1.3交流表達(dá)教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章第3節(jié)“交流表達(dá)”，核心在讓學(xué)生通過(guò)觀察圖案、分割圖形、數(shù)據(jù)記錄等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)客觀現(xiàn)象的表達(dá)和交流功能，尤其關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象性與應(yīng)用價(jià)值，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程與函數(shù)的建模思維奠定基礎(chǔ)。2.內(nèi)容解析本節(jié)通過(guò)“分割三角形”與“火柴棒搭正方形”等活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)據(jù)中隱含的數(shù)量規(guī)律，初步感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練性與準(zhǔn)確性。學(xué)生在觀察水溫變化或氣溫變化圖像時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的刻畫過(guò)程，并理解表達(dá)、交流在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用中的重要性。教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、記錄和討論，形成對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的初步認(rèn)識(shí)，感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言的多樣性與交流的價(jià)值。1.教學(xué)目標(biāo)?經(jīng)歷在探索活動(dòng)中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)是表達(dá)和交流的工具。?感受用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界時(shí)，表達(dá)的內(nèi)容、表達(dá)的目的、表達(dá)的方式分別是什么？?在交流過(guò)程中，學(xué)會(huì)尊重和理解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。2.目標(biāo)解析?通過(guò)“分割三角形”等動(dòng)手操作與討論，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和表達(dá)規(guī)律的有效性，達(dá)成目標(biāo)1。?借助溫度變化或火柴棒搭圖等情境，幫助學(xué)生理解表達(dá)內(nèi)容與方式，逐步明晰表達(dá)目的，為目標(biāo)2提供實(shí)踐依據(jù)。?通過(guò)師生互動(dòng)、小組討論，讓學(xué)生在互相尊重的氛圍中發(fā)表見解，體現(xiàn)目標(biāo)3。3.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并利用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行有效的溝通和表達(dá)，形成對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言功能的初步認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：在具體情境中抽象出數(shù)學(xué)表達(dá)方式，并能將觀點(diǎn)清晰有效地進(jìn)行交流。學(xué)生已具備一定的數(shù)形結(jié)合與簡(jiǎn)單方程知識(shí)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單規(guī)律及進(jìn)行初步抽象。但對(duì)“表達(dá)內(nèi)容、表達(dá)方式與目的”的整體把握仍需引導(dǎo)；尤其在用圖、表、符號(hào)等不同形式準(zhǔn)確表達(dá)時(shí)，可能存在思路不完整、條理不清等困難，需充分通過(guò)合作探究和示例講解加以引導(dǎo)。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課下列圖形中是否隱藏著重復(fù)的規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具有規(guī)律性的幾何圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，激發(fā)探究興趣，同時(shí)明確本節(jié)課將圍繞“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流”這一主題展開，幫助學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在刻畫和交流規(guī)律方面的作用。探究點(diǎn)1：分割三角形的規(guī)律1. 如圖，先畫1個(gè)等邊三角形，然后連接三條邊的中點(diǎn)得到4個(gè)相同的三角形，將中間的三角形涂色。對(duì)其余3個(gè)三角形重復(fù)操作。2.畫出第3次操作后得到的圖形.思考：每次操作后，無(wú)色三角形數(shù)量如何變化？有什么規(guī)律？涂色的個(gè)數(shù)如何變化？有什么規(guī)律？下表供進(jìn)一步探究：操作次數(shù)1234n無(wú)色三角形個(gè)數(shù)33×33×3×33×3×3×33涂色三角形個(gè)數(shù)11+31+3+91+3+9+271+3+3×3+?+【師生互動(dòng)】 教師組織學(xué)生動(dòng)手操作并分組討論：觀察到每次都會(huì)將剩余的三個(gè)無(wú)色小三角形再次分割，每次無(wú)色三角形增多且呈現(xiàn)倍數(shù)增長(zhǎng)。 學(xué)生合作填寫并分析表格，總結(jié)其中蘊(yùn)含的幾何圖形分割與數(shù)列規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)分割三角形的觀察與數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠體驗(yàn)到用圖形與數(shù)表達(dá)同一規(guī)律的重要性，并訓(xùn)練用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（表格、符號(hào)等）準(zhǔn)確溝通的能力。鞏固練習(xí)1.用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為(B)A.14 B.20C.23 D.26【師生互動(dòng)】 教師出示圓圈序列圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案圓圈數(shù)量的變化規(guī)律。 學(xué)生嘗試歸納每個(gè)圖案比前一個(gè)多3個(gè)圓圈，最后算出第7個(gè)圖案的圓圈數(shù)為20。 第n個(gè)圖案的圓圈總數(shù)可表示為2+3×(n-1)n-1。 當(dāng)n=7時(shí)，2+3×(7-1)=207-1=20?！驹O(shè)計(jì)意圖】此探究活動(dòng)結(jié)合簡(jiǎn)單的數(shù)列表達(dá)方式，讓學(xué)生再次感受“用文字描述→列式計(jì)算→歸納數(shù)列通項(xiàng)”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)是刻畫數(shù)量變化規(guī)律的有力工具。2.按照下圖所示的方式用火柴棒搭正方形。（1）完成下表：正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316（2）探究火柴棒根數(shù)和正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)這個(gè)關(guān)系。方法1：火柴棒根數(shù)=4+3×(n-1)＝3n＋1（n≥1）方法2：火柴棒根數(shù)＝【師生活動(dòng)】 教師演示搭正方形過(guò)程，聚焦多增加一個(gè)正方形時(shí)需多幾根火柴棒，從而引導(dǎo)學(xué)生寫出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式并進(jìn)行對(duì)比。 學(xué)生小組討論：前后兩種表達(dá)形式為何是等價(jià)的，并在討論后匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】在熟悉的火柴棒搭圖形背景下，進(jìn)一步體會(huì)“文字—圖示—符號(hào)”三者結(jié)合的表達(dá)價(jià)值，形成對(duì)簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)語(yǔ)言的直觀理解。探究點(diǎn)2：水溫的變化規(guī)律【生活情境】小明為了了解水溫的變化規(guī)律，測(cè)量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：時(shí)間051015202530354045溫度98715545352824222222根據(jù)上表，回答問(wèn)題，并與同學(xué)交流.（1）室溫大概是多少攝氏度？由最后3次溫度(22°C)不再變化，可知室溫大概是（2）你能描述在室溫下開水溫度隨時(shí)間變化的特點(diǎn)嗎？在室溫下，開水的溫度隨時(shí)間逐漸降低，降溫先快后慢，最后保持不變，變化過(guò)程如同“滑梯”——先陡后平緩。（3）某種奶粉的適宜沖泡溫度為42°C時(shí)間/min051015202530354045溫度/℃98715545352824222222 當(dāng)時(shí)間15,min時(shí)，溫度約45°C；當(dāng)時(shí)間20,min時(shí)，溫度約 根據(jù)降溫先快后慢的規(guī)律，大約在15～25min之間可達(dá)到42°C，估計(jì)約【師生活動(dòng)】 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀表格，觀察溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，提問(wèn)“室溫可能是多少？” 學(xué)生討論并回答，繼而總結(jié)“先快后慢最終接近室溫”的降溫規(guī)律。最后，學(xué)生推斷何時(shí)適宜沖泡并與同組同學(xué)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的溫度測(cè)量情境中，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言在表達(dá)和預(yù)測(cè)中的價(jià)值。通過(guò)數(shù)據(jù)記錄、趨勢(shì)分析，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象與概括功能。鞏固練習(xí)下面的圖像記錄了某地1月份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖像后回答下面的問(wèn)題。（1）20時(shí)的溫度是-1°C，最暖和的時(shí)刻是14時(shí)，溫度是0°C的時(shí)刻是12和18時(shí)，溫度在-3（2）從圖像中還能獲取哪些信息？（寫出兩條即可）如：①最冷的時(shí)刻是4時(shí)；②0時(shí)的溫度是-3°C；③4時(shí)至14時(shí)溫度上升；④0時(shí)至4時(shí)和14時(shí)至【設(shè)計(jì)意圖】在天氣情況這一生活情境中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖表獲取量化信息，并靈活運(yùn)用所學(xué)語(yǔ)言（如坐標(biāo)、數(shù)值、時(shí)間等）進(jìn)行解釋，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)與圖像的綜合解讀和表達(dá)能力。【整體設(shè)計(jì)意圖】（1）通過(guò)多個(gè)生活情境（幾何拼圖、火柴棒搭正方形、溫度變化等）的鋪展，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、討論的過(guò)程中逐步認(rèn)識(shí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流規(guī)律；（2）突出數(shù)形結(jié)合、符號(hào)表達(dá)、圖表展現(xiàn)等多種交流方式；（3）培養(yǎng)學(xué)生敢于表達(dá)觀點(diǎn)、尊重彼此想法、善于使用多元形式進(jìn)行溝通的意識(shí)與能力。1. 通過(guò)分割三角形、火柴棒搭正方形等探索活動(dòng)，學(xué)生初步體會(huì)了將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的過(guò)程。2. 理解了在表達(dá)和交流中可采用文字、圖形、符號(hào)等多種方式，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)是表達(dá)與交流的重要工具。3. 學(xué)生學(xué)會(huì)在討論中尊重他人觀點(diǎn)并主動(dòng)發(fā)言，勇于提出假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證。1.引入：展示重復(fù)規(guī)律圖形，引發(fā)學(xué)生觀察與思考。2.新知：例1.分割三角形的操作過(guò)程與規(guī)律；例2.火柴棒搭正方形及其數(shù)量關(guān)系；例3.3.課堂小結(jié)：1. 課本相關(guān)習(xí)題：完成分割三角形數(shù)量規(guī)律、火柴棒搭正方形問(wèn)題以及溫度變化圖像分析的指定練習(xí)。2. 拓展探究：參考分割三角形的思路，嘗試?yán)L制并描述另一種重復(fù)圖形（如方形或五邊形），并用文字、符號(hào)和圖形相結(jié)合的方式進(jìn)行表達(dá)。3. 寫一段話總結(jié)這節(jié)課關(guān)于“數(shù)學(xué)交流與表達(dá)”的認(rèn)識(shí)，以及自己在小組討論中的感受。本節(jié)課學(xué)生能通過(guò)分割三角形和火柴棒正方形的探究活動(dòng)，初