第三單元角的度量

3.4畫(huà)角

【基礎(chǔ)鞏固】

一、選擇題

1.下面各角中，（）能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)。

A.65B.95°C.105D.160°

2.兩把三角尺如圖相拼，Z1的度數(shù)是（）。

A.95°B.105°C.100°

3.只用一副三角板可以拼出（）的角。

A.75°B.80°C.100°

4.用一副三角尺拼角，以下的角度中共有（）個(gè)角一定能拼出來(lái)。

1050120°125°55°75°150°135°

A.5B.6C.7D.8

5.C919飛機(jī)是中國(guó)首款按照最新國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn),具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)。如

圖，飛機(jī)標(biāo)志，用一副三角板可以拼出的角是（）O

7寺0*135,

160。

A.135°B.160°C.140°D.70°

二、填空題

6.把一副三角板（兩塊）拼在一起（如下圖），則/1=（）°。

7.圖形計(jì)算。

用兩幅直角三角尺拼成下面兩種圖形。

計(jì)算Nl=(),/2=()。

8.看圖寫(xiě)出用量角器畫(huà)70°的角的步驟。

(1)畫(huà)一條(),使量角器的中心和射線的端點(diǎn)()，()和射線重合。

(2)在量角器()刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

(3)以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為()，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條()，就得到了一

個(gè)70。的角。

9.在40°,135°,70°,38°,90°,51°,60°這些角中，用一副三角板能畫(huà)出的角

是.

10.用一副三角板兩角相拼，可以拼出最小角是度，最大角是度.

【能力提升】

三、作圖題

11.按要求，畫(huà)一畫(huà)。

(1)畫(huà)出射線AB。

(2)以A為頂點(diǎn)，射線AB為角的一條邊，畫(huà)一個(gè)75°的角。

??

AB

12.用量角器分別畫(huà)出40。、130。的角。

四、解答題

13.量一量，畫(huà)一畫(huà)。

(1)量出下圖中N1的度數(shù)。Nl=()°

(2)以。為頂點(diǎn)，射線0A為一條邊，畫(huà)出/2,使N2的度數(shù)是125°。

A

OB

14.分別畫(huà)出65°、90°、120°的角，并判斷各是哪一種角。

【拓展實(shí)踐】

15.按要求畫(huà)一畫(huà)、算一算。

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娈?huà)出N1,并使N1=75°。

16.用一把長(zhǎng)度15厘米的尺子可以畫(huà)出比它長(zhǎng)很多的線段，那么用一個(gè)常規(guī)量角器能畫(huà)

230°的角碼？請(qǐng)你想辦法試一試，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，把230°的角畫(huà)在下面框內(nèi)，并說(shuō)明你

的想法。

A

我是這樣想的:

參考答案

1.C

回想三角尺中各個(gè)角的度數(shù)有哪些；一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、

45°、90°。把這些角進(jìn)行組合，可得到的角的度數(shù)都是15°的倍數(shù)，由此即可找出正確

選項(xiàng)。

【詳解】

據(jù)分析可得：

A.65°不是15°的倍數(shù)，不能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)；

B.95°不是15°的倍數(shù)，不能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)；

C.105°是15°的倍數(shù)，能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)；

D.160°不是15°的倍數(shù)，不能用一副三角尺畫(huà)出來(lái)。

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用三角板畫(huà)角，掌握三角尺中各個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵。

2.B

一副三角板有兩個(gè)三角尺，一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90°、45°、45°,另一

個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)分別為：90。、30。、60。。依此計(jì)算出N1的度數(shù)即可。

【詳解】

Zl=45°+60°=105°

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】

此題考查的是用三角尺拼角，熟記兩個(gè)三角尺每個(gè)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。

3.A

因一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60。、45°、90。，把它們進(jìn)行組合可得

到：60°-45°=15°,45°+30°=75°,60°+45°=105°,45°+90°=

135°……；據(jù)此解答。

【詳解】

A.45°+30°=75°,可以拼出75°的角；

B.任意兩個(gè)角不可以拼出80°的角：

C.任意兩個(gè)角不可以拼出100°的角。

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了學(xué)生用一副三角板拼成角度情況的掌握。

4.A

【解析】

【詳解】

因一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60。、45。、90°；把它們進(jìn)行組合，可得

至I」的角有60°-45°=15°、60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,

900+30°=120°,30°+45°=75°,

可以發(fā)現(xiàn)，能用一副三角尺畫(huà)出的角都是15度的整數(shù)倍，據(jù)此即可解答：

對(duì)于這道題，一副三角尺拼角，以下的角度中一定能拼出來(lái)的是：

105°、120°、75°、150、135°；也就是5個(gè)角一定能拼出來(lái)；

答案：Ao

5.A

一副三角板有兩個(gè)三角尺，都有30度、60度、90度、45度的角，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)題意分析可得：

135°=90°+45°

C919飛機(jī)是中國(guó)首款按照最新國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)。如圖，

飛機(jī)標(biāo)志，用一副三角板可以拼出的角是（135。）。

答案:A

【點(diǎn)評(píng)】

熟知三角板上的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

6.75

觀察上圖可知，/I左邊的角是三角板上60°的角，右邊的角是三角板上45°的角，三個(gè)

角拼在一起等于180°,所以180°減60°,再減45°即等于/I的度數(shù)，據(jù)此即可解

答。

【詳解】

1800-60°-45°

=120°-45°

=75。

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查學(xué)生對(duì)三角板上角的度數(shù)的掌握。

7.1200150°

根據(jù)三角尺的特征和平角的度數(shù)=180°,可以推算出要求角的度數(shù)。

【詳解】

Zl=180°-60°

Nl=120°

Z2=180°-30°

Z2=150°

所以Nl=120°,/2=150°

【點(diǎn)評(píng)】

此題重點(diǎn)考查一副三角尺的特征以及平角=180°。

8.射線重合0刻度線70端點(diǎn)射線

【詳解】

用量角器畫(huà)70°的角的步驟：

(1)畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。

(2)在量角器70刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

(3)以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，就得到了一個(gè)70°的

角。

9.135,60°,90°.

【解析】

【詳解】

試題分析：先明確一副三角板的六個(gè)角共有四個(gè)度數(shù)，30°、45°、60°、90°.然后進(jìn)

行加減運(yùn)算，找到符合條件的角.

解：利用一副三角板可以畫(huà)出的角有：30°,45°,60°,90°；30°+45°=75°,30°

+90°=120°,45°+60°=105°,45°+90°=135°,90°-30°=60°,30°+450+90°

=165°；45°-30°=15°等.

所以符合題意的有：135°,60°,90°.

故答案為135,60°,90°.

【點(diǎn)評(píng)】此題結(jié)合生活實(shí)際，既考查了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，又考查了同學(xué)們的完全歸納能力，是

一道好題.不要漏角，也不能重復(fù)計(jì)算.

10.15180

【解析】

【詳解】

先用三角板中60度的角畫(huà)出一個(gè)60度的角，然后從這個(gè)60度角中去掉一個(gè)45度角即可

得到一個(gè)15度的角；把一副三角板中的兩個(gè)直角拼在一起就能畫(huà)出一個(gè)180度的角.

11.(1)(2)見(jiàn)詳解

(1)射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度；連接AB并向B點(diǎn)的一端延

長(zhǎng)，即可畫(huà)出射線AB；

(2)量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)已知的端點(diǎn)A,0°刻度線對(duì)準(zhǔn)射線AB(兩重合)；對(duì)準(zhǔn)量角器

75°的刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(找點(diǎn))；把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)即可。

【詳解】

【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查了射線和角的畫(huà)法。

12.見(jiàn)詳解

畫(huà)角的步驟是：先畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重

合，然后在量角器40°、130°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，最后以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端

點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線；依此畫(huà)圖即可。

【詳解】

【點(diǎn)評(píng)】

熟練掌握用量角器畫(huà)角的方法是解答此題的關(guān)鍵。

13.(1)30；

(2)見(jiàn)詳解

(1)量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再

看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。據(jù)此量出N1的度數(shù)。

(2)使量角器的中心和0點(diǎn)重合，0°刻度線和射線0A重合。在量角器125?？潭染€的地

方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以0點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。據(jù)此畫(huà)出/2。

【詳解】

(1)Nl=30°。

A

(2)125

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查用量角器測(cè)量角的度數(shù)以及畫(huà)角的方法，注意量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°

刻度線與角的一條邊重合。

14.見(jiàn)詳解

先從一點(diǎn)畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合，在量角

器65°,90。和120。的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛剛畫(huà)的

點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，這兩條射線所夾的角就是我們所要畫(huà)的角。

再根據(jù)小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角進(jìn)

行分類.

【詳解】

如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】

此題主要考