2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在工程研究中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，抽取樣本的目的是（）。A.了解總體所有單位的特征B.推斷總體的某些特征C.對樣本單位進(jìn)行詳細(xì)研究D.了解樣本的抽樣過程2.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.判斷抽樣3.抽樣誤差的主要來源是（）。A.測量誤差B.登記誤差C.抽樣方法的選擇D.總體變異4.在分層抽樣中，劃分層的目的主要是（）。A.減少抽樣誤差B.增加樣本量C.方便抽樣實(shí)施D.提高總體方差5.在整群抽樣中，通常（）。A.抽樣誤差較大B.抽樣誤差較小C.樣本量較小D.樣本量較大6.當(dāng)總體單位數(shù)很大時(shí)，采用（）抽樣可以簡化抽樣工作。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.置信水平表示的是（）。A.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度B.抽樣誤差的大小C.參數(shù)估計(jì)的可信程度D.總體參數(shù)的變異程度8.在其他條件不變的情況下，樣本量越大，則（）。A.抽樣誤差越大B.抽樣誤差越小C.置信區(qū)間越寬D.置信區(qū)間越窄9.抽樣調(diào)查中，抽樣框是指（）。A.樣本單位B.總體所有單位的名單C.樣本統(tǒng)計(jì)量D.總體參數(shù)10.工程質(zhì)量控制中，常用于檢查產(chǎn)品合格率的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是通過對______的觀察研究，來推斷總體的數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與______之間的差異。3.分層抽樣中，各層內(nèi)的總體單位差異應(yīng)______，層間差異應(yīng)______。4.整群抽樣中，每個(gè)群最好是由______的單位組成。5.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔應(yīng)為______的整數(shù)倍。6.置信區(qū)間表示的是______的估計(jì)范圍。7.樣本量的確定取決于總體方差、置信水平、抽樣誤差和______。8.抽樣調(diào)查的基本特點(diǎn)是______和______。9.工程研究中，抽樣調(diào)查可以用于______、______和______等方面的研究。10.抽樣調(diào)查與全面調(diào)查相比，其主要優(yōu)點(diǎn)是______、______和______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡述分層抽樣的步驟。3.簡述抽樣誤差產(chǎn)生的原因。4.簡述抽樣調(diào)查在工程進(jìn)度管理中的應(yīng)用。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某工程隊(duì)要檢查一批產(chǎn)品的質(zhì)量，該批產(chǎn)品共有10000件，采用簡單隨機(jī)抽樣方式抽取200件進(jìn)行檢查，已知樣本中合格品有195件，試以95%的置信水平估計(jì)該批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間。2.某工程需要估計(jì)某項(xiàng)工程成本的總體均值，已知該成本的標(biāo)準(zhǔn)差為500元，要求抽樣誤差不超過100元，置信水平為95%，試確定樣本量。（提示：可用正態(tài)近似公式）五、論述題（10分）試述抽樣調(diào)查在工程造價(jià)管理中的應(yīng)用，并分析其優(yōu)勢和局限性。試卷答案一、選擇題1.B2.D3.D4.A5.A6.C7.C8.B9.B10.B二、填空題1.樣本2.總體參數(shù)3.??；大4.同質(zhì)5.總體單位數(shù)6.總體參數(shù)7.總體規(guī)模8.非全面性；代表性9.工程質(zhì)量；工程進(jìn)度；工程造價(jià)10.經(jīng)濟(jì)性；時(shí)效性；準(zhǔn)確性三、簡答題1.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件特點(diǎn)：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等；抽樣過程簡單，操作方便。適用條件：總體單位數(shù)不多；總體各單位分布比較均勻；抽樣框完整。解析思路：首先回憶簡單隨機(jī)抽樣的定義，即從總體中不加任何分組、分層，直接抽取樣本。根據(jù)定義推導(dǎo)其特點(diǎn)：每個(gè)單位被抽中的概率相同。然后分析其適用范圍，需要總體規(guī)模不是特別大，各單位分布均勻，且能夠建立完整的抽樣框。2.分層抽樣的步驟步驟：①劃分層；②確定各層樣本量；③在每層內(nèi)獨(dú)立隨機(jī)抽取樣本；④將各層樣本合并構(gòu)成總體樣本。解析思路：分層抽樣是將總體按照某種特征劃分為若干層，然后在每層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣?；貞洸⒘谐龇謱映闃拥木唧w操作步驟：首先根據(jù)研究目的將總體劃分成不同的層；然后根據(jù)層內(nèi)方差和層間關(guān)系確定每層的樣本量；接著在每層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣或其他方法抽取樣本；最后將所有層的樣本合并起來。3.抽樣誤差產(chǎn)生的原因原因：抽樣誤差產(chǎn)生的主要原因是總體內(nèi)部各單位存在差異（總體變異）。解析思路：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。這種差異的產(chǎn)生根源在于總體本身就不是同質(zhì)的，各單位之間存在差異。如果總體完全同質(zhì)，則樣本統(tǒng)計(jì)量就完全等于總體參數(shù)，不存在抽樣誤差。因此，抽樣誤差是不可避免的，只能通過科學(xué)的方法將其控制在一定范圍內(nèi)。4.抽樣調(diào)查在工程進(jìn)度管理中的應(yīng)用應(yīng)用：通過抽樣調(diào)查可以了解工程進(jìn)度的實(shí)際情況，如關(guān)鍵工序的完成情況、影響進(jìn)度的因素等；可以對工程進(jìn)度進(jìn)行預(yù)測，為進(jìn)度控制提供依據(jù)；可以評估進(jìn)度偏差，及時(shí)采取糾正措施。解析思路：工程進(jìn)度管理需要及時(shí)、準(zhǔn)確地掌握工程進(jìn)展情況。全面跟蹤所有工序不現(xiàn)實(shí)，成本高。抽樣調(diào)查可以通過抽取部分具有代表性的工序或環(huán)節(jié)，了解整體進(jìn)度狀況。具體應(yīng)用包括：了解關(guān)鍵路徑或關(guān)鍵工序的進(jìn)度；分析影響進(jìn)度的常見原因（如材料供應(yīng)、天氣等）；根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)預(yù)測整體完工時(shí)間；將實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度進(jìn)行比較，評估偏差并制定改進(jìn)方案。四、計(jì)算題1.計(jì)算題1解：*樣本合格率p?=195/200=0.975*標(biāo)準(zhǔn)誤差SE(p?)=sqrt[p?(1-p?)/n]=sqrt[0.975(1-0.975)/200]≈0.0069*95%置信水平對應(yīng)的Z值約為1.96*置信區(qū)間=p?±Z*SE(p?)=0.975±1.96*0.0069≈(0.975-0.0135,0.975+0.0135)=(0.9615,0.9885)*答：該批產(chǎn)品合格率的95%置信區(qū)間約為(0.9615,0.9885)。解析思路：首先計(jì)算樣本合格率p?。然后根據(jù)合格率的標(biāo)準(zhǔn)誤差公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差。由于置信水平為95%，查找Z分布表得到Z值。最后根據(jù)置信區(qū)間公式計(jì)算置信區(qū)間的上下限。注意樣本量較大時(shí)，可以用樣本比例代替總體比例計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.計(jì)算題2解：*已知：σ=500,E=100,Z=1.96(95%置信水平)*樣本量n=(Zσ/E)^2=(1.96*500/100)^2=(9.8)^2=96.04*由于樣本量應(yīng)為整數(shù)，且通常取上限，故n=97。*答：所需樣本量至少為97。解析思路：這是一個(gè)典型的根據(jù)抽樣誤差和置信水平確定樣本量的計(jì)算。使用正態(tài)近似公式n=(Zσ/E)^2。將已知的標(biāo)準(zhǔn)差σ、允許誤差E和Z值代入公式計(jì)算即可。由于計(jì)算結(jié)果為96.04，需要向上取整到97，以滿足抽樣誤差不超過100元的要求。五、論述題論述題抽樣調(diào)查在工程造價(jià)管理中的應(yīng)用，并分析其優(yōu)勢和局限性。抽樣調(diào)查在工程造價(jià)管理中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。首先，可以用于工程量清單編制的輔助。通過對部分工程量進(jìn)行抽樣測量和核算，可以驗(yàn)證清單編制的準(zhǔn)確性，減少漏項(xiàng)或錯(cuò)項(xiàng)。其次，可以用于工程變更和索賠的評估。通過對變更或索賠涉及的工程量進(jìn)行抽樣核實(shí)，可以更有效地評估其合理性，為工程造價(jià)控制提供依據(jù)。再次，可以用于工程造價(jià)的動態(tài)監(jiān)控。通過對已完工程進(jìn)行抽樣計(jì)量和成本核算，可以了解實(shí)際成本與預(yù)算的偏差，及時(shí)發(fā)現(xiàn)超支或節(jié)約，并分析原因，為后續(xù)工程的成本控制提供參考。最后，可以用于竣工決算的審核。通過對竣工工程進(jìn)行抽樣檢查和成本核對，可以驗(yàn)證決算資料的準(zhǔn)確性，防止高估冒算。抽樣調(diào)查的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是經(jīng)濟(jì)性。與全面核算相比，抽樣調(diào)查可以顯著減少工作量和成本，尤其是在工程規(guī)模較大時(shí)，經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢更為明顯。二是時(shí)效性。抽樣調(diào)查可以更快地獲得結(jié)果，為工程造價(jià)管理決策提供及時(shí)的信息支持。三是相對準(zhǔn)確性。當(dāng)抽樣方法科學(xué)、樣本量合理時(shí)，抽樣調(diào)查的結(jié)果可以接近全面核算的準(zhǔn)確性，滿足實(shí)際管理的需要。然而，抽樣調(diào)查也存在一定的局限性：一是結(jié)果存在一定誤差。由于只考察部分樣本，結(jié)果不可避免地存在抽樣誤差，可能無法完全反映總體的真實(shí)情況。二是樣本代表性的問題。樣本的代表性直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，如果樣本選擇不當(dāng)，可能會導(dǎo)致結(jié)果偏差較大。三是適用范圍的限制。對于一些重要的、價(jià)值較高的項(xiàng)目或環(huán)節(jié)，可能需要采用更精確的全面核算方法。四是數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性。抽樣調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，對管理人員的統(tǒng)計(jì)知識水平有一定要求。綜上所述，抽樣調(diào)查在工程造價(jià)管理中具有重要的作用，但也需要認(rèn)識到其局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)工程的具體情況，選擇合適的抽樣方法和樣本量，并結(jié)合其他方法，綜合運(yùn)用，以提高工程造價(jià)管理的效率和準(zhǔn)確性。