浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3.3垂徑定理同步練習(xí)（培優(yōu)版）

夯實基礎(chǔ)聯(lián)，黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。

C.16D.18

2.A,C是以半徑為6的圓的圓周上的兩點，B為4c的中點，以線段B4BC為鄰邊作菱形4BCD,頂點0

恰好為該圓直徑的三等分點，則該菱形的邊長為（）.

A.瓜或2aB.2瓜或20C.2①或4gD.V5或46

3.如圖，C是以AB為直徑的半圓0上一點，連接AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,

BCFG.DE,FG,AC,8C的中點分別是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,則AB的長為（）

4.如圖，在。0中，弦AB〃CD.OP±CD,OM=MN,AB=18,CD=12,則。。的半徑為（）

C.4x/6D.4V3

5.如圖，在平面直角坐標系中，點A,C,N的坐標分別為（-2,0）,（2,0）,（4,3）,以點C為圓心,

2為半徑畫0C,點P在0c上運動，連接AP,交OC于點Q,點M為線段QP的中點，連接MN,則線段MN

A.721-6V3B.3C.V13D.國

6.如圖，在等腰AABC中，AB=AC=4V5,BC=16,按下列步驟作圖：①以點A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為

半徑作弧，分別交AB,AC于點E,F,再分別以點E,F為圓心，大于共F的長為半徑作弧相交于點H,

作射線AH：②分別以點A,B為圓心，大于;AB的長為半徑作弧相交于點M,N,作直線MN,交射線AH于

點0；③以點。為圓心，線段0A長為半徑作圓.則。0的半徑為（）

7.如圖，在等邊△4BC中，48=4,點。為4B的中點，動點E、F分別在4。、8C上，且Er二2百，作

△5E尸的外接圓O。，交AC于點G、H.當(dāng)動點E從點。向點■運動時，線段GH長度的變化情況為（)

B.一直變大

C.先變小再變大D.先變大再變小

8.如圖，已知點C是線段AB的中點，CD_LAB且CD=：AB=a,延長CB至E,使得BE=b,以CD,CE為

邊作矩形CEFD,連接并延長DB,交FE的延長線于點、C,連接AC,《幾何原本》中利用該圉解釋了代數(shù)式

(2a+b)2+b2=2[(a+b)?+a2]的幾何意義，以AG為直徑作圓，交AF于點H,若a=9,b=6,則HG的長

C.3734D.17

9.如圖，AB為。。的直徑，點C為。。上一點，連接CO,作AD//0C,若C0=1,AC=2,則AD=

D..

Cc-27

10.如圖，AB為。。的直徑，C為。0上一點，其中AB=4,ZA0C=120°,P為。0上的動點，連AP,

取AP中點Q,連CQ,則線段CG的最大值為()

B.1+V6C.1+3V2D.1+V7

鞏固積厚7寶劍鋒從磨礪出，梅花杳自苦寒來。

12.一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑0B=10,水面寬AB=12,如果再注入一些水，當(dāng)水

面AB的寬變?yōu)?6時，則水面AB上升的高度為o

13.在△ABC中，ZBAC=60°,NABC=45°,AB=2,D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫。0分別

交AB、AC于E、F,連接EF,則線段EF長度的最小值是.

14.如圖，C、D是以AB為直徑的圓0上的兩個動點（點C、D不與A、B重合），在運動過程中弦CD始終

保持不變，M是弦CD的中點，過點C作CPJLAB于點P.若CD二3,AB二5,PM最大值是.

15.如圖，在AABC中，AC=BC=5,AB=6,點D為AC上一點，作DE〃AB交BC于點E,點C關(guān)于DE的對

稱點為點0,以0A為半徑作。。恰好經(jīng)過點C,并交直線DE于點M,N,則MN的值為。

優(yōu)尖拔書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。

（參考數(shù)據(jù)：V89?9.44,結(jié)果保留一位小數(shù)）

17.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何設(shè)計高架橋的限高及車道寬方案？

素圖1高架橋是一段圓弧拱形結(jié)構(gòu)，

材圖2是它的示意圖.經(jīng)測量，拱形

跨度拱頂離地面

124m,6m.圖1圖2

如圖3,某道路規(guī)劃部門計劃將左

側(cè)公路分為非機動車道、機動車道

一、機動車道二及綠化帶四部分，miF

素

原計劃設(shè)計非機動車道寬3m,每xT

材

.監(jiān)中道吉

條機動車道寬均3.5m.為了保證車匕帶2

2

輛的行駛安全，高架下方需要設(shè)相II機動中道

限高標志以警示車輛駕駛員.（限

高即圖中FC的高度）

如圖4,由于城市道路綠化需求，

道路規(guī)劃部門確定新方案為在非機N

圖3?r

素動車道和機動車道一之間增加一條

材寬為1m的綠化帶，中間綠化帶寬X?%

3度不變，每條機動車道道寬均不小

書機動車道bPH

于3.25m且相等，非機動車道最高

高度不小于2.5m.

問題解決

任

在圖2中補好圖形，標注字母、數(shù)據(jù)等信息，求出

務(wù)確定橋拱所在圓弧的半徑.

橋拱所在圓弧的半徑長.

1

任

探究原計劃該高架橋下方機動車道在圖3中畫出圖形，標注字母、數(shù)據(jù)等信息，計算

務(wù)

一的限高要求.確定機動車道一的限高高度.

2

任擬定新方案下非機動車道和機動車給出一對符合新方案要求的非機動車道和機動車道

務(wù)車道寬度.的道寬值.

3（參考數(shù)值：V92.75-9.63,4134.75-11.61）

高分沖刺N書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。

四、綜合題

18.【概念提出】圓心到弦的距離叫做該弦的弦心距.

【數(shù)學(xué)理解】如圖①，在。。中，AB是弦，。尸1AB,垂足為P,則0P的長是弦AB的弦心距.

(1)若。。的￥徑為5,0P的長為3,則AB的長為.

(2)若0。的半徑確定，下列關(guān)于AB的長隨著0P的長的變化而變化的結(jié)論：

①AB的長隨著0P的長的增大而增大；②AB的長隨著0P的長的增大而減小：③AB的長與0P的長無

關(guān).

其中所有正確結(jié)論的序號是.

(3)【問題解決】若弦心距第于該弦長的一半，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)為°.

(4)已知如圖②給定的線段EF和0。，點Q是。。內(nèi)一定點.過點Q作弦AB,滿足AB=EF,請問

這樣的弦可以作條.

19.如圖，在半徑為2的扇形OAB中，乙力。8=90。，點C是48上的一個動點(不與點A,B重合)，

OD1BCtOE1AC,垂足分別為D,E.

(1)當(dāng)BC=2時，求線段0D的長；

(2)在△DOE中，是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說

明理由.

(3)在中，是否存在度數(shù)保持不變的角？如果存在，請指出井求其度數(shù)；如果不存在，請說

明理由.

答案與解析7

1.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，連接OF.

VDEXAB,

ADE=EF,AD=AF,

???點D是弧AC的中點,

：.Ab=CD,

:?R=稱,

.\AC=DF=12,

設(shè)0A=0F=x,

在RtAOEF中，則有X2=6?+(X-3)2,

解得x二竽，

.*.AB=2x=15,

故客案為：B.

【分析】連接OF,設(shè)0A=OF二x,利用勾股定理可得《=62+(x-3)2,再求出x的值，最后求出AB的長即

可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：設(shè)圓心為點0,過點B作直徑，連接力C交80于點E,連接0C,

vB為AC的中點，

:?BDLAC,

(1)如圖①，頂點0在線段8。上，

B

圖①

???點。恰在該圓直徑的三等分點上，

ABD=1x2x6=4,

???。0=。8-80=6-4=2,

???四邊形48co是菱形，

???DE=jBD=2,

：.0E=0D+DE=4f

?"E=y/OC2-OE2=2V5,

:.CD=y/DE2+CE2=2倔

(2)如圖②，頂點。在BO的延長線上,

同理可得：00=8-6=2,DE=^BD=4,0E=DE-0D=2,

:?CE=yJOC2-OE2=4V2,

:.CD=y/CE2+DE2=4>/3:

綜上，該菱形的邊長為2遍或4K，

故答案為：C.

【分析】設(shè)圓心為點0,過點B作直徑，連接AC交B0于點E,連接0C,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

BDXAC,當(dāng)頂點D在線段BO上時，由題意可得BD=4,則OD=OB-BD=2,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DE=2,則

0E=OD+DE=4,利用勾股定理可得CE、CD;當(dāng)頂點D在B0的延長線上時，BD=8,同理求解即可.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：連接OP,3Q,

VDE,FG,AC,BC的中點分別是M,N,P,Q,

A0P±AC,OQ±BC,

AH,I是AC、BC的中點,

/.OH+OI=i(AC+BC)=9,

MH+NI=AC+BC=18,MP+NQ=14,

APH+QI=18-14=4,

AAB=OP+OQ=OH+OI+PH+Q1=9+4=13,

故答案為：C.

【分析】連接OP,0Q,根據(jù)垂徑定理可得OPJLAC,OQ±BC,H、I是AC、BC的中點，根據(jù)三甭形的中位

線定理易得0H+0l=1(AC+BC)=9,根據(jù)正方形的性質(zhì)得MH+NI=AC+BC=18,結(jié)合已知可得

PH+QI=4,從而即可AB的長.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，連接OA,0C.

V0P±CD,CD〃AB,

???0P_LAB,

ACN=DN=6,AM=MB=9,

設(shè)OA=OC=r,OM=MN=a,

則有『62()2

解得，r=4跖

故答案為：C.

【分析】連接OA、0C,則OP_LAB,根據(jù)垂徑定理可得CN=DN=6,AM=MB=9,設(shè)OA=OC=r,OM=MN

=a,然后在RtaCON、RtZ\AOM中，利用勾股定理進行計算即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：連接CM,DM,

,??點M為線段QP的中點，

ACMXAP,

NAMC=90°,

AAAMC是△角三角形,

??,點A(-2,0),點C(2,0),

.??點0是AC的中點，

AOM=OA=OC=2,

???點M在以0為圓心，2為半徑的圓上，

???兩點之間線段最短，

???當(dāng)點0,M,N共線時，線段州的長最小，

??,點N(4,3),

：?0N=V32+42=5,

AMN=0N-0M=5-2=3.

故答案為：B.

【分析】連接CM,0M,利用垂徑定理可證得CM_LAP,可知AAMC是直角三角形；利用點A,C的坐標可知

點0是AC的中點，利用直角三前形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出0M的長，同時可知點M在以0

為圓心，2為半徑的圓上；再利用兩點之間線段最短，可得到當(dāng)點0,M,N共線時，線段MN的長最小，

根據(jù)點N的坐標，利用勾股定理求出0N的長；然后根據(jù)MN二ON-OM,代入計算求出MN的長.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，連接0B,設(shè)OB=OA=r,

根據(jù)作圖過程可知：A0平分NEAC,

VAB=AC=4V5,BC=16,

???OA_LBC于點D,BD=CD=1BC=8,

?\^=yjAB2-BD2=V80-64=4，

AOD=OA-AD=r-4,

在RtZkBDO中，根據(jù)勾股定理，得

0B;=0D24-BD2,

Ar2=(r-4)?+8]

解得r=10.

故答案為：B.

【分析】連接OB,設(shè)OB=OA=r,則OD=OA-AD=r-4,再利用勾股定理可得0B2=0D2+BD2,將數(shù)據(jù)代

入可得產(chǎn)=(r-4)2+82,最后求出r的值即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】如圖，連接BO,EO,FO,GO,HO,過點0作ON_LEF于N,OPJLGH于P,

VAABC是等邊三角形,

AZABC=60°

/.ZEOF=120,

V0E=OF,ON±EF,

ZOEF=ZOFE=30°

EN=FN=V3,

0F=20N,FN=V30N,

0N=1,FO二2,

OB二GO二0H=2,

???點0在以點B為圓心，2為半徑的圓上運動,

???0G=OH,0PXGH,

AGH=2PH,

VPH=7OH2-OP2=口一OP2

GH=2x/4-OP2

???動點E從點D向點A運動時，0P的長是先變小再變大，

AGH的長度是先變大再變小，

故答案為：D.

【分析】連接BO,E0,FO,GO,H0,過點。作ON_LEF于N,OP_LGH于P,由等腰三角形的性質(zhì)可

求0N=1,F0=0B=G0=0H=2,則點0在以點B為圓心，2為半徑的圓上運動，由勾股定理可求GH=

2PH二2而產(chǎn)二次，即可求解.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，分別連接0E、EH,

A0E=iAG,

???點E在以AG為直徑的圓上,

VDF/7AE,

，弧AD=MEH,

AAD=EH,

???點C是線段AB的中點，CD±ABiLCD=iAB=a,

AC=a,CB=a,

.\AD=DB=x/2a,

AHE=AD=V2a,

VEF=DC=a,

???HF=JHE2-EF2=J(V^)2_Q2=a，

VBE=b,BE垂直于FG,

AEG=b,

AFG=EF+EG=a+b,

HG=^GF2-HF2=J(a-^-b)2+a2，

又入=9,b=6,

?，?HG=J(9+6)2+92=3V34.

故答案為：C.

【分析】如圖，分別連接OE、EH,由直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半可得OE=J\G,從而得出點E

在以AG為直徑的圓上，再根據(jù)垂徑定理推論可得AD=EH,又由點C是線段AB的中點，CD_LAB且CD=

；A3=a,推出HE=AD=V^a,再利用勾股定理用字母a和b表示HG的長，最后代入數(shù)值進行計算，即可

求解.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：作AEJLOC于點E,作OFJLCA于點F,作OGJLAD于點G,

貝“EA/70G,

VAD//0C,

工四邊形OEAG是矩形,

A0G=EA,

V0F±AC,OA=OC=5,AC=2,

ACF=1,

???。-因匚4

..ACOF_OCAE

?-2~~2'

.2x^^-AE

解得AE=警，

AOG=,

VOGXAD,

22

?'AG=^OA-OG=J（彖—（鳴之=17,

AAD=2AG=2,

故答案為：D.

【分析】作AEJLOC于點E,作OF_LCA于點F,作OG_LAD于點G,則EA〃OG,易證四邊形OEAG是矩形，

利用矩形的性質(zhì)可證得OG=EA,利用垂徑定理求出CF的長，利用勾股定理求出OF的長；再利用三角形

的面積公式可求出AE的長，由此可求出0G的長；再利用勾股定理可求出AG的長，然后利用垂徑定理可

求出AD的長.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，連接0Q,作CH_LAB于H.

VAQ=QP,

A0Q±PA,

AZAQ0=90°,

???點Q的運動就跡為以AO為直徑的。K,連接CK,

當(dāng)點Q在CK的延長線上時，CQ的值最大，

在RtZ\OCH中，VZC0H=60°,0C=2,

.\0H=10C=1,CH=V3,

在RtZXCKH中，CK二J（次），曜=夕,

ACQ的最大值為1+V7,

故答案為:D.

【分析】如圖，連接0Q,作CH_LAB于H,根據(jù)垂徑定理可得OQ_LPA,即得NAQ0=90°,從而可判斷點

Q的運動枕跡為以A0為直徑的。K,連接CK,可得當(dāng)點Q在CK的延長線上時，CQ的值最大.在RtZkOCH

中，利用直角三角形的性質(zhì)可求出OH、CH的長，在RtZkCKH中利用勾股定理求出CK的長，從而求出CQ

的長.

11.（答案】

【解析】【解答】解：連接。C,如圖所示：

VCDLAB,

：.PC=PD=累口,乙OPC=90°,

?J。。的直徑48=6,

：.0C=3,

;△{CD是等邊三角形，

：-LCOP=60°,AOCP=30°,

3

-

2

由勾股定理得：

PC=阮匚而=后要^=層=挈,

=2PC=3V3,

故客案為：3V3.

【分析】先求出zTOP=60。，LOCP=30°,利用含30°角直角三角形的性質(zhì)求出OP二卷再利用勾股

定理未出PC的長，最后求出CO=2PC=3舊即可。

12.【答案】2或14

【解析】【解答】解：EF〃AB,EF=16,過點。作OCJLAB于點C,交EF于點G,連接0E,

A0CXEF,

AZ0GE=Z0CB=90°,BC=1AB=6,EGmEF二8,

在RtAOCB中，。。=y/OB2-CB2=V102-62=8；

在RtAEOG中，。G=yJOE2-EG2=V102-82=6

當(dāng)EF和AB在圓心。的同側(cè)時，CG=0C-0G=8-6=2;

當(dāng)EF和AB在圓心。的兩側(cè)時，CG=0C+0G=8+6=14；

???當(dāng)水面AB的寬變?yōu)?6時，則水面AB上升的高度為2或14.

故答案為：2或14

【分析】EF〃AB,EF=16,過點0作OC_LAB于點C,交EF于點G,連接0E,可證得OC_LEF,利用垂直

的定義和垂徑定理可證得N0GE=N0CB二90°,同時可求出BC,EG的長；再利用勾股定理求出0C,0G的

長；然后分情況討論：當(dāng)EF和AB在圓心0的同側(cè)時；當(dāng)EF和AB在圓心。的兩側(cè)時，列式計算求出結(jié)

果.

13.【答案】苧

【解析】【解答】解：如圖，連接0E,0F,過。點作OH_LEF,垂足為H,

VOE=OF,OH±EF,ZBAC=60°

:?乙EOH=乙FOH=^/-EOF=Z-BAC=60°,

，N0EH=30°,

：?DH=3OE,

；?EH=>/OE2-OH2=孚0￡，

：-EF=WOE,

???要使EF要最小，即半徑OE最小，即直徑AD最小,

???由垂線段的性質(zhì)可知，當(dāng)AD為aABC的邊BC上的高時，直徑AD最短,

???在RSADB中，ZABC=45°,AB=2,

222

AAD=BD,BD+AD=ABf

A2AD2=4,

*'?AD=BD=V2,

:?EF=與AD=里

故答案為：軍.

【分析】連接OE,OF,過0點作OHJ_EF,垂足為H,可得￡7/=/￡凡利用等腰三角形的性質(zhì)及圓周角

定理可得/EOH=4??！?2乙9。尸=乙氏4。=60。，從而得出N0EH=30°,繼而得出OH=/oE,利用

勾股定理求出￡77=，。/?2一0"2=§OE,即得EF=V5OE,從而可得

要使EF要最小，即半徑0E最小，即直徑AD最小，由垂線段的性質(zhì)可知，當(dāng)AD為AABC的邊BC上的高

時，直徑AD最短，求出此時AD的長即可.

14.【答案】2.5

【解析】【解答】解：當(dāng)CD〃AB時，PM最長，連接0M,C0,

ACP±AB

???點M是CD的中點，0M過點0

A0MXCD,

.*.Z0MC=ZPCD=ZCP0=90°,

，四邊形CPOM是矩形，

APM=0C,

OC§AB=2.5

APM=2.5.

故答案為：2.5

【分析】當(dāng)CD〃AB時，PM最長，連接OM,CO,利用垂徑定理易證OM_LCD,再證明

Z0MC=ZPCD=ZCP0=90o,可掂出四邊形CPOM是矩形，利用矩形的對角線相等，可證得PM=0C,從而可

求出PM的長。

15.【答案】粵

8

【解析】【解答】解：如圖，過0作0C交MN于H,連接0M,延長CO交AB于G,連接0A,

VAC=BC,.\CG±AB,

AB2-AGA2=5/52-32=4,

設(shè)0A=x,則0G=4-x,

由OA2-OG2+AG2,

X2=32+(4-X)2,

解得x車，

AOM=OA=^,

,??點C關(guān)于DE的對稱點為點0,

??.oc是DE的垂直平分線，

二?OH二HC《OC鳴

22

??^OM-OH=J(第2一點)2=11V5,

，MN二2MH二等V5.

O

故答案為：2573.

O

【分析】過0作0C交MN于H,連接0M,延長C0交AB于G,連接0A,先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合

三南形外心的特點，用勾股定理求出圓的半徑，再根據(jù)對稱的性質(zhì)求由0H,然后在直角三角形OHM中，

利用勾股定理即可求出MH的長，則由垂徑定理可得MN的長.

16.【答案】解：任務(wù)一：如圖，設(shè)弓形所在圓的半徑為r,圓心為0,標注各點,

由題意可得：0018C,5C=1x8=4,OB=0D=r,DE=5,CE=2,

：.0C=CE-OE=2—（5—r）=廠一3,

由勾股定理可得：r2=42+（r-3）2,

解得：廠二等

任務(wù)二：如圖，過左側(cè)F作/G1BC于，，交弓形于G,矩形F4/E是車輛模型，H在GF上,連接。G,過0

作OK1GF千K,

由題意可得：GHN0.2米，OK=EF=3米，AT=0E=5-m=?（米），

66

由勾股定理可得：GK=y/OG2-OK2=J管尸-32=嶗1==2.9,

JG尸最小為:2.9+筋3.7（米），

O

/.3.7-0.2=3.5（米）.

任務(wù)三：如圖，由題意可得：此時弓形所在的圓的圓心在矩杉下方，

D

過。作OQJ.N『于Q,QN是左例車輛邊線的模型線，

結(jié)合題意可得：NP=3.3+0.2=3.5,PR=2.5,設(shè)RO=PQ=%,弓形所在圓的半徑為r,

由勾股定理可得：BO2=r2=42+(2+X)2,

NO2=r2=(3.5-X)2+2.52,

???[3.5-x)2+2.52=42+(2+x)2,

解得：x=1,

r=J424-(2+^)2=?4.7(米)，

答：此時弓形所在圓的半徑調(diào)整為4.7米.

【解析】【分析】(1)畫出半徑與圓心，根據(jù)垂徑定理可得BC的長，用勾股定理解即可；

(2)過左側(cè)F作FG_LBC于J,交弓形于G,矩形FHIE是車輛模型，H在FG上，連0G,過0作OK_LGF

于K,利用勾股定理求出GK,GF的最小高度是3.7m,為保證安全，所以車輛的高度減小0.2m,即車輛得

到更多不能超過3.5m：

(3)過。作OQ_LNP于Q,QN是左側(cè)車輛邊線的模型線，根據(jù)公共點來表示出BO?、N02,根據(jù)二者相等

建立方程，進而再根據(jù)勾股定理即可算出半徑.

17.【答案】解：任務(wù)一：如圖2中，設(shè)OA=OE=r.

.,.AJ=JC=12m,

在RtZkAJO中，AO2=AJ2+OJ2,

Ar2=122+(r-6)2,

解得r=15,

???橋拱所在圓弧的半徑長為15m.

任務(wù)二：如圖3中，連接0F,過點F作FG_LOE于點G,則四邊形CFGJ是矩形.

AOG=yjoF2-FG2=V152-92=12(m),

ACF=GJ=OG-OJ=12-9=3(m),

，機動車道一的限高高度為3m.

任務(wù)三：如圖4中，

當(dāng)CF=2.5m時，GJ=CF=2.5m.

AOG=OJ+JG=11.5m,

2222

：SG=y/oF-OG=V15-11.5=792^5=9.62(m),

ACJ=FG=9.62m,

V9.62-1-2=6.62(m),6.624-2=3.31(m),12-9.62=2.38(m)

，非機動車道和機動車道的道寬值分別為2.38m,3.31m.

【解析】【分析】任務(wù)一，設(shè)OA=OE=r.根據(jù)垂徑定理得AJ=JC=12m,在RtZiAJO中，利用勾股定

理建立方程，求解即可；

任務(wù)二，連接OF,過點F作FGJLOE于點G,則四邊形CFGJ是矩形，易得CJ=FG=9m,OF=15m,

根據(jù)勾股定理算出0G的長，進而根據(jù)CF=GJ=OG-OJ即可算出答案：

缶務(wù)三，當(dāng)CF=2.5m葉，GJ=CF=2.5m,根據(jù)OG=OJ+JG算由0G的長，再利用勾股定理算由FG的

長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得FG的長，據(jù)此就不難算出答案了.

18.【答案】(1)8

(2)②

(3)90。

(4)2

【解析】【解答】解：(1)連接。A,如