6.5角與角的度量講解目錄講解目錄TOC\o"13"\h\u【知識點(diǎn)1】鐘面角 1【知識點(diǎn)2】角的概念 3【知識點(diǎn)3】度分秒的換算 4【知識點(diǎn)4】對頂角、鄰補(bǔ)角 6【題型1】確定角的個數(shù) 7【題型2】時鐘問題中的角的計(jì)算 11【題型3】度、分、秒的轉(zhuǎn)化與運(yùn)算 12【題型4】角的定義及分類 14【題型5】角的度量 15【題型6】角的表示方法 18知識講解知識講解【知識點(diǎn)1】鐘面角（1）鐘面一周平均分60格，相鄰兩格刻度之間的時間間隔是1分鐘，時針1分鐘走112格，分針1分鐘走1格．鐘面上每一格的度數(shù)為360°÷12=30°．（2）計(jì)算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時針的夾角的度數(shù)．（3）鐘面上的路程問題分針：60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°時針：12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．1.（2022秋?龍馬潭區(qū)期末）鐘表上8點(diǎn)30分時，時針與分針的夾角為（）A．15°B．30°C．75°D．60°【答案】C【分析】計(jì)算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【解答】解：∵8點(diǎn)30分，時針在8和9正中間，分針指向6，中間相差兩個半大格，而鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴8點(diǎn)30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)為：30°×2.5=75°．故選：C．2.（2023秋?深圳期末）下列說法錯誤的是（）A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．a(chǎn)2b和ba2是同類項(xiàng)C．8

點(diǎn)30分時，時針和分針的夾角是75°D．22a2b的次數(shù)是5【答案】D【分析】選項(xiàng)A根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)同類型的定義判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可．【解答】解：A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．a(chǎn)2b和ba2是同類項(xiàng)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．8

點(diǎn)30分時，時針和分針的夾角是75°，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D．22a2b的次數(shù)是3，原說法錯誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3.（2024秋?石家莊期中）從如圖所顯示的時刻開始，經(jīng)過30分鐘后時鐘的時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A．90°B．95°C．100°D．105°【答案】D【分析】分針每分鐘轉(zhuǎn)了6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)了0.5°，可求得結(jié)果，得到時針與分針之間的夾角即可解答．【解答】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)了360°60=6°時針每小時轉(zhuǎn)了360°12=30°時針每分鐘轉(zhuǎn)了360°12×60=0.5°∴圖上顯示的時刻為2：00，當(dāng)經(jīng)過30分鐘之后時間為2：30，此時時針?biāo)纬傻慕嵌葹椋?×30°+30×0.5°=75°，分針?biāo)纬傻慕嵌葹椋?0×6°=180°，則分針與時針?biāo)纬傻慕嵌葹椋?80°75°=105°，故選：D．【知識點(diǎn)2】角的概念（1）角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．（2）角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示．（3）平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時形成平角，當(dāng)始邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時，形成周角．（4）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．1.（2024秋?和平區(qū)校級期末）下列圖形中能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形逐個判斷即可．【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故A選項(xiàng)錯誤；B、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故B選項(xiàng)正確；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故C選項(xiàng)錯誤；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項(xiàng)錯誤；故選：B．2.（2024秋?保定校級期末）如圖，∠MON的邊ON經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．AB．BC．CD．D【答案】B【分析】根據(jù)角的有關(guān)概念，一個角是由有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的，因此邊ON經(jīng)過的點(diǎn)一定在射線ON上，據(jù)此作圖求解即可．【解答】解：如圖，邊ON經(jīng)過的點(diǎn)是B，故選：B．【知識點(diǎn)3】度分秒的換算（1）度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．同時，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．1.（2024秋?雷州市期末）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)B．a(chǎn)2一定是負(fù)數(shù)C．34.37°=34°22′12″D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，平方數(shù)非負(fù)數(shù)，度分秒的換算，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算法則對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、應(yīng)為：有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2一定是負(fù)數(shù)錯誤，a=0時，a2=0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本選項(xiàng)正確；D、兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)，錯誤，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．2.（2024秋?遼中區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．角的度量中，1°=100′，1′=100″B．射線AB的長度為3cmC．經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫并且只能畫一條直線D．延長直線AB【答案】C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及度分秒換算、射線的定義分別分析得出答案．【解答】解：A、角的度量中，1°=60′，1′=60″，故此選項(xiàng)錯誤；B、射線AB沒有長度，故此選項(xiàng)錯誤；C、經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫并且只能畫一條直線，故此選項(xiàng)正確；D、延長直線AB，直線無法延長，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．3.（2024秋?瀘縣校級期末）如圖，某輪船在點(diǎn)O處測得燈塔A位于北偏東30°40'方向上，測得燈塔B位于南偏東75°方向上，則∠AOB的度數(shù)為（）A．74°20'B．75°20'C．75°40'D．85°20′【答案】A【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解答】解：∠AOB=180°75°30°40'=74°20′，故選：A．【知識點(diǎn)4】對頂角、鄰補(bǔ)角（1）對頂角：有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．（2）鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角．（3）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．（4）鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．（5）鄰補(bǔ)角、對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，一個角的鄰補(bǔ)角有兩個．鄰補(bǔ)角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的．1.（2025春?西藏期末）下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；【解答】解：A、∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°；故本選項(xiàng)錯誤；B、∠1、∠2是對頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等；故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯誤．故選：B．2.（2025春?惠城區(qū)校級月考）下列選項(xiàng)中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)對頂角的定義對題目中的四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：選項(xiàng)A中∠1與∠2的頂點(diǎn)不重合，故選項(xiàng)A中∠1與∠2不符合對頂角的定義，∠1與∠2不是對頂角；選項(xiàng)B中∠1與∠2的一邊在一條直線上，另一邊不在一條直線上，故選項(xiàng)B中∠1與∠2不符合對頂角的定義，∠1與∠2不是對頂角；選項(xiàng)C中∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，故選項(xiàng)C中∠1與∠2不符合對頂角的定義，∠1與∠2不是對頂角；選項(xiàng)D中∠1與∠2符合對頂角的定義，故選項(xiàng)D中∠1與∠2不是對頂角．故選：D．題型專練題型專練【題型1】確定角的個數(shù)【典型例題】如圖，在∠AOB內(nèi)，從圖(1)的頂點(diǎn)O畫1條射線，圖中共有3個角；從圖(2)頂點(diǎn)O畫2條射線，圖中共有6個角，按這樣規(guī)律繼續(xù)下去，若從頂點(diǎn)O畫29條射線，則圖中共有()個角．A.465B.450C.425D.300【答案】A【解析】在∠AOB內(nèi)，從圖(1)的頂點(diǎn)O畫1條射線，圖中共有1+2＝3個角；從圖(2)頂點(diǎn)O畫2條射線，圖中共有1+2+3＝6個角；……若從角的頂點(diǎn)畫n條射線，圖中共有1+2+3+……+(n+1)＝(n+2)(n+1)個角；∴從角的頂點(diǎn)畫29條射線，圖中共有＝(29+2)(29+1)＝465個角；故選：A．【舉一反三1】在銳角∠AOB內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出3個銳角；畫出2條不同的射線，可以畫出6個銳角；畫出3條不同的射線，可以畫出10個銳角．照此規(guī)律，畫19條不同的射線，可以畫出銳角的個數(shù)為()A.165B.186C.199D.210【答案】D【解析】∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2＝3個銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3＝6個銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4＝10個銳角；…∴從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是1+2+3+…+(n+1)＝×(n+1)×(n+2)，∴畫19條不同射線，可得銳角×(19+1)×(19+2)＝210．故選：D．【舉一反三2】在銳角∠AOB內(nèi)部，畫出1條射線，可以畫出3個銳角；畫出2條不同的射線，可以畫出6個銳角；畫出3條不同的射線，可以畫出10個銳角．照此規(guī)律，畫19條不同的射線，可以畫出銳角的個數(shù)為()A.165B.186C.199D.210【答案】D【解析】∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2＝3個銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3＝6個銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4＝10個銳角；…∴從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是1+2+3+…+(n+1)＝×(n+1)×(n+2)，∴畫19條不同射線，可得銳角×(19+1)×(19+2)＝210．故選：D．【舉一反三3】如圖，從∠AOB的頂點(diǎn)引出兩條射線OC，OD，圖中的角共有()A.3個B.4個C.6個D.7個【答案】C【解析】先數(shù)出以O(shè)A為一邊的角，再數(shù)出以O(shè)B、OC、OD為一邊的角，把它們加起來．也可根據(jù)公式：來計(jì)算，其中，n指從點(diǎn)O發(fā)出的射線的條數(shù)．∵圖中共有四條射線，∴圖中小于平角的角共有＝6個．故選：C．【舉一反三4】如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角共有

個．【答案】10【解析】以O(shè)為頂點(diǎn)的角的射線一共有5條射線，所以角的個數(shù)為5×(51)÷2=10個角．【舉一反三5】(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有

個不同的角；(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有

個不同的角；(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有

個不同的角；(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE…，則圖中有

個不同的角；(5)在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE…，則圖中有

個不同的角．【答案】(1)3

(2)6

(3)10

(4)66

(5)12【舉一反三6】如圖，在∠AOE的內(nèi)部從O引出3條射線，那么圖中共有

個角；如果引出5條射線，有

個角；如果引出n條射線，有

個角．【答案】10；21；12【解析】引出3條射線，那么圖中共有10個角；如果引出5條射線，有21個角；如果引出n條射線，有12(n+1)(n+2)【舉一反三7】如圖，已知D、E是線段BC上的一點(diǎn)，連接AB、AD、AE、AC．下列說法：①∠DAE可記作∠1；②∠2可記作∠E；③圖中有且只有2個角可以用一個大寫字母表示；④圖中共有10條線段；⑤圖中共有10個小于平角的角．其中正確的是；(填序號)【答案】①③④【解析】角可以用阿拉伯?dāng)?shù)字(∠1，∠2…)表示，故說法①正確；唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角，圖中以E為頂點(diǎn)的角不只1個，故說法②錯誤；圖中A、B、C、D、E五個點(diǎn)中，以B、C為頂點(diǎn)的角均只有1個，所以圖中有且只有2個角可以用一個大寫字母表示，即∠B，∠C，故說法③正確；圖中共有10條線段，即線段AB、AD、AE、AC、BD、BE、BC、DE、DC、EC，故說法④正確；圖中共有12個小于平角的角，即∠BAD、∠BAE、∠BAC、∠DAE、∠DAC、∠EAC、∠B、∠C、∠ADB、∠ADE、∠AEB、∠AEC，故說法⑤錯誤．故答案為①③④．【題型2】時鐘問題中的角的計(jì)算【典型例題】甲、乙、丙、丁四個學(xué)生在判斷時鐘的分針和時針互相垂直的時刻，每個人說兩個時刻，說對的是()A.甲說3點(diǎn)和3點(diǎn)半B.乙說6點(diǎn)1刻和6點(diǎn)3刻C.丙說9點(diǎn)和12點(diǎn)1刻D.丁說3點(diǎn)和9點(diǎn)【答案】D【解析】A.3點(diǎn)時，時針指向3，分針指向12，其夾角為30°×3=90°，3點(diǎn)半時不互相垂直，錯誤；B.6點(diǎn)1刻和6點(diǎn)3刻，分針和時針都不互相垂直，錯誤；C.9點(diǎn)時，時針指向9，分針指向12，其夾角為30°×3=90度，12點(diǎn)1刻不互相垂直，錯誤；D.3點(diǎn)時，時針指向3，分針指向12，其夾角為30°×3=90°；9點(diǎn)時，時針指向9，分針指向12，其夾角為30°×3=90度．正確．故選D．【舉一反三1】12點(diǎn)15分，時針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為()A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°【答案】C【解析】12點(diǎn)15分，時針與分針相距2+＝份，12點(diǎn)15分，時針與分針夾角是30°×＝82.5°，故選：C．【舉一反三2】聰明一休在9點(diǎn)到10點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時的鐘面時針與分針正好成一直線，當(dāng)他解完這道題時，時針與分針又恰好重合，一休解這道題用了

分鐘．【答案】36011【解析】時針每小時轉(zhuǎn)動360÷12=30°，每分鐘轉(zhuǎn)動30÷60=0.5°；分針每分鐘轉(zhuǎn)動360÷60=6°；設(shè)一休解這道題用了x分鐘，則有：6x0.5x=180°，解得：x=36011分鐘；即一休解這道題用了36011分鐘．【舉一反三3】觀察常用時鐘，回答下列問題：(1)早晨7時整，時針和分針構(gòu)成多少度的角？(2)時針多長時間轉(zhuǎn)一圈？它轉(zhuǎn)動的速度是每小時多少度？(3)從7：00到7：40，分針轉(zhuǎn)動了多少度？【答案】解(1)7時，時針和分針中間相差5個大格．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴7時，分針與時針的夾角是5×30°=150°，答：早晨7時整，時針和分針構(gòu)成150度的角；(2)由時鐘可知時針12個小時轉(zhuǎn)一圈，360°÷12=30°，答：時針12個小時轉(zhuǎn)一圈，它轉(zhuǎn)動的速度是每小時30度；分針轉(zhuǎn)過的角度：(360°÷60)×40=240°，答：分針轉(zhuǎn)動了240度．【題型3】度、分、秒的轉(zhuǎn)化與運(yùn)算【典型例題】把15°48′36″化成以度為單位是()A.15.8°B.15.4836°C.15.81°D.15.36°【答案】C【解析】15°48′36″，=15°+48′+(36÷60)′，=15°+(48.6÷60)°，=15.81°．故選C．【舉一反三1】1°等于()A.10′B.12′C.60′D.100′【答案】C【解析】1°等于60′．故選C．【舉一反三2】楊老師到幾何王國去散步，剛走到“角”的家門，就聽到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A說：“我是30°15′，我應(yīng)該最大！”∠B說：“我是30.3°，我應(yīng)該最大！”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我應(yīng)該和∠A一樣大！”聽到這里，楊老師對它們說：“別吵了，你們誰大誰小，由我來作評判！”，楊老師評判的結(jié)果是()A.∠A最大B.∠B最大C.∠C最大D.∠A＝∠C【答案】B【解析】∵∠A＝30°15′＝30°+()°＝30.25°，∠B＝30.3°，∠C＝30.15°，∴∠B＞∠A＞∠C，即∠B最大，故選：B．【舉一反三3】120.76°＝

度

分

秒．【答案】120；45；36【解析】(120.76﹣120)×60'＝45.6'，(45.6﹣45)×60''＝36''，即：120.76°＝120°45'36''，故答案為：120，45，36．【舉一反三4】(1)30.12°＝____°____′____″；(2)100°12′36″＝______°.【答案】(1)30；7；12(2)100.21【解析】(1)因?yàn)?°＝60′，所以0.12°＝7.2′，因?yàn)?′＝60″，所以0.2′＝12″，所以30.12°＝30°7′12″，(2)因?yàn)?′＝60″，所以36″＝0.6′，所以12′＋0.6′＝12.6′，因?yàn)?°＝60′，所以12.6′＝0.21°，所以100°12′36″＝100.21°.【舉一反三5】計(jì)算：(1)131°28′﹣51°32′15″；(2)58°38′27″+47°42′40″；(3)34°25′×3+35°42′.【答案】解(1)131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；(2)58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；(3)34°25′×3+35°42′＝103°15′+35°42′＝138°57′.【舉一反三6】計(jì)算：85°16′18°47′(35°22′26°52′)．【答案】解85°16′18°47′(35°22′26°52′)=85°16′18°47′8°30′=66°29′8°30′=57°59′．【題型4】角的定義及分類【典型例題】下列說法錯誤的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離C.兩點(diǎn)之間線段最短D.角的大小與所畫的角的邊的長短無關(guān)【答案】B【解析】A.兩點(diǎn)確定一條直線，故不符合題意；B.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故符合題意；C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故不符合題意；D.角的大小與所畫的角的邊的長短無關(guān)，故不符合題意；故選：B．【舉一反三1】下列說法：①連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②兩條射線所組成的圖形叫做角；③經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】A【解析】連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故①不符合題意；有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角，故②不符合題意；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故③符合題意；線段AM等于線段BM，若點(diǎn)M在線段AB外，則點(diǎn)M不是線段AB的中點(diǎn)，故④不符合題意，因此正確的有一個．故選：A．【舉一反三2】下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.角的邊越長，角越大C.大于直角的角叫做鈍角D.兩個銳角的和不一定是鈍角【答案】D【解析】A.平角是兩條射線組成的一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；B.角的邊越長，與角的大小無關(guān)，故此選項(xiàng)錯誤；C.大于直角且小于180°的角叫做鈍角，故此選項(xiàng)錯誤；D.兩個銳角的和不一定是鈍角，正確．故選D．【舉一反三3】下列語句：①由兩條射線組成的圖形叫做角；②角可以看成是一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形；③因?yàn)槠浇堑膬蛇叧梢粭l直線，所以一條直線可以看作是平角；④一個角至少可以用兩種方法表示．其中不正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【解析】①角是由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，故①錯誤；②角是由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形，故②正確；③平角的兩邊成一條直線，但一條直線不可以看作是平角，故③錯誤；④角可以表示成∠1，∠B，∠ABC，故④正確；故選B．【題型5】角的度量【典型例題】如圖，∠AOB的大小為()A.100°B.80°C.50°D.30°【答案】C【解析】∵OA邊對應(yīng)刻度是80°，OB邊對應(yīng)的刻度是30°，∴∠AOB＝80°﹣30°＝50°．故選：C．【舉一反三1】如圖，已知∠AOB＝80°，借助量角器判斷，射線OA可能經(jīng)過的點(diǎn)是()A.P點(diǎn)B.Q點(diǎn)C.M點(diǎn)D.N點(diǎn)【答案】B【解析】如圖，畫出射線OM，ON，OQ，OP，利用量角器量出∠AOB＝80°，則射線OA經(jīng)過的點(diǎn)是Q點(diǎn)．故選：B．【舉一反三2】如圖中用量角器測得∠ABC的度數(shù)是()A.50°B.80°C.130°D.150°【答案】C【解析】根據(jù)∠ABC起始位置BA，另一條邊BC可得：∠ABC＝130°．故選：C．【舉一反三3】已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中