人教版七年級(jí)上同步分層訓(xùn)練5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一、夯實(shí)基礎(chǔ)1．已知一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要40天完成，由乙單獨(dú)做需要50天完成.若甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天恰好完成這項(xiàng)工程，則可列方程為()A．440+x40C．440+x502．《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題如下：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”大意是幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，若每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；若每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián).問(wèn)有多少人?物品的價(jià)格是多少?其答案為()A．6人、52錢(qián) B．5人、37錢(qián) C．8人、60錢(qián) D．7人、53錢(qián)3．某節(jié)勞動(dòng)課上劉老師組織學(xué)生們制作“便攜式垃圾桶”．已知該班共有學(xué)生45名，每名學(xué)生一節(jié)課能做桶身11個(gè)或桶底23個(gè)，其中一個(gè)桶身配兩個(gè)桶底．設(shè)安排x名學(xué)生做桶身，若該班學(xué)生所做的桶身和桶底正好配套，則下面所列方程正確的是（）A．11x=2345-xC．2×11x=2345-x4．某中學(xué)七年一班足球隊(duì)參加比賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，該隊(duì)共賽了9場(chǎng)，共得15分，該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？設(shè)該足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．29-x+x=15 B．29+x+5．一件羽絨服原價(jià)是1200元，后由于迎新年促銷(xiāo)打折售價(jià)是960元，這件羽絨服打了折．6．2024年3月12日，是我國(guó)的第46個(gè)植樹(shù)節(jié)．校團(tuán)委劉書(shū)記組織學(xué)校一、二、三中隊(duì)共植樹(shù)200棵，二中隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)是一中隊(duì)的2倍多5棵，三中隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)比一、二中隊(duì)之和多4棵，則一中隊(duì)植樹(shù)棵．7．某校七年級(jí)(2)班準(zhǔn)備外出活動(dòng)，需要租用一輛大客車(chē)一天，現(xiàn)有甲、乙兩種車(chē)的租用方案：甲車(chē)每天的租金為180元，另按實(shí)際行程每千米加收2元；乙車(chē)每天的租金為140元，另按實(shí)際行程每千米加收2.5元.（1）當(dāng)行程為多少千米時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同?（2）當(dāng)實(shí)際路程為100km時(shí)，為了節(jié)省費(fèi)用，你認(rèn)為租用哪輛車(chē)合算?8．對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a*（1）求2*-（2）若-2*3*9．某商店用70000元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共600件。商品進(jìn)價(jià)(元/件)標(biāo)價(jià)(元/件)A150220B100150（1）求A商品購(gòu)進(jìn)的數(shù)量。（2）商店為了促銷(xiāo)，決定推出優(yōu)惠活動(dòng)，A商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折，B商品在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打九折。當(dāng)600件商品銷(xiāo)售完時(shí)，求商店獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總售價(jià)一總進(jìn)價(jià))。10．某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3km以?xún)?nèi)（含3km）收費(fèi)11元；3km至10km每km收費(fèi)3元；10km以上每km收費(fèi)4（1）小明家距離學(xué)校12.3km，某個(gè)周末，小明身邊帶了39元錢(qián)，問(wèn)：小明從學(xué)校坐出租車(chē)到家的錢(qián)夠嗎？如果不夠，他至少要先走多少km（2）某天，小明和爸爸分別從不同的地方坐出租車(chē)回家，正好同時(shí)到家，且正好都行了整km，父子倆一合計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩人共行20km，共付車(chē)費(fèi)67元，已知小明的行程超過(guò)10km，而父親的行程在3km到1011．如圖，足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)量比為3：5。一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?二、能力提升12．學(xué)友書(shū)店推出售書(shū)優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元，一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元，一律打八折.如果小明一次性購(gòu)書(shū)付款162元，那么小明所購(gòu)書(shū)的原價(jià)一定為()元.A．180 B．202.5 C．180或202.5 D．180或20013．某商人一次賣(mài)出兩件商品，一件賺了20%，一件賠了20%，賣(mài)價(jià)都是A．賺了40元 B．賠了40元 C．賠了100元 D．不賺不賠14．為使全國(guó)人民都過(guò)上幸福的小康生活，近年來(lái)各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國(guó)．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷(xiāo)售總額為180萬(wàn)元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷(xiāo)售產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．750015．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“+”型框中的5個(gè)數(shù)（表中陰影部分僅作為“+”型的示例）．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，任取這5個(gè)數(shù)的和可能是（）A．65 B．115 C．121 D．13016．如圖，大長(zhǎng)方形ABCD由10個(gè)大小和形狀均相同的小長(zhǎng)方形拼接而成，已知BC的長(zhǎng)為40cm，則大長(zhǎng)方形ABCD的面積為（）A．2560cm2 B．2240cm2 C．2000cm2 17．小周看一本有300頁(yè)世界名著，第一天看了一部分，如果再看12頁(yè)正好是總頁(yè)數(shù)的23，她第二天應(yīng)從第18．某超市第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的2倍多15，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)/(元/件)2030售價(jià)/(元/件)2540（1）若設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則該超市第一次購(gòu)進(jìn)乙商品多少件(用含x的式子表示)?（2）請(qǐng)你根據(jù)題意求出該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件.（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍.乙商品按原價(jià)銷(xiāo)售，甲商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣，求第二次購(gòu)進(jìn)的甲商品是打幾折銷(xiāo)售的.19．列方程解應(yīng)用題：據(jù)氣象局預(yù)測(cè)2020年將迎來(lái)一個(gè)寒冬，某商店根據(jù)此商機(jī)購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)手套，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了增加銷(xiāo)量，該商店決定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求這批手套的進(jìn)價(jià)是每副多少元．（2）該商店當(dāng)售出這批手套一半數(shù)量后，正好趕上雙十一活動(dòng)，所以決定改變促銷(xiāo)方式，該商店決定將剩下的手套以每3副80元的價(jià)格銷(xiāo)售，很快全部售完，這批手套該商店共獲利2800元，求該商店共購(gòu)進(jìn)多少副手套．20．一批樹(shù)苗按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话嗳?00棵和余下的110,第二班取200棵和余下的110，第三班取300棵和余下的110答案解析部分1．A2．D3．C4．C5．八6．317．（1）解：設(shè)當(dāng)行程為xkm時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同.由題意，得180+2x=140+2.5x，

解得x=80.

答：當(dāng)行程為80km時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同（2）解：因?yàn)閷?shí)際路程為100km，

所以租用甲車(chē)的費(fèi)用為180+2×100=380(元)，租用乙車(chē)的費(fèi)用為140+2.5×100=390(元).因?yàn)?80<390，

所以當(dāng)實(shí)際路程為100km時(shí)，為了節(jié)省費(fèi)用，租用甲車(chē)合算8．（1）10（2）x9．（1）解：設(shè)A商品購(gòu)進(jìn)x件，則B商品購(gòu)進(jìn)(600-x)件，

根據(jù)題意，得150x+100(600-x)=70000，

解得：x=200。答：A商品購(gòu)進(jìn)200件（2）解：600-200=400(件)，

∴B商品購(gòu)進(jìn)400件。

220×0.8×200+150×0.9×400-70000=19200(元)。答：商店獲得的總利潤(rùn)是19200元10．（1）不夠，小明至少要先走1.3km（2）小明行了13千米，小明的爸爸行了7千米11．解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程：3解得：x則黑色皮塊有：3x白色皮塊有：5x=20答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).12．C13．B14．B15．B16．A17．18918．（1）解：∵乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的2倍多15，若超市第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，

∴該超市第一次購(gòu)進(jìn)乙商品(2x+15)件（2）解：由(1)，得該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，購(gòu)進(jìn)乙商品(2x+15)件.由題意，得20x+30(2x+15)=4450，

解得x=50，

∴2x+15=2×50+15=115.答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲商品50件，購(gòu)進(jìn)乙商品115件（3）解：設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)的甲商品是打m折銷(xiāo)售的.由題意，得50×2×25×m答：第二次購(gòu)進(jìn)的甲商品是打九折銷(xiāo)售的19．（1）25；（2）1200．20．解：設(shè)樹(shù)苗總數(shù)為x棵，根據(jù)題意，得100+110x-解得x=8100，當(dāng)x=8100時(shí)，