1—3代數(shù)式整式的加減探索與表達(dá)規(guī)律一、代數(shù)式代數(shù)式是用運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的書寫要求包括：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt。數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。二、整式整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。三、同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。四、整式的加減整式的加減是求幾個(gè)整式的和或差的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是去括號，合并同類項(xiàng)。去括號法則為：括號前是“+”號，去掉括號不變號；括號前是“”號，去掉括號要變號。五、探索與表達(dá)規(guī)律探索規(guī)律的一般步驟包括觀察、分析、推理、驗(yàn)證和表達(dá)規(guī)律。這可以應(yīng)用于數(shù)字中的規(guī)律和算式中的規(guī)律，如通過觀察日歷表或數(shù)列來找出其中的規(guī)律，并用代數(shù)式來表示這些規(guī)律。同時(shí)，也可以用代數(shù)式來表示圖形的變化規(guī)律，如通過觀察圖形的數(shù)量或形狀隨序號增加的變化情況來找出規(guī)律。鞏固課內(nèi)例1:列代數(shù)式1．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是．這個(gè)兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（

）【答案】C【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵．故選：C．2．褲子的價(jià)錢是a元，上衣的價(jià)錢比褲子的1.8倍多10元，上衣的價(jià)錢是元．【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)上衣的價(jià)錢比褲子的1.8倍多10元即可得出上衣的價(jià)錢．3．一個(gè)兩位數(shù)為x，三位數(shù)為y，將x放在y的左邊得到一個(gè)五位數(shù)，用含x、y代數(shù)式表示這個(gè)五位數(shù)．【分析】本題考查了列代數(shù)式及數(shù)位表示的數(shù)學(xué)意義，解題的關(guān)鍵是理解“將兩位數(shù)放在三位數(shù)左邊”時(shí)，兩位數(shù)的數(shù)位會(huì)發(fā)生變化，需根據(jù)數(shù)位價(jià)值確定其擴(kuò)大的倍數(shù)．又∵三位數(shù)y的位置不變，數(shù)值仍為y；鞏固課內(nèi)例2:合并同類項(xiàng)1．下列計(jì)算正確的是（

）C．?2ab+4ab=2ab D．3【答案】C【分析】本題主要考查同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的法則．同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變；接下來依次分析每個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：A、4aC、?2ab+4ab=2ab，故C選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?a2b2與故選：C．2．合并同類項(xiàng)：【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母部分不變，據(jù)此計(jì)算即可．故答案為：；故答案為：；3．合并同類項(xiàng)：【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；鞏固課內(nèi)例3:去括號化簡1．在下列去括號或添括號的變形中，錯(cuò)誤的是（

）【答案】C【分析】本題需要根據(jù)去括號和添括號的法則，對每個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析判斷，確定其變形是否正確．本題主要考查了去括號和添括號的法則，熟練掌握“去括號和添括號時(shí)，括號前符號對括號內(nèi)各項(xiàng)符號的影響”是解題的關(guān)鍵．故選：．【分析】本題考查了整式的化簡（含去括號和合并同類項(xiàng)），解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確去括號（括號前是負(fù)號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號），再合并同類項(xiàng)得出最簡結(jié)果．先根據(jù)乘法分配律去括號，將分別乘括號內(nèi)的a和，注意符號變化；再找出同類項(xiàng)，將含a的項(xiàng)合并，最后整理得到化簡結(jié)果．【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．去括號，再合并同類項(xiàng)即可．鞏固課內(nèi)例4:計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的和與差【答案】A故選：A．【答案】5【分析】本題考查了同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．故答案為：5．【分析】本題考查整式的加減，根據(jù)題意列式子計(jì)算即可．鞏固課內(nèi)例5:日歷規(guī)律1．如圖為2024年某月日歷，現(xiàn)用一個(gè)正方形方框框住部分（陰影部分）9個(gè)位置上的數(shù)，若中間位置上的數(shù)記為，則方框框住的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差為（

）A． B．0 C．16 D．【答案】C【詳解】∵中間位置上的數(shù)記為，故選：C．2．如圖是某月份的日歷，用方框圈出了9個(gè)數(shù)．設(shè)最中間一個(gè)是x，則方框左上角的數(shù)可表示為，左下角的數(shù)可表示為．【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出方框圈出的其他數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方框圈出9個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即可用含的代數(shù)式表示出方程左上角及左下角的數(shù)，此題得解．【詳解】解：最中間一個(gè)是，(2)數(shù)學(xué)思考：小樂認(rèn)為（）中猜想正確，其說理的過程如下，請你將其補(bǔ)充完整．，(3)拓廣探究：同學(xué)們利用小樂的方法，借助圖中的日歷，繼續(xù)進(jìn)行如下探究．請從下列，兩題中任選一題作答．我選擇題．【答案】(1)；(3)見解析【分析】（）計(jì)算所列式子即可；（）根據(jù)框出數(shù)字規(guī)律填空即可；本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是能觀察得到日歷表中框出數(shù)字的規(guī)律．；；故答案為：；；，；類型一、用字母表示數(shù)1．任意三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，最小的是，那么最大的數(shù)表示為（）【答案】B故選：．2．一支鉛筆的價(jià)格是a元，一塊橡皮的價(jià)格是b元，買2支鉛筆和7塊橡皮應(yīng)付元．【分析】本題考查用字母表示數(shù)，解決本題的依據(jù)是總價(jià)單價(jià)數(shù)量．根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，一支鉛筆的價(jià)錢是元，買2支鉛筆應(yīng)付元，一塊橡皮的價(jià)錢是元，買塊橡皮應(yīng)付元，相加即可．【詳解】解：一支鉛筆的價(jià)錢是元，一塊橡皮的價(jià)錢是元，3．某公司在11月11日這一天，上午賣出某品牌手機(jī)75部，下午又賣出100部，已知每部手機(jī)的售價(jià)為a元，每部手機(jī)的成本為b元.（1）求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)的總銷售額.（2）求這一天該公司賣出該品牌手機(jī)所得的利潤.（3）當(dāng)a=6800,b=2700時(shí)，總銷售額和利潤分別是多少？【答案】（1）175a元;（2）（175a175b）元;（3）元；元【分析】（1）首先用上午賣出的手機(jī)加上下午賣出的手機(jī)和，然后再乘a即可；（2）首先求出這一天所賣手機(jī)的成本，然后根據(jù)（1）中所得總銷售額，總銷售額減去成本，即可得出利潤；（3）將a和b的值代入（1）和（2）中，即可得解.【詳解】（1）根據(jù)題意，得（2）根據(jù)題意，得由（1）中所得，（3）當(dāng)a=6800,b=2700時(shí)，【點(diǎn)睛】此題主要考查了用字母表示數(shù)的相關(guān)知識，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.類型二、代數(shù)式的定義1．下列式子中，是代數(shù)式的是（

）【答案】C【分析】本題考查了代數(shù)式的定義，解題的關(guān)鍵是明確“代數(shù)式是由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，不含有等號、不等號等關(guān)系符號”．根據(jù)代數(shù)式的定義，逐一分析選項(xiàng)：判斷每個(gè)選項(xiàng)是否含有等號、不等號等關(guān)系符號，不含關(guān)系符號且符合代數(shù)運(yùn)算規(guī)則的即為代數(shù)式，由此篩選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)代數(shù)式的定義（不含等號、不等號等關(guān)系符號，由數(shù)、字母及代數(shù)運(yùn)算組成）：故選：C．【答案】①③⑤【分析】本題考查了代數(shù)式的，用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫作代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，據(jù)此進(jìn)行判斷即可求解，掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵．故答案為：①③⑤．3．指出下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式?【答案】（1）（4）（5）是代數(shù)式；（2）（3）（6）不是代數(shù)式【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）（4）（5）是代數(shù)式；（2）（3）（6）不是代數(shù)式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握代數(shù)式的概念．類型三、代數(shù)式的實(shí)際意義A．比a的平方少8的數(shù) B．a(chǎn)的平方與8的差C．a(chǎn)的平方減去8 D．a(chǎn)與8的差的平方【答案】D【分析】本題考查列代數(shù)式，分別表示出各選項(xiàng)的代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可．故選D．【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解代數(shù)式的意義．根據(jù)它的意義賦予實(shí)際意義即可．3．說出下列代數(shù)式的意義：【答案】(1)的倍與的和；(2)與的差的倍；(3)與的平方和；(4)與的和與與的差的商．【分析】此題考查了代數(shù)式的意義，熟練掌握代數(shù)式的運(yùn)算順序是關(guān)鍵．（1）根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行解答即可；（4）根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算順序進(jìn)行解答即可．類型四、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式分析判斷．故多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．【答案】4【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式．本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡單，要準(zhǔn)確掌握定義．∴單項(xiàng)式有4個(gè)．故答案為：4．單項(xiàng)式{

}多項(xiàng)式{

}【分析】本題主要考查整式的有關(guān)概念及分類，注意區(qū)分單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念是解答本題的關(guān)鍵．“由數(shù)字或字母組成的式子叫做單項(xiàng)式，特別的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式．”“幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．”根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義一一判斷即分類即可．類型五、代數(shù)式的書寫A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫．注意代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則，對各小題的代數(shù)式進(jìn)行判斷，即可求出答案．（2）數(shù)與字母相乘要數(shù)在前，字母在后并省略乘號，故原式書寫錯(cuò)誤；（3）書寫正確；符合代數(shù)式書寫要求的有2個(gè)．故選：D．【答案】2【分析】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷即可得解，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解此題的關(guān)鍵．②應(yīng)寫成，故書寫錯(cuò)誤，不符合題意；③書寫正確，符合題意；綜上所述，書寫正確的有③④，共個(gè)，故答案為：．3．下列用字母表示數(shù)的寫法中哪些不規(guī)范，請改正過來．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2×y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．【答案】見解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（2）根據(jù)字母與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（3）根據(jù)數(shù)與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（4）根據(jù)字母與字母相乘的規(guī)則判斷即可；（5）根據(jù)除號一般用分?jǐn)?shù)線表示的規(guī)則判斷即可；（6）根據(jù)除號一般用分?jǐn)?shù)線表示的規(guī)則判斷即可．【詳解】解：(1)3x＋1書寫規(guī)范；(2)m×n－3應(yīng)該是mn－3；(3)2×y應(yīng)該是2y；(4)a·m＋b×n元應(yīng)該是(am＋bn)元；(6)a－1÷b應(yīng)該是a－．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的書寫，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．類型六、同類型的定義【答案】D【分析】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于掌握判斷同類項(xiàng)的依據(jù)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，逐項(xiàng)判斷，即可解題．故選：D．【分析】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)定義；根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，只需含字母x、y并且x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1即可．3．下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？若不是，請說明理由．(4)與；【答案】(1)不是同類項(xiàng)，雖然所含字母相同，但相同的字母的指數(shù)不同(2)不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆煌?3)是同類項(xiàng)(4)是同類項(xiàng)(5)是同類項(xiàng)(6)是同類項(xiàng)【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的概念如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可得解；（2）根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可得解；（3）根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可得解；（4）根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可得解；（5）根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可得解；（6）根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可得解．（4）解：與是同類項(xiàng)類型一、單項(xiàng)式的系、次數(shù)A．5 B． C．2 D．【答案】D【分析】本題考查了單項(xiàng)式的知識，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解．故答案為：D．【答案】【分析】此題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可．故答案為：3．判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)：(1)；【答案】(1)不是單項(xiàng)式，理由見解析【分析】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算．類型二、多項(xiàng)式的系、次、項(xiàng)數(shù)A．2和2 B．2和 C．3和2 D．3和【答案】D【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)，根據(jù)次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)判斷即可．故選：D．【答案】5【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)．多項(xiàng)式包含的單項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)．次數(shù)為2的單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)即為二次項(xiàng)系數(shù)，由此可解．故答案為：5，．3．下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：【答案】見解析【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義及其次數(shù)和項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此求解即可．是單項(xiàng)式，系數(shù)為1，次數(shù)為1；是單項(xiàng)式，系數(shù)為32，次數(shù)為3；類型三、不含某項(xiàng)、與某項(xiàng)無關(guān)A．0 B．3 C． D．【答案】D【分析】本題考查整式的加減，先將多項(xiàng)式展開并合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含二次項(xiàng)的條件，令二次項(xiàng)系數(shù)為0，解方程即可．故選：D．【分析】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，熟知不含某項(xiàng)即含某項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式，先去括號，然后合并同類項(xiàng)化簡，再根據(jù)化簡的結(jié)果不含項(xiàng)，即含項(xiàng)的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可．【答案】類型四、去括號與添括號1．下列計(jì)算正確的是(

)A．4a?3a=1 B．a(chǎn)+3b=4abC．?(b?a)=a?b D．4(a+b)=4a+1【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)及去括號法則依次計(jì)算判斷即可．本題考查合并同類項(xiàng)及去括號法則，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A.4a?3a=a，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.a+3b不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.?(b?a)=a?b，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.4(a+b)=4a+4b，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【分析】本題考查了添括號的知識點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是先確定括號內(nèi)的內(nèi)容，然后根據(jù)添括號的法則進(jìn)行符號的調(diào)整.添括號時(shí)，因?yàn)槔ㄌ柷笆秦?fù)號，括號里的每一項(xiàng)都需要變號.(1)該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是什么？(2)寫出此題正確的解答過程．【答案】(1)第二步；去括號時(shí)沒有變號(2)見解析【分析】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵要掌握去括號法則；去括號時(shí)，括號外面是正號，則去掉括號后，括號里的各項(xiàng)不改變符號，去括號時(shí)，括號外面是負(fù)號，則去掉括號后，括號里的各項(xiàng)要改變符號；（1）根據(jù)去括號法則判斷第二步出錯(cuò)；（2）正確去掉括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號時(shí)沒有變號；類型一、陰影部分的周長與面積問題1．如圖，長方形中挖去一個(gè)圓形，則陰影部分面積的表達(dá)式為（

）【答案】A【分析】本題考查列代數(shù)式，利用長方形的面積減去圓的面積，表示出陰影部分的面積即可．故選A．【分析】本題考查了列代數(shù)式，用正方形的面積減兩個(gè)三角形的面積是關(guān)鍵．由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用正方形的面積減兩個(gè)三角形的面積．【詳解】解：用正方形的面積減兩個(gè)三角形的面積可得：(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用含和的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)共需要2200元【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：（2）根據(jù)（1）所求，直接代值計(jì)算求出陰影部分的面積，再求出空白部分的面積，然后分別求出種花和種草的費(fèi)用，二者求和即可得到答案．∴共需要2200元類型二、程序問題1．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為，則輸出的結(jié)果為（

）A． B．5 C． D．6【答案】B【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，利用程序圖中的程序得到代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．由題意得到程序運(yùn)算的代數(shù)式，分別將，y的值代入，運(yùn)算即可．【詳解】解：由題意得當(dāng)輸入的值為3，y的值為時(shí)，==．故選：B2．一個(gè)運(yùn)算程序如右圖所示，若輸入數(shù)字為5，則結(jié)果是()．【答案】26【分析】本題考查程序框圖的運(yùn)算，先判斷5是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，再計(jì)算即可．故答案為：26．3．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示：(1)如果開始輸入的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是4，第二次輸出的是，第三次輸出的是，第四次輸出的是，…；(2)如果開始輸入的數(shù)是11，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是14，第二次輸出的是7，…，請你探索：第2017次輸出的結(jié)果是和2018