二次方程與復(fù)數(shù)填空題計(jì)算聯(lián)系及參考答案D9_第1頁
二次方程與復(fù)數(shù)填空題計(jì)算聯(lián)系及參考答案D9_第2頁
二次方程與復(fù)數(shù)填空題計(jì)算聯(lián)系及參考答案D9_第3頁
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二次方程與復(fù)數(shù)填空題計(jì)算應(yīng)用舉例例題：已知4-23i是關(guān)于x的一元二次方程gx2+26x-h=0的一個(gè)根，則10g+11h=▁▁▁。解題思路：由二次方程的韋達(dá)定理，以及二次方程虛根是共軛復(fù)數(shù)知識點(diǎn)，計(jì)算所求代數(shù)式的值。解題過程：因?yàn)閺?fù)數(shù)4-23i是一元二次方程的一個(gè)根，根據(jù)二次方程出現(xiàn)復(fù)數(shù)根，則復(fù)數(shù)根必為兩個(gè)，且互為共軛復(fù)數(shù)，所以該一元二次方程的另一個(gè)根為：4+23i，進(jìn)一步使用韋達(dá)定理有：4-23i+4+23i=8=-26/g;……(1)(4-23i)*(4+23i)=42+232=545=-h/g…….(2)由方程(1)可直接計(jì)算出:g=-13/4,代入方程(2)有：-13/4*545=-h,進(jìn)一步化簡可求出h=7085/4,代入所求表達(dá)式，則：10g+11h=-10*13/4-11*7085/4=-65/2-77935/4=-78065/4.即為本題所求代數(shù)式的值。二次方程與復(fù)數(shù)填空題計(jì)算應(yīng)用舉例例題：已知4-23i是關(guān)于x的一元二次方程gx2+26x-h=0的一個(gè)根，則10g+11h=▁▁▁。解題思路：由二次方程的韋達(dá)定理，以及二次方程虛根是共軛復(fù)數(shù)知識點(diǎn)，計(jì)算所求代數(shù)式的值。解題過程：因?yàn)閺?fù)數(shù)4-23i是一元二次方程的一個(gè)根，則二次方程復(fù)數(shù)根必為兩個(gè)，且互為共軛復(fù)數(shù)，所以該方程的另一個(gè)根為:4+23i，進(jìn)一步使用韋達(dá)定理有：4-23i+4+23i=8=-eq\f(26,g)-,……(1)(4-23i)*(4+23i)=42+232=545=-eq\f(h,g),…….(2)由方程(1)可直接計(jì)算出:g=-eq\f(13,4),-代入方程(2)有：-eq\f(13,4)*545=-h,進(jìn)一步化簡求出:h=eq\f(7085,4),代入所求表達(dá)式，則：10g+11h=-10*eq\f(13,4)-11*eq\f(7085,4)=-eq\f(65,2)

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