。13．如圖，一把直尺的邊緣經(jīng)過一塊三角板的直角頂點，交斜邊于點，直尺的邊緣分別交，于點，，若，，則的度數(shù)為度．14．如圖，在中，是上一點，連接，，過作于點，交于點，且，若，，則的長為．15．如圖，為的直徑，、為圓上兩點且，連接、并延長交于點，則的大小為．16．如圖，在一個邊長為的等邊三角形中，，分別為邊，上的兩個動點，，連接交于點，則（1）°；（2）連接，的最小值為．17．如圖，在中，，，，則AD=.三、解答題18．如圖，四邊形中，，為的中點，連結(jié)并延長交的延長線于點．（1）求證：≌；（2）連結(jié)，當(dāng)，，時，求的長．19．已知，在矩形中，點，分別在邊，上，將矩形沿折疊，使點的對應(yīng)點落在邊的中點上，交于點，連接．（1）如圖，若，時①_____②求的長；（2）若為的三等分點，求的值．20．如圖，四邊形為矩形，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖像與邊，分別交于點，（不與邊的端點重合），連接，，．（1）若為邊的中點，求的值及點的坐標(biāo)；（2）若，求的面積．21．如圖，點在同一條直線上，分別是與的平分線，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，矩形的面積為，求內(nèi)切圓的半徑．22．【問題情境】如圖1，在中，，，，是斜邊的中線．【操作判斷】（1）如圖，將沿方向平移，當(dāng)點落在點的位置時，點，的對應(yīng)點分別是點，，連接，．則線段與的數(shù)量關(guān)系是：__________．【深入思考】將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，，的對應(yīng)點分別是，．（2）如圖，當(dāng)時，垂足為，與交于點，與交于點，求線段的長．（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與交于點，當(dāng)點在線段上時，試求線段的長．23．綜合與實踐圖1是某高鐵二等座小桌板，它的設(shè)計需兼顧空間利用、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與乘客安全．圖2是小桌板展開后的側(cè)面示意圖，其中為支架，為桌面的寬，調(diào)節(jié)椅背不會改變與的位置，與地面保持平行且．當(dāng)椅背垂直于地面時，與的夾角為．（，，，，，）（1）求的度數(shù)；（2）為保證小桌板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，支架能承受的最大力F為，F(xiàn)與滿足，其中m是物體的質(zhì)量，．求小桌板能放置物體的最大質(zhì)量；（3）圖3是一圓柱形水杯放置于小桌板上的俯視圖，底面圓心為點Q，點Q到的距離為；圖4是此時小桌板的側(cè)面示意圖，水杯半徑，支架，當(dāng)椅背向后調(diào)節(jié)至處時，在水杯不被碰倒的情況下，其最大高度是多少？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】1511．【答案】7212．【答案】180°13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】；117．【答案】18．【答案】（1）證明：，，，點為的中點，，在和中，，≌；（2）解：≌，，，，，，的長為．19．【答案】（1）①，②（2）或120．【答案】（1），點E坐標(biāo)為（2）1521．【答案】（1）證明：分別是與的平分線，，，，，即，，，四邊形是矩形；（2）解：如圖