2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與樣本偏差分析試題解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填入題后括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間產(chǎn)生的誤差稱為（）。A.測(cè)量誤差B.登記誤差C.抽樣誤差D.系統(tǒng)誤差2.從一個(gè)包含N個(gè)單元的總體中，等可能地抽取n個(gè)單元組成樣本，這種抽樣方式稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.分層抽樣的主要目的是（）。A.減少抽樣誤差B.方便抽樣實(shí)施C.保證樣本的代表性D.增加抽樣成本4.當(dāng)總體單位分布很不均勻時(shí)，為了提高抽樣效率，常采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣5.在整群抽樣中，將總體劃分為若干群，抽樣時(shí)直接抽取群，然后對(duì)抽中的群進(jìn)行全面的調(diào)查，這種抽樣方式屬于（）。A.單階段整群抽樣B.兩階段抽樣C.多階段抽樣D.分層抽樣6.抽樣框是指（）。A.總體中所有抽樣單元的名單B.樣本中所有抽樣單元的名單C.總體中所有單位數(shù)的匯總D.樣本中所有單位數(shù)的匯總7.下列屬于非概率抽樣的是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣8.由于被調(diào)查者拒絕參與調(diào)查而導(dǎo)致的樣本缺失，屬于（）。A.選擇偏差B.無(wú)應(yīng)答偏差C.測(cè)量偏差D.抽樣框偏差9.在抽樣調(diào)查中，由于測(cè)量工具或測(cè)量方法的問題導(dǎo)致的誤差稱為（）。A.抽樣誤差B.無(wú)應(yīng)答偏差C.測(cè)量偏差D.登記誤差10.對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查后，由于部分單位未能成功接觸或參與調(diào)查而導(dǎo)致的樣本代表性問題，主要是指（）。A.抽樣框偏差B.無(wú)應(yīng)答偏差C.無(wú)回復(fù)偏差D.測(cè)量偏差二、填空題（請(qǐng)將正確答案填入題后橫線上。每空2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的主要目的是用______的數(shù)量特征來(lái)推斷總體的數(shù)量特征。2.抽樣誤差是指遵守抽樣隨機(jī)原則所產(chǎn)生的、由______因素造成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。3.在分層抽樣中，若按比例抽取各層樣本，稱為______抽樣；若根據(jù)各層規(guī)模與方差的大小分配樣本，稱為______抽樣。4.整群抽樣中，抽樣單位是______，基本單位是______。5.抽樣調(diào)查中除抽樣誤差外，還有______誤差和______誤差。6.常見的非概率抽樣方法包括______抽樣、______抽樣和判斷抽樣等。7.當(dāng)抽樣調(diào)查結(jié)果用于推斷總體時(shí)，要求樣本具有______，即樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)應(yīng)盡可能相似。8.為了減少抽樣誤差，提高抽樣效率，在進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量______總體內(nèi)部各單位之間的差異。9.樣本偏差是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間由于______因素造成的系統(tǒng)性偏離。10.在抽樣實(shí)踐中，控制或減少樣本偏差的主要途徑包括改進(jìn)抽樣設(shè)計(jì)、______、加強(qiáng)抽樣過程管理等。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素。3.簡(jiǎn)述無(wú)應(yīng)答偏差產(chǎn)生的主要原因及其可能帶來(lái)的后果。4.簡(jiǎn)述分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)。四、計(jì)算題（請(qǐng)寫出計(jì)算步驟和公式。每小題10分，共20分）1.某大學(xué)共有10000名學(xué)生，按年級(jí)分為大一（2000人）、大二（2500人）、大三（2500人）、大四（2000人）?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若按比例分配樣本，應(yīng)從每個(gè)年級(jí)抽取多少名學(xué)生？2.某工廠生產(chǎn)某種零件，已知該零件重量服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5克?，F(xiàn)欲進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，要求抽樣平均誤差不超過0.1克，置信度為95%，試問至少需要抽取多少個(gè)零件？（提示：查正態(tài)分布表得Z_{0.025}≈1.96）五、論述題（10分）試述在抽樣調(diào)查中如何控制和減少抽樣偏差。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.C10.B二、填空題1.樣本2.抽樣3.等比例；最優(yōu)比例4.群；抽樣單元5.非抽樣；登記6.方便；判斷7.代表性8.縮小9.系統(tǒng)10.提高問卷質(zhì)量三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：概率抽樣是依據(jù)隨機(jī)原則抽取樣本，每個(gè)單位入樣的概率已知且大于零；非概率抽樣是非隨機(jī)抽取，單位入樣概率未知或不為零，可能存在選擇偏差。核心區(qū)別在于是否遵循隨機(jī)原則以及是否知道入樣概率。2.解析思路：影響因素主要包括：總體方差（差異越大，誤差越大）；樣本量（樣本量越大，誤差越小）；抽樣方法（不同方法誤差不同）；抽樣組織形式（如分層抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣誤差小）。3.解析思路：無(wú)應(yīng)答偏差指因部分應(yīng)調(diào)查對(duì)象未能應(yīng)答（拒絕、未聯(lián)系上等）導(dǎo)致樣本代表性問題。主要原因包括：被調(diào)查者不愿參與、調(diào)查員無(wú)法聯(lián)系到被調(diào)查者、被調(diào)查者無(wú)暇參與等。后果是樣本特征可能偏離總體特征，導(dǎo)致調(diào)查結(jié)果產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，影響推斷的準(zhǔn)確性。4.解析思路：分層抽樣優(yōu)點(diǎn)在于：能保證樣本在層內(nèi)同質(zhì)性，層間異質(zhì)性；便于按層進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；能根據(jù)層內(nèi)情況調(diào)整樣本量，提高效率；能獲得各層子總體的推斷結(jié)果。四、計(jì)算題1.解析思路：按比例分配即各層樣本量=總樣本量×該層單位數(shù)/總單位數(shù)。計(jì)算結(jié)果：大一100人，大二125人，大三125人，大四100人。*計(jì)算過程：*大一應(yīng)抽：500*(2000/10000)=100人*大二應(yīng)抽：500*(2500/10000)=125人*大三應(yīng)抽：500*(2500/10000)=125人*大四應(yīng)抽：500*(2000/10000)=100人2.解析思路：抽樣平均誤差公式為σ_?=σ/sqrt(n)。由E(?x)=Z_{α/2}*(σ/sqrt(n))，求解n。n=(Z_{α/2}*σ/E(?x))^2。代入Z_{0.025}=1.96,σ=0.5,E(?x)=0.1，計(jì)算得n。*計(jì)算過程：*n=(1.96*0.5/0.1)^2*n=(9.8/0.1)^2*n=98^2*n=9604*由于n為整數(shù)，且通常需向上取整，至少需抽取9604個(gè)零件。五、論述題解析思路：控制和減少抽樣偏差需要從抽樣設(shè)計(jì)、問卷、過程、事后處理等多方面入手。首先，選擇合適的抽樣方法，盡量采用概率抽樣（如