《全品高考復(fù)習(xí)方案》第2課時(shí)直線與橢圓的位置關(guān)系1.2025·遼寧葫蘆島質(zhì)檢已知直線l:(a+2)x+(1-a)y-(a+5)=0,橢圓C:x26+y23=1,則l與C的位置關(guān)系為 (A.相切 B.相交C.相離 D.相交或相切2.2024·湖北孝感模擬經(jīng)過橢圓x24+y23=1的右焦點(diǎn)作傾斜角為π3的直線l,交橢圓于M,N兩點(diǎn),設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則OM·A.-85 B.-C.-95 D.±3.2025·浙江紹興期末已知橢圓C:x24+y2=1,過原點(diǎn)O且傾斜角為π4的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則|AB|=A.105 B.C.3105 D4.2024·湖南長沙聯(lián)考已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)且在x軸上方,F1,F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),直線PF2的斜率為-43,則△PF1F2的面積為 ()A.323 B.243C.322 D.2425.已知橢圓C:y26+x22=1,過點(diǎn)P12,32的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)且弦AB的中點(diǎn)為P,A.1 B.2 C.2 D.226.已知直線l:x=m(y-3)與曲線C:x=324-y2有兩個公共點(diǎn),則A.-153,153C.-155,0 7.2025·河南安陽期末已知橢圓C:x25+y2=1,點(diǎn)M(0,1)關(guān)于直線l:y=x+t的對稱點(diǎn)N在C上,且點(diǎn)M與N不重合,則t= (A.-13 B.-12 C.-23 8.(多選題)已知橢圓C:x24+y2=1與直線l:x-y+m=0相交于兩個不同的點(diǎn)A,B,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),則(A.-5<m<5B.m<-5或m>5C.|AB|的最大值為4D.點(diǎn)M一定在直線x+4y=0上9.已知直線l:y=x-3與橢圓C:y24m+x2m=1相交,10.2024·北京海淀區(qū)模擬已知橢圓E:x24+y2(1)過點(diǎn)P(-2,2)的直線l1與橢圓E只有一個公共點(diǎn),求直線l1的方程;(2)過點(diǎn)M(1,1)的直線l2與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),若弦AB的中點(diǎn)為M,求直線l2的方程.11.已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),直線l:y=x-a2-b2與E交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且OA+OB=(2λ,A.12 B.C.63 D.12.(多選題)2024·山東菏澤期末過點(diǎn)M(0,2)且斜率為k的直線l與橢圓x24+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A,B,若∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則k的取值可以是 (A.-5 B.-1C.5-1 D.213.已知點(diǎn)A為橢圓E:x225+y29=1的左頂點(diǎn),點(diǎn)F為橢圓E的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F作一條直線(直線與x軸不重合)交橢圓E于M,N兩個不同的點(diǎn),連接AM,AN,則kAM·k14.[2025·河南駐馬店期末]平面內(nèi)有一點(diǎn)F2(1,0)和直線l:x=2,動點(diǎn)P(x,y)滿足:P到點(diǎn)F2的距離與P到直線l的距離的比值是22.點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是曲線E,曲線E上有A,B,C,D四個動點(diǎn)(1)求曲線E的方程;(2)若B在