國(guó)家能源博爾塔拉自治州2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題干：某能源公司在博爾塔拉自治州境內(nèi)修建一條輸電線路，計(jì)劃從甲地到乙地。兩地相距480千米，公司派出兩輛工程車同時(shí)從甲地出發(fā)，前往乙地。其中一輛工程車的速度為每小時(shí)60千米，另一輛工程車的速度為每小時(shí)80千米。在距離乙地160千米處，第一輛工程車因故障停留了2小時(shí)進(jìn)行維修，隨后繼續(xù)行駛。問(wèn)第二輛工程車先到達(dá)乙地，且比第一輛工程車早到多少小時(shí)？2.題干：博爾塔拉自治州某風(fēng)力發(fā)電站與電網(wǎng)中心距離300千米。電力公司需要運(yùn)送一批備用風(fēng)機(jī)配件，采用汽車運(yùn)輸。汽車在平坦公路上的平均速度為每小時(shí)90千米，但在山區(qū)路段因道路崎嶇，速度降至每小時(shí)60千米。已知從發(fā)電站到電網(wǎng)中心的路線中有120千米的山區(qū)路段。問(wèn)汽車運(yùn)送這批配件往返一次需要多少小時(shí)？3.題干：國(guó)家能源集團(tuán)在博爾塔拉自治州投資建設(shè)了一座太陽(yáng)能發(fā)電廠，需將光伏板從工廠倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往安裝地點(diǎn)。兩地相距200千米，運(yùn)輸車輛在平坦路段行駛速度為每小時(shí)70千米，在部分需要限速的路段行駛速度為每小時(shí)50千米。若整個(gè)路程中平坦路段與限速路段的比例為3:1，問(wèn)運(yùn)輸車輛往返一次需要多少小時(shí)？二、工程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題干：博爾塔拉自治州某水庫(kù)計(jì)劃進(jìn)行除淤工程，工程量總計(jì)為120萬(wàn)立方米。甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天完成；乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要24天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合施工，但在施工過(guò)程中，乙工程隊(duì)因設(shè)備故障停工了5天。問(wèn)最終兩隊(duì)聯(lián)合施工需要多少天才能完成工程？2.題干：國(guó)家能源集團(tuán)在博爾塔拉自治州建設(shè)一條天然氣管道，工程總量為8000米。甲施工隊(duì)每天可以鋪設(shè)200米，乙施工隊(duì)每天可以鋪設(shè)250米。施工過(guò)程中，甲施工隊(duì)因天氣原因連續(xù)停工了3天，而乙施工隊(duì)則全程無(wú)休。問(wèn)最終甲、乙兩隊(duì)合作完成這條天然氣管道需要多少天？3.題干：博爾塔拉自治州某風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)澆筑工程，工程總量為5000立方米。甲施工隊(duì)單獨(dú)施工，需要20天完成；乙施工隊(duì)單獨(dú)施工，需要15天完成。現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合施工，但在施工過(guò)程中，甲施工隊(duì)因人員調(diào)配停工了4天。問(wèn)最終兩隊(duì)聯(lián)合施工需要多少天才能完成工程？三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題干：博爾塔拉自治州某能源設(shè)備銷售公司銷售一批光伏組件，進(jìn)價(jià)為每件200元，原計(jì)劃以每件300元的價(jià)格銷售。但在促銷活動(dòng)中，公司決定以8折的價(jià)格進(jìn)行銷售。問(wèn)在促銷活動(dòng)中，每件光伏組件的利潤(rùn)是多少元？2.題干：國(guó)家能源集團(tuán)在博爾塔拉自治州銷售一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，進(jìn)價(jià)為每片500元，原計(jì)劃以每片800元的價(jià)格銷售。但在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇后，公司決定以9折的價(jià)格進(jìn)行銷售。問(wèn)在促銷活動(dòng)中，每片風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的利潤(rùn)是多少元？3.題干：博爾塔拉自治州某能源公司銷售一批太陽(yáng)能電池板，進(jìn)價(jià)為每塊300元，原計(jì)劃以每塊450元的價(jià)格銷售。但在促銷活動(dòng)中，公司決定先打8折銷售，然后再在此基礎(chǔ)上給予客戶9折的優(yōu)惠。問(wèn)在促銷活動(dòng)中，每塊太陽(yáng)能電池板的實(shí)際售價(jià)是多少元？四、排列組合問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題干：博爾塔拉自治州某能源公司需要從5名男性員工和4名女性員工中選出3名員工組成一個(gè)項(xiàng)目小組，且要求小組中至少有1名女性員工。問(wèn)有多少種不同的選法？2.題干：國(guó)家能源集團(tuán)在博爾塔拉自治州組織一次技術(shù)交流活動(dòng)，共有7位專家參加。需要從這7位專家中選出3位專家組成一個(gè)發(fā)言小組，且要求小組中至少有1位來(lái)自不同專業(yè)的專家。問(wèn)有多少種不同的選法？（假設(shè)7位專家來(lái)自3個(gè)不同的專業(yè)，每個(gè)專業(yè)至少有2位專家）3.題干：博爾塔拉自治州某能源公司需要從6名技術(shù)骨干和4名管理干部中選出4人組成一個(gè)應(yīng)急小組，且要求小組中技術(shù)骨干和管理干部的人數(shù)比例為至少3:1。問(wèn)有多少種不同的選法？五、概率問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題干：博爾塔拉自治州某風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)共有10臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其中3臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)需要維護(hù)。現(xiàn)在隨機(jī)抽取2臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行檢查，問(wèn)抽到的2臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)中至少有1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)需要維護(hù)的概率是多少？2.題干：國(guó)家能源集團(tuán)在博爾塔拉自治州建設(shè)一個(gè)太陽(yáng)能發(fā)電站，共有12塊太陽(yáng)能電池板，其中2塊太陽(yáng)能電池板存在質(zhì)量問(wèn)題?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3塊太陽(yáng)能電池板進(jìn)行檢測(cè)，問(wèn)抽到的3塊太陽(yáng)能電池板中至少有1塊太陽(yáng)能電池板存在質(zhì)量問(wèn)題的概率是多少？3.題干：博爾塔拉自治州某能源公司倉(cāng)庫(kù)中有15個(gè)能源設(shè)備，其中5個(gè)能源設(shè)備需要報(bào)廢處理?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取4個(gè)能源設(shè)備進(jìn)行檢驗(yàn)，問(wèn)抽到的4個(gè)能源設(shè)備中至少有1個(gè)能源設(shè)備需要報(bào)廢處理的概率是多少？答案與解析一、行程問(wèn)題1.答案：4小時(shí)。解析：第二輛工程車行駛時(shí)間=480÷80=6小時(shí)；第一輛工程車行駛時(shí)間=(480-160)÷60+2=4小時(shí)。因此，第二輛工程車比第一輛工程車早到6-4=2小時(shí)。2.答案：8小時(shí)。解析：汽車在平坦公路上行駛時(shí)間=(300-120)÷90=2小時(shí)；汽車在山區(qū)路段行駛時(shí)間=120÷60=2小時(shí)。因此，單程行駛時(shí)間為2+2=4小時(shí)，往返一次需要4×2=8小時(shí)。3.答案：8小時(shí)。解析：整個(gè)路程中平坦路段為200×3/4=150千米，限速路段為200×1/4=50千米。平坦路段行駛時(shí)間=150÷70=2.14小時(shí)；限速路段行駛時(shí)間=50÷50=1小時(shí)。單程行駛時(shí)間為2.14+1=3.14小時(shí)，往返一次需要3.14×2≈6.28小時(shí)，四舍五入為6.3小時(shí)。二、工程問(wèn)題1.答案：18天。解析：甲工程隊(duì)效率=120÷30=4萬(wàn)立方米/天；乙工程隊(duì)效率=120÷24=5萬(wàn)立方米/天。乙工程隊(duì)停工5天，實(shí)際工作天數(shù)=24-5=19天。兩隊(duì)聯(lián)合施工完成的工程量=(4+5)×19=171萬(wàn)立方米。剩余工程量=120-171=-51萬(wàn)立方米，說(shuō)明工程已經(jīng)完成。實(shí)際需要天數(shù)=19天。2.答案：12天。解析：甲施工隊(duì)效率=200米/天；乙施工隊(duì)效率=250米/天。甲施工隊(duì)停工3天，實(shí)際工作天數(shù)=24-3=21天。乙施工隊(duì)全程無(wú)休，完成的工程量=250×21=5250米。甲施工隊(duì)實(shí)際完成工程量=200×21=4200米。兩隊(duì)合作完成的工程量=5250+4200=9450米。剩余工程量=8000-9450=-1450米，說(shuō)明工程已經(jīng)完成。實(shí)際需要天數(shù)=21天。3.答案：16天。解析：甲施工隊(duì)效率=5000÷20=250立方米/天；乙施工隊(duì)效率=5000÷15=333.33立方米/天。甲施工隊(duì)停工4天，實(shí)際工作天數(shù)=20-4=16天。兩隊(duì)聯(lián)合施工完成的工程量=(250+333.33)×16=8666.64立方米。剩余工程量=5000-8666.64=-3666.64立方米，說(shuō)明工程已經(jīng)完成。實(shí)際需要天數(shù)=16天。三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題1.答案：40元。解析：促銷價(jià)格=300×0.8=240元；利潤(rùn)=240-200=40元。2.答案：70元。解析：促銷價(jià)格=800×0.9=720元；利潤(rùn)=720-500=220元。3.答案：121.5元。解析：先打8折，價(jià)格=450×0.8=360元；再打9折，最終價(jià)格=360×0.9=324元。四、排列組合問(wèn)題1.答案：40種。解析：至少有1名女性員工，可以分為以下三種情況：-1男2女：C(5,1)×C(4,2)=5×6=30種；-2男1女：C(5,2)×C(4,1)=10×4=40種；-3女：C(4,3)=4種。總共=30+40+4=74種。2.答案：35種。解析：至少有1位來(lái)自不同專業(yè)的專家，可以分為以下三種情況：-1位來(lái)自專業(yè)A，2位來(lái)自其他專業(yè)：C(2,1)×C(5,2)=2×10=20種；-1位來(lái)自專業(yè)B，2位來(lái)自其他專業(yè)：C(2,1)×C(5,2)=2×10=20種；-1位來(lái)自專業(yè)C，2位來(lái)自其他專業(yè)：C(2,1)×C(5,2)=2×10=20種；總共=20+20+20=60種。3.答案：90種。解析：技術(shù)骨干和管理干部的人數(shù)比例為至少3:1，可以分為以下兩種情況：-3技術(shù)骨干1管理干部：C(6,3)×C(4,1)=20×4=80種；-4技術(shù)骨干：C(6,4)=15種。總共=80+15=95種。五、概率問(wèn)題1.答案：0.5。解析：至少有1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)需要維護(hù)的概率=1-(7/10×6/9)=1-42/90=48/90=0.5。2.答案：0.7