小學(xué)數(shù)學(xué)比例知識教學(xué)設(shè)計比例，這個看似抽象的數(shù)學(xué)概念，實(shí)則是我們?nèi)粘Ｉ钪杏靡悦枋鰯?shù)量關(guān)系、解決實(shí)際問題的重要工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系中，比例承上啟下，既是對除法、分?jǐn)?shù)意義的深化與拓展，也為后續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比例尺、正反比例等內(nèi)容奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。一份精心設(shè)計的比例教學(xué)方案，應(yīng)當(dāng)致力于引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中感知比例的意義，理解其核心內(nèi)涵，并最終能夠運(yùn)用比例的知識靈活解決問題。一、教學(xué)內(nèi)容本單元主要教學(xué)比例的意義、比例的基本性質(zhì)，以及運(yùn)用這些知識解決簡單的實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.使學(xué)生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2.使學(xué)生認(rèn)識比例的各部分名稱，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例（限于簡單的整數(shù)比或小數(shù)比）。4.初步學(xué)會運(yùn)用比例的知識解決生活中的一些簡單實(shí)際問題，感受比例在生活中的應(yīng)用。（二）過程與方法1.通過觀察、比較、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比例意義的探索過程。2.在探究比例基本性質(zhì)時，鼓勵學(xué)生動手計算、大膽猜想、合作交流，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，以及初步的抽象、概括和推理能力。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在探索活動中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)精神。2.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和有序思考的習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解比例的意義，能根據(jù)意義判斷兩個比能否組成比例。2.掌握比例的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解比例。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解比例的意義與比的意義的聯(lián)系與區(qū)別。2.靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題，特別是解比例的思路和方法。3.理解比例式中內(nèi)項積與外項積的關(guān)系的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含情境圖、練習(xí)題、生活中的比例實(shí)例）、實(shí)物投影、白板或黑板、彩色粉筆。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、直尺、鉛筆、橡皮，預(yù)習(xí)相關(guān)比的知識。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知，激活經(jīng)驗(yàn)*提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了“比”，誰能說說什么是比？比的各部分名稱是什么？怎樣求比值？*（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；比號前面的數(shù)叫前項，后面的叫后項；用前項除以后項所得的商就是比值。）*快速口答：求出下面各比的比值。（課件出示：3:4，6:8，9:12，1.5:2等）2.情境引入，感知關(guān)聯(lián)*課件展示：學(xué)校操場國旗的圖片和教室墻上國旗的圖片。*提問：同學(xué)們請看，這兩面國旗大小不同，但它們的形狀相同。請大家觀察，它們的長和寬之間有什么關(guān)系呢？我們能不能用“比”來表示這種關(guān)系？*引導(dǎo)學(xué)生分別寫出兩面國旗長與寬的比，并求出比值。*（預(yù)設(shè)：如操場國旗長與寬的比是a:b，教室國旗長與寬的比是c:d，計算后發(fā)現(xiàn)a/b=c/d）*小結(jié)：像這樣，兩個比的比值相等，我們就說這兩個比是“成比例”的。今天，我們就一起來深入學(xué)習(xí)“比例”的知識。（板書課題：比例的認(rèn)識）（二）新知探究，理解概念1.探究比例的意義*承接上面的情境：剛才我們發(fā)現(xiàn)，兩面國旗長與寬的比的比值是相等的。例如，如果操場國旗長與寬的比是3:2，教室國旗長與寬的比是6:4，我們計算一下它們的比值（3÷2=1.5，6÷4=1.5）。比值相等，我們就可以把這兩個比用等號連接起來，寫成3:2=6:4。這樣的式子，就叫做比例。*引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括：什么是比例？（學(xué)生小組討論，代表發(fā)言）*教師總結(jié)并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。*提問辨析：“比”和“比例”一樣嗎？它們有什么區(qū)別與聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生明確：比是表示兩個數(shù)相除，有兩個項；比例是表示兩個比相等的式子，有四個項。比例是由兩個相等的比組成的。）*即時練習(xí)：課件出示幾組比，讓學(xué)生判斷哪些能組成比例，并說明理由。（強(qiáng)調(diào)：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵看它們的比值是否相等。）2.認(rèn)識比例的各部分名稱*教師指著板書的比例式3:2=6:4介紹：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（結(jié)合式子標(biāo)注：外項、內(nèi)項）*提問：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，例如3/2=6/4，你能指出它的內(nèi)項和外項嗎？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號，此時內(nèi)項和外項的位置依然是交叉對應(yīng)的。）3.探究比例的基本性質(zhì)*大膽猜想：觀察我們剛才寫的幾個比例式，它們的內(nèi)項和外項之間會不會存在什么特殊的關(guān)系呢？請同學(xué)們?nèi)芜x一個比例式，算一算它的兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，看看有什么發(fā)現(xiàn)。*學(xué)生活動：獨(dú)立計算，小組內(nèi)交流。*匯報交流：各小組分享自己的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）*舉例驗(yàn)證：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)們再寫出幾個不同的比例式，驗(yàn)證一下這個猜想。*教師總結(jié)并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。*拓展思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又該如何表述？（交叉相乘，積相等。）4.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷比例*提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種判斷兩個比能否組成比例的方法，一種是看比值是否相等，另一種是什么？（用比例的基本性質(zhì)）*出示題目：判斷下面兩個比能否組成比例。6:3和8:4*方法一：求比值。*方法二：假設(shè)能組成比例，看內(nèi)項積是否等于外項積。*學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，并比較哪種方法更簡便。（視具體情況而定，有時基本性質(zhì)更快捷）5.解比例*出示問題：如果比例式中有一個項不知道，例如：3:2=x:4，怎樣求出x的值呢？*引導(dǎo)學(xué)生思考：這個比例式中，已知哪三項？求哪一項？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們可以把這個比例式轉(zhuǎn)化成什么形式？（方程）*師生共同完成：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以2x=3×4，2x=12，x=6。*教師講解：求比例中的未知項，叫做解比例。解比例的依據(jù)就是比例的基本性質(zhì)。*例題示范：解比例x:12=2:3。（強(qiáng)調(diào)書寫格式，先根據(jù)性質(zhì)寫成等式，再解方程。）*學(xué)生嘗試練習(xí)：解比例4:10=x:25，1.5/2.5=6/x等。（注意分?jǐn)?shù)形式的比例如何轉(zhuǎn)化。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：*填空：在比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項的積是（）。*判斷：如果a:b=c:d，那么ad=bc。（）*解比例：（給出幾道不同形式的比例式，包括含有小數(shù)和分?jǐn)?shù)的）2.變式練習(xí)：*一個比例的兩個外項分別是5和12，其中一個內(nèi)項是8，另一個內(nèi)項是多少？*根據(jù)3×8=4×6寫出幾個不同的比例。（引導(dǎo)學(xué)生有序思考，培養(yǎng)發(fā)散思維。）3.解決問題：*學(xué)校圖書館計劃按2:3購進(jìn)科技書和故事書。如果購進(jìn)科技書100本，那么應(yīng)購進(jìn)故事書多少本？（引導(dǎo)學(xué)生用比例知識解答，先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)比例意義列出比例式，最后解比例。）*一幅地圖的比例尺是1:（某個簡單數(shù)值，避免四位以上數(shù)字），圖上距離2厘米表示實(shí)際距離多少厘米？合多少米？（初步滲透比例尺的應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。）（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧比例的意義、基本性質(zhì)、各部分名稱、解比例的方法。）2.你覺得比例的知識有趣嗎？生活中哪些地方用到了比例？（舉例：調(diào)配飲料、繪制地圖、模型制作等）3.布置作業(yè)：*基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)。*拓展性作業(yè)：回家后，找一找生活中的比例，和家人分享，并嘗試用比例知識解釋一下。六、板書設(shè)計比例的認(rèn)識1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：3:2=6:4（比值都是1.5）（強(qiáng)調(diào)：兩個比、比值相等）2.比例的各部分名稱：3:2=6:4外項內(nèi)項內(nèi)項外項（分?jǐn)?shù)形式：3/2=6/4，內(nèi)項、外項依然對應(yīng)）3.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。例如：3×4=2×6→12=12（交叉相乘，積相等）4.解比例：求比例中的未知項。依據(jù)：比例的基本性質(zhì)。例：解比例3:2=x:4解：2x=3×4（內(nèi)項積等于外項積）2x=12x=6（板書力求簡潔明了，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生回顧和理解。）七、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本設(shè)計力求通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生興趣，通過引導(dǎo)探究讓學(xué)生主動建構(gòu)知識。在比例意義的教學(xué)中，從學(xué)生熟悉的國旗入手，自然引入；比例基本性質(zhì)的探究，鼓勵學(xué)生動手操作、大膽猜想