2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，總體參數(shù)是指（）。A.樣本均值B.總體均值C.樣本方差D.總體方差2.從一個(gè)無(wú)限總體中進(jìn)行抽樣，如果每次抽取一個(gè)樣本單位后立即放回，再抽取下一個(gè)單位，這種抽樣方式稱為（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.有放回抽樣D.無(wú)放回抽樣3.將總體單位按某一標(biāo)志分成若干組，然后在各組內(nèi)隨機(jī)抽取樣本單位，這種抽樣方式稱為（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.抽樣誤差是指（）。A.調(diào)查員工作中的登記錯(cuò)誤B.調(diào)查設(shè)計(jì)中的偏差C.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異D.非抽樣誤差的總稱5.在其他條件不變的情況下，提高抽樣比例，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（）。A.增加B.減少C.不變D.無(wú)法確定6.當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，常采用的抽樣方式是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.配額抽樣7.樣本量的確定主要受以下因素影響，不包括（）。A.總體方差B.允許誤差C.抽樣方法D.抽樣費(fèi)用8.用樣本比例p估計(jì)總體比例π時(shí)，其抽樣平均誤差的計(jì)算公式為（）。A.√(π(1-π)/n)B.√(p(1-p)/n)C.√(σ2/n)D.σ/√n9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤是指（）。A.統(tǒng)計(jì)假設(shè)是錯(cuò)誤的，但接受了它B.統(tǒng)計(jì)假設(shè)是正確的，但拒絕了它C.統(tǒng)計(jì)假設(shè)是錯(cuò)誤的，但拒絕了它D.統(tǒng)計(jì)假設(shè)是正確的，但接受了它10.樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-1,1]D.[0,∞)二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查與其他統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法相比，最突出的特點(diǎn)是______。2.抽樣調(diào)查中，根據(jù)抽樣框抽取的樣本單位之間是______關(guān)系。3.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)在于可以______，提高估計(jì)的精度。4.整群抽樣的缺點(diǎn)在于通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣______。5.抽樣誤差是由于______而產(chǎn)生的，是不可避免的。6.置信區(qū)間的大小取決于______、______和樣本量的大小。7.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值、做出統(tǒng)計(jì)決策。8.方差分析是分析______對(duì)______是否有顯著影響的一種統(tǒng)計(jì)方法。9.簡(jiǎn)單線性回歸分析中，回歸系數(shù)b?的假設(shè)檢驗(yàn)通常是檢驗(yàn)自變量X對(duì)因變量Y的______是否顯著。10.對(duì)一組觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，常用的數(shù)值指標(biāo)包括______、______和______。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述分層抽樣和整群抽樣的主要區(qū)別。3.解釋抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。4.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中P值的意義。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某大學(xué)欲通過(guò)抽樣調(diào)查了解學(xué)生平均每月的生活費(fèi)支出情況。已知生活費(fèi)支出的總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=300元，若要求置信水平為95%，允許誤差不超過(guò)50元，試采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，計(jì)算所需樣本量。（提示：可用重復(fù)抽樣公式）2.從某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取50只進(jìn)行壽命測(cè)試，得到樣本均值壽命為1500小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。假設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布，請(qǐng)以95%的置信水平估計(jì)該廠燈泡平均壽命的置信區(qū)間。3.某研究者想調(diào)查吸煙是否與患慢性支氣管炎有關(guān)，收集了100名成年人的數(shù)據(jù)，其中吸煙者60人，非吸煙者40人。慢性支氣管炎患者中有45人是吸煙者，有15人不是吸煙者。試運(yùn)用卡方檢驗(yàn)方法，以α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)吸煙與患慢性支氣管炎是否獨(dú)立。五、論述題（10分）結(jié)合實(shí)際研究情境，論述如何選擇合適的抽樣方法，并說(shuō)明抽樣設(shè)計(jì)應(yīng)注意哪些關(guān)鍵問(wèn)題。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.D8.B9.B10.C二、填空題1.隨機(jī)性2.獨(dú)立3.減少抽樣誤差4.誤差增大（或精度降低）5.隨機(jī)因素（或抽樣方法）6.置信水平；允許誤差7.理論依據(jù)（或原假設(shè)）8.因素；結(jié)果（或響應(yīng)變量）9.影響程度（或效應(yīng)）10.集中趨勢(shì)（或均值）；離散程度（或方差/標(biāo)準(zhǔn)差）；分布形狀（或偏態(tài)/峰態(tài)）三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：首先說(shuō)明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是基本抽樣方式，然后列出其核心特點(diǎn)：每個(gè)單位被抽中的概率相等；每個(gè)樣本被抽中的概率相等。最后說(shuō)明適用條件，通常要求總體單位個(gè)數(shù)較多，且分布較均勻，可直接抽取或使用隨機(jī)數(shù)字表抽取。2.解析思路：首先說(shuō)明分層抽樣的操作是分組（分層），然后說(shuō)明整群抽樣的操作是聚合（分組形成群）。主要區(qū)別在于：分層抽樣是在層內(nèi)隨機(jī)抽，層間不重疊；整群抽樣是整群抽取，群內(nèi)單位通常視為同質(zhì)，群間可能重疊。目的不同：分層旨在提高精度或滿足特定要求，整群旨在方便抽取或降低成本。3.解析思路：抽樣誤差是由于抽樣方法本身帶來(lái)的、在抽樣過(guò)程中不可避免的隨機(jī)誤差，其大小與樣本量、總體方差等因素有關(guān)。非抽樣誤差是指除抽樣誤差以外的所有誤差，包括登記誤差、測(cè)量誤差、抽樣框誤差、無(wú)回答誤差等，這些誤差可能隨機(jī)產(chǎn)生，也可能系統(tǒng)產(chǎn)生，且部分可以避免。4.解析思路：P值是在原假設(shè)（H?）為真的前提下，獲得當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。P值越小，說(shuō)明當(dāng)前樣本結(jié)果越不符合原假設(shè)，從而越有理由拒絕原假設(shè)。P值是做出統(tǒng)計(jì)決策的依據(jù)，通常與顯著性水平α比較，若P≤α則拒絕H?，若P>α則不拒絕H?。四、計(jì)算題1.解析思路：首先明確目標(biāo)：計(jì)算重復(fù)抽樣下所需樣本量。然后回憶并寫出樣本量公式：n=(Zα/2*σ/E)2。接著代入已知數(shù)據(jù)：σ=300,E=50。需要查找Zα/2值，對(duì)于95%置信水平，α=0.05，Z0.025（即Zα/2）=1.96。將數(shù)值代入公式計(jì)算：n=(1.96*300/50)2=(11.76)2=138.2976。由于樣本量必須為整數(shù)，且通常取上限保證精度，向上取整，所需樣本量為139。2.解析思路：首先明確目標(biāo)：計(jì)算均值置信區(qū)間。已知條件：樣本均值x?=1500，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=200，樣本量n=50，置信水平為95%。由于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知但樣本量較大（n≥30）或總體正態(tài)，可用t分布。需要查找t分布臨界值tα/2(df)，自由度df=n-1=49。對(duì)于95%置信水平，α=0.05，α/2=0.025，查t表得t0.025(49)≈2.0096（或用s代替σ）。置信區(qū)間公式為：[x?-tα/2*(s/√n),x?+tα/2*(s/√n)]。代入數(shù)值計(jì)算：[1500-2.0096*(200/√50),1500+2.0096*(200/√50)]=[1500-2.0096*28.2843,1500+2.0096*28.2843]=[1500-56.937,1500+56.937]=[1443.063,1556.937]。所以置信區(qū)間為[1443.063,1556.937]小時(shí)。3.解析思路：首先明確目標(biāo)：檢驗(yàn)吸煙與患慢性支氣管炎是否獨(dú)立，使用卡方檢驗(yàn)。將數(shù)據(jù)整理成2x2列聯(lián)表：||患慢性支氣管炎|未患慢性支氣管炎|合計(jì)||-------------|-----------------|-------------------|--------||吸煙者|45|15|60||非吸煙者|15|25|40||合計(jì)|60|40|100|假設(shè)H?：吸煙與患慢性支氣管炎獨(dú)立。計(jì)算期望頻數(shù)（Ei,j）=(行合計(jì)*列合計(jì))/總合計(jì)：E11=(60*60)/100=36,E12=(60*40)/100=24E21=(40*60)/100=24,E22=(40*40)/100=16列聯(lián)表：||患病|未患病|合計(jì)||-------------|------|--------|------||吸煙|36|24|60||非吸煙|24|16|40||合計(jì)|60|40|100|計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ((Oi,j-Ei,j)2/Ei,j)：χ2=((45-36)2/36)+((15-24)2/24)+((15-24)2/24)+((25-16)2/16)χ2=(92/36)+(-92/24)+(-92/24)+(92/16)χ2=(81/36)+(81/24)+(81/24)+(81/16)χ2=2.25+3.375+3.375+5.0625χ2=14.0625查χ2分布表，自由度df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=(2-1)*(2-1)=1。α=0.05時(shí)，χ2臨界值χ2?.05(1)=3.841。比較計(jì)算得到的χ2與臨界值：14.0625>3.841。因此，拒絕原假設(shè)H?，結(jié)論是吸煙與患慢性支氣管炎不獨(dú)立。五、論述題解析思路：首先闡述選擇抽樣方法的基本原則：明確研究目標(biāo)、了解總體特征、考慮經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制、保證抽樣隨機(jī)性等。然后根據(jù)這些原則，分情況論述如何選擇：*概率抽樣：當(dāng)研究需要推斷總體、要求隨機(jī)性、關(guān)注誤差估計(jì)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮概率抽樣。根據(jù)總體規(guī)模、分布情況、方差大小、抽樣效率要求等選擇具體方法。如總體龐大分散可選多階段抽樣；總體單位有明顯分層可選分層抽樣以提