教學(xué)設(shè)計(jì)2.3.1單項(xiàng)式教學(xué)內(nèi)容分析本章是在學(xué)生已有的有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，單項(xiàng)式既是對前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)?！皢雾?xiàng)式”是研究整式的開始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，比較抽象，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定的差距，學(xué)習(xí)中會(huì)有一定的困難，特別是對復(fù)雜的單項(xiàng)式，在確定其系數(shù)和次數(shù)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，這對于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上，為整式的加減做準(zhǔn)備.教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會(huì)確定單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù).3.初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù).教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),學(xué)生常把負(fù)號(hào)漏掉.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，導(dǎo)入新課教師活動(dòng)1：問題：1.代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.請找出下列式子中哪些是代數(shù)式.學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回憶，獨(dú)立完成問題，并積極回答.活動(dòng)意圖說明：通過復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生自主獨(dú)立完成，既鞏固了前面所學(xué)知識(shí)，又自然引入了本節(jié)課知識(shí)的探究，同時(shí)學(xué)生對以上問題解決起來難度不大，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.環(huán)節(jié)二：單項(xiàng)式的概念教師活動(dòng)2：回憶:列代數(shù)式:(1)若正方形的邊長為,則這個(gè)正方形的面積為a2_;(3)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是_m_;(4)小馨每月從零花錢中拿出元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款元.數(shù)問：列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)?數(shù)字母組成元素字母組成元素式子的特式子的特點(diǎn)乘積元素之間的運(yùn)算關(guān)系乘積元素之間的運(yùn)算關(guān)系像這樣，由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.例如：等都是單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.判斷單項(xiàng)式的方法：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算.【針對訓(xùn)練】1．下列代數(shù)式：①?12mn，②m，③12，④ba，⑤2m+1，⑥x?y5，⑦學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生根據(jù)問題，獨(dú)立完成填空，并理解每題中的數(shù)量關(guān)系和式子的意義.通過觀察這些代數(shù)式在組成元素和元素之間的運(yùn)算關(guān)系，總結(jié)出單項(xiàng)式的定義.學(xué)生與教師一起總結(jié)判斷單項(xiàng)式的方法?；顒?dòng)意圖說明：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)生通過列出的代數(shù)式，總結(jié)單項(xiàng)式的定義，知道單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，之后在教師的引導(dǎo)下總結(jié)判斷單項(xiàng)式的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)歸納的能力。環(huán)節(jié)三：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

教師活動(dòng)3：單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).例如：12ah的系數(shù)是12.特別地，因?yàn)閍2=1·a2，m=(1)·m,所以a2的系數(shù)是1,m的系數(shù)是1.注意：單項(xiàng)式的系數(shù)包含前面的“－”號(hào).單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如：12ah的次數(shù)是2，54x2例：一個(gè)單項(xiàng)式是幾次我們就叫它為幾次單項(xiàng)式。例1判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是,請說明理由;如果是，請指出它的系數(shù)和次數(shù):x+1;(2)解：(1)x+1不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算.是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是32，次數(shù)是3.【針對訓(xùn)練】1.指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)系數(shù)113次數(shù)313103【易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)】判斷單項(xiàng)式的系數(shù)需要注意什么？1）確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，最好先將單項(xiàng)式寫成數(shù)與字母的乘積的形式，再確定其系數(shù)；2）圓周率π是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)看作系數(shù)，而不能當(dāng)成字母；3）一個(gè)單項(xiàng)式中只含有字母因數(shù)時(shí)，它的系數(shù)是1或者1，不能認(rèn)為是0，而“1”通常省略不寫；4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)；5）一個(gè)單項(xiàng)式是一個(gè)常數(shù)時(shí)，它的系數(shù)就是它本身；6）確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào).例如：（3x）的系數(shù)是3.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生聽講，理解單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的概念。學(xué)生小組合作，完成例題?；顒?dòng)意圖說明：介紹單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的概念，之后展示例題，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，明確判斷單項(xiàng)式次數(shù)的注意事項(xiàng).加深學(xué)生對單項(xiàng)式及相關(guān)概念的理解。板書設(shè)計(jì)課題：2.3.1單項(xiàng)式1.單項(xiàng)式：2.單項(xiàng)式的系數(shù)：3.單項(xiàng)式的次數(shù)：課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式中是單項(xiàng)式的是（C）A.m＋nB.2x－3yC.2xy2D.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是(D)A.－2，6B.2，7C.－23，6D.－23.若是關(guān)于,的單項(xiàng)式，系數(shù)為6，次數(shù)是3，則=(6),=(2).4.若是關(guān)于，的五次單項(xiàng)式，求，應(yīng)滿足的條件.選做題：5.已知單項(xiàng)式－23xy2m－1與－22x2y2的次數(shù)相同，則m＝26.若單項(xiàng)式8x|m+2|y與單項(xiàng)式9x6y2的次數(shù)相同，求m22m+3的值.解：由題意知：|m+2|+1=6+2，即：|m+2|=7，分類討論得：①m+2=7，m=5；②m+2=7，m=9；所以當(dāng)m=5時(shí)，m22m+3=18；當(dāng)m=9時(shí)，m22m+3=102.【綜合拓展類作業(yè)】7.觀察下列單項(xiàng)式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，回答問題：（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是（－1）n（n為正整數(shù)）；（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是n（n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是（－1）n（2n－1）xn.【拓展】（4）請你根據(jù)猜想，第2024個(gè)單項(xiàng)式是4047x2024，第2025個(gè)單項(xiàng)式是－4049x2025.課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.在下列代數(shù)式:，－4，，0，，中，單項(xiàng)式有(B)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.關(guān)于單項(xiàng)式－23x2y2z，下列結(jié)論正確的是(D)A．系數(shù)是－2，次數(shù)是4B．系數(shù)是－2，次數(shù)是5C．系數(shù)是－2，次數(shù)是8D．系數(shù)是－23，次數(shù)是53.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是(D)A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3選做題：4.下列說法正確的是（C）A.10不是單項(xiàng)式B.－23x2y的系數(shù)是2C.xy2的系數(shù)是1，次數(shù)是3D.的系數(shù)是－1，次數(shù)是15．下列說法正確的有(A)①單項(xiàng)式既沒有系數(shù),也沒有次數(shù);②單項(xiàng)式2×108xy的系數(shù)是2;③單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)都是1;④單項(xiàng)式的系數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【綜合拓展類作業(yè)】6.有規(guī)律排列的一組數(shù):1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示？(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少？解:(1)奇數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，并且第n個(gè)數(shù)的絕對值為n，∴每一項(xiàng)可表示為(－1)n＋1n.(2)由(1)可知第100個(gè)數(shù)為－