奧數(shù)組合計數(shù)初賽試題單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數(shù)不是質(zhì)數(shù)？A.2B.3C.4D.52.一個三位數(shù)，其百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字是百位和個位數(shù)字之和，這個三位數(shù)是多少？A.123B.246C.428D.8423.一個正方體的六個面上分別寫著數(shù)字1到6，拋擲這個正方體，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.若a和b是兩個不同的質(zhì)數(shù)，則a和b的最大公約數(shù)是？A.1B.aC.bD.ab5.下列哪個數(shù)列是等差數(shù)列？A.1,2,4,7,11B.2,4,6,8,10C.3,5,7,10,13D.4,7,10,14,186.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，這個數(shù)一定是？A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.完全平方數(shù)D.奇數(shù)7.在一個圓周上有8個點，以這些點為頂點作三角形，可以作出多少個等腰三角形？A.8B.16C.24D.328.一個長方形的長是寬的2倍，面積是64平方厘米，則這個長方形的周長是多少？A.32厘米B.48厘米C.64厘米D.96厘米9.下列哪個數(shù)不是完全數(shù)？A.6B.28C.496D.812810.一個自然數(shù)除以3余2，除以5余4，除以7余6，這個自然數(shù)最小是多少？A.101B.102C.103D.104多項選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些數(shù)是6的因數(shù)？A.1B.2C.3D.4E.612.下列哪些圖形是軸對稱圖形？A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.菱形E.梯形13.下列哪些數(shù)對是互質(zhì)的？A.8和9B.14和15C.21和28D.22和23E.35和3914.下列哪些數(shù)列是等比數(shù)列？A.2,4,8,16,32B.3,6,9,12,15C.1,-1,1,-1,1D.5,10,15,20,25E.7,21,63,189,56715.下列哪些組合可以構(gòu)成直角三角形？A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.7,24,25E.9,12,1516.下列哪些數(shù)能被7整除？A.14B.21C.28D.35E.4217.下列哪些說法是正確的？A.質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)B.所有的偶數(shù)都是合數(shù)C.1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)D.兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)E.一個數(shù)的因數(shù)一定小于或等于這個數(shù)18.下列哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？A.6B.8C.12D.18E.2419.下列哪些圖形可以通過平移得到？A.正方形變?yōu)殚L方形B.三角形變?yōu)樘菪蜟.圓形變?yōu)闄E圓形D.等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)60度E.矩形沿一條邊平移20.下列哪些數(shù)對是相鄰的質(zhì)數(shù)？A.2和3B.5和7C.11和13D.17和19E.23和25判斷題（每題2分，共20分）21.一個數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)大。（）22.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）23.一個數(shù)的所有因數(shù)之和等于這個數(shù)本身。（）24.一個數(shù)如果能被2和3整除，那它一定能被6整除。（）25.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）26.正方形的對角線互相垂直且相等。（）27.一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。（）28.如果a是b的倍數(shù)，c是b的倍數(shù)，那么a+c也是b的倍數(shù)。（）29.三角形的面積等于底乘高。（）30.一個數(shù)的立方根只有一個。（）填空題（每題2分，共20分）31.1到100中，共有______個質(zhì)數(shù)。32.一個數(shù)的因數(shù)是1、2、4、8，這個數(shù)是______。33.五個連續(xù)自然數(shù)的和是50，這五個數(shù)中最小的數(shù)是______。34.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是______或______。35.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是______厘米。36.1到20這20個數(shù)中，共有______個數(shù)與4互質(zhì)。37.一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是______或______。38.若a*b=36，且a和b都是質(zhì)數(shù)，則a+b=______。39.一個正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是______平方厘米。40.在100以內(nèi)，同時含有因數(shù)3和5的最大奇數(shù)是______。答案：（單項選擇題）1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.B10.C（多項選擇題）11.ABCE12.ACD13.ABD14.ACE15.AB16.ABCDE17.CE18.ACDE19.E20.ABCD（判斷題）21.×22.√23.×24.√