第十二章綜合測試一、選擇題（每小題4分，共28分）1.如圖12-15，△ABC≌△CDA，且AB=CD，那么下列結(jié)論錯誤的是（A.1=D2B.AC=CAC.DD=BD.=2.如圖12-16，已知DA=D，EF∥BC，那么要使△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（））A.DE=BB.=BCC.AB=D.=CD3.下列說法正確的有（）①有兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④一腰及頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等。A.1個B.2個C.3個4.如圖12-17所示，如果△ABC≌△DEF，那么DA=（A.°B.°C.°D.4個）D.110°5.如圖12-18ABC中，DB=67°DC=33°AD是△ABCDA.°B.°C.°D.°6.如圖12-19△ABC中，CD是△ABCDA=80°，DACB=60°DBDC=）（）A.°B.°C.100°D.110°7.在△ABC中，DC=90°，=，AD是D的平分線，⊥AB于點(diǎn)E.若AB=18，則初中數(shù)學(xué)八年級上冊1/4DBE的周長為（）A.16B.8cmC.18D.10二、填空題（每小題4分，共20分）8.如圖12-20ABC≌△EFCCF=3cmDEFC=64°么=________cmDB=________.9.如圖12-21B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，1=D2，=△ABC≌△DEF添加一個條件，這個條件可以是________（只需寫出一個）10.如圖12-22知DC=B=50°，DA=60°DAEC=________=，AB=7=________..如圖ABC的直角頂點(diǎn)B在直線上，⊥PQ于點(diǎn)D，⊥PQ于點(diǎn)EAD=1.7，DB=3.3，則梯形的面積是________cm2.12.把一張長方形紙條按圖12-24那樣折疊，若得到DAOB'=70°，則DB'=________.三、解答題（共分）132013·12-25ABC和△ECDD==°，D為AB上一點(diǎn).求證：=.初中數(shù)學(xué)八年級上冊2/414.（2013·浙江舟山）如圖12-26，在△ABC與△DCB中，與交于點(diǎn)E，且DA=D，=.（1）求證：△ABE≌△DCE；（2D=50°，求D的度數(shù).15.（分）八（）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課，利用角尺平分一個角（如圖12-27）.設(shè)計了如下方案：①DP介于射線M，N重合，即=，過角尺頂點(diǎn)P的射線就是D的平分線.②D，上分別取=P介于射線，動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)M，N重合，即=，過角尺頂點(diǎn)P的射線就是D的平初中數(shù)學(xué)八年級上冊3/4分線.（1）方案①、方案②是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由.（2）在方案①=的情況下，繼續(xù)移動角尺，同時使PM，PN⊥.此方案是否可行？請說明理由.16.（分）如圖12-28△ABC中，AB=AC，DABC=72°.（1）用直尺和圓規(guī)作D的平分線交于點(diǎn)D（2）在（）中作出D的平分線后，求DBDC的度數(shù).17.（分）如圖12-29△ABC中，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交于點(diǎn)F，交的平行線于點(diǎn)G，DF交AB于點(diǎn)E，連接，.（1）求證：=CF；（2）求證：=；（3）請你判斷BE+CF與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.初中數(shù)學(xué)八年級上冊4/4第十二章綜合測試答案解析一、1.【答案】D【解析】由可推出它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，而與不是對應(yīng)邊，故推不出與相等.2.【答案】D【解析】由，得D=.又因?yàn)镈A=D，所以要證，則還必須有一組對應(yīng)邊相等.由D選項，得=，故選D.3.【答案】B【解析】有兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，符合“”或“”，故①正確.已知三個角不能確定三角形的大小，故②錯誤.兩邊及其夾角對應(yīng)相等時，兩個三角形才全等，故③錯誤。一腰及頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，符合“”，故④正確。4.【答案】D【解析】因?yàn)?，所以DC=F=°.所以DA=180°-°-°=°.5.【答案】A【解析】因?yàn)镈=180°-DB-D=°-°-=0，1212所以DCAD==′80°=°.6.【答案】D【解析】因?yàn)槭恰鞯慕瞧椒志€，D=60°，所以D=30°.因?yàn)镈A=80°，所以D=A+.7.【答案】C【解析】如答圖12-1.因?yàn)槠椒諨，，DC=90°，所以=，=.初中數(shù)學(xué)八年級上冊1/4所以的周長為：+ECEE+=.二、8.【答案】3°【解析】因?yàn)?，所?3，DB==°.9.【答案】=（答案不唯一）”或“”）進(jìn)行全等的判定，如添加=，可利用“”判定.10.【答案】°7【解析】在△ACE中，DC=50°，DA=60°，所以D=180°-50°-°=°.因?yàn)?，DC=B，DA=A，所以（）.所以=7..【答案】12.5【解析】由已知條件，得=，D=90°.所以D+=°.因?yàn)?，，所以D==°，D+=.所以D=.所以（）.所以=，=.1().512.5cm2所以S=′+′=212.【答案】°【解析】因?yàn)镈'=70°，所以D'=110°.12因?yàn)榧垪l沿折疊，所以DB'=='=55.三、13.【答案】證明：因?yàn)椤骱汀鱁CD都是等腰直角三角形，所以=，=.因?yàn)镈==°，所以D+=+.所以D=.在△BCD和△ACE中，ì=?DBCD=ACEí，??CD=CE初中數(shù)學(xué)八年級上冊2/4所以（）.所以=.14.）證明：在和中，DA=DD=?=ì?í?所以（）.（2）解：因?yàn)椋?.如答圖12-2，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F.ìBE=CE?EF=EF在Rt△BEF和Rt中，í，所以.所以D=.因?yàn)镈+==，所以D=25°.15.）方案①不可行理由是缺少證明三角形全等的條件.方案②可行.證明如下：在△OPM和中，ìOM=ON?íPM=PN??OP=OP所以（SSS）.所以D=.所以是D的平分線.（2）此方案可行.理由如下：因?yàn)镻M，，=，所以點(diǎn)P在D的平分線上.所以是D的平分線.16.）如答圖所示。初中數(shù)學(xué)八年級上冊3/4（2）如答圖12-3，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，則D==°.在Rt△ABE和Rt中，因?yàn)?，=，所以RtRt△ACE(HL).所以DC==°.因?yàn)槠椒諨，D=72°，12所以DDBC=ABC=36°所以D=180°-D-D=°.17.）證明：因?yàn)镈是的中點(diǎn)，所以