2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)與應(yīng)用案例分析應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別，并分別列舉兩種常見(jiàn)的概率抽樣方法及其適用場(chǎng)景。2.在設(shè)計(jì)一份用于了解大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的問(wèn)卷時(shí)，如何確保問(wèn)題的清晰性和中立性？請(qǐng)各列舉一條具體操作建議。3.什么是抽樣框？試分析一個(gè)有效的抽樣框應(yīng)具備哪些基本特征。如果抽樣框不完善，可能給抽樣調(diào)查帶來(lái)什么主要問(wèn)題？4.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的主要因素。二、論述題（每題10分，共30分）1.論述分層抽樣相比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)勢(shì)及其在實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值。2.詳細(xì)闡述設(shè)計(jì)問(wèn)卷主體部分時(shí)應(yīng)考慮的主要問(wèn)題類型（如開(kāi)放式、封閉式等）及其各自的特點(diǎn)和適用條件。在設(shè)計(jì)封閉式問(wèn)題的答案選項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意哪些方面？3.假設(shè)你需要設(shè)計(jì)一項(xiàng)調(diào)查，了解社區(qū)居民對(duì)某項(xiàng)市政改造工程的滿意度。請(qǐng)簡(jiǎn)述從確定抽樣方案到最終數(shù)據(jù)初步分析的基本步驟，并說(shuō)明每一步驟中需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。三、案例分析題（每題25分，共50分）1.某市場(chǎng)研究公司欲調(diào)查全市18-35歲青年人對(duì)新能源汽車的購(gòu)買意愿及影響因素。他們計(jì)劃采用抽樣調(diào)查的方式獲取數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析以下抽樣方案設(shè)計(jì)的合理性，并提出你的修改建議：*方案一：從市交警部門(mén)獲取近期獲得新能源汽車牌照的駕駛?cè)藛T名單，隨機(jī)抽取1000人作為樣本進(jìn)行調(diào)查。*方案二：在全市隨機(jī)抽取20個(gè)社區(qū)，在每個(gè)社區(qū)隨機(jī)攔截300名18-35歲青年人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。2.讀下面這份關(guān)于“大學(xué)生課余時(shí)間使用情況”的問(wèn)卷片段，分析其中存在的至少三個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明這些問(wèn)題可能帶來(lái)的影響：*（問(wèn)卷片段）*Q1：你平時(shí)最主要的課余時(shí)間活動(dòng)是什么？*A1：學(xué)習(xí)*A2：社團(tuán)活動(dòng)*A3：上網(wǎng)*A4：運(yùn)動(dòng)*A5：其他（請(qǐng)注明）________*Q2：你每天平均使用手機(jī)學(xué)習(xí)的時(shí)間大約是多少小時(shí)？*Q3：你認(rèn)為參加社團(tuán)活動(dòng)對(duì)你的個(gè)人成長(zhǎng)有幫助嗎？*A3.1：非常有幫助*A3.2：比較有幫助*A3.3：一般*A3.4：沒(méi)有幫助*A3.5：負(fù)面影響四、實(shí)戰(zhàn)演練題（25分）假設(shè)你是一名社會(huì)調(diào)查員，需要設(shè)計(jì)一份問(wèn)卷，調(diào)查本地區(qū)居民對(duì)社區(qū)垃圾分類實(shí)施情況的看法和建議。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)問(wèn)卷的導(dǎo)語(yǔ)部分和甄別部分，并至少設(shè)計(jì)三個(gè)主體問(wèn)題及其答案選項(xiàng)，要求體現(xiàn)問(wèn)卷設(shè)計(jì)的相關(guān)原則。試卷答案一、簡(jiǎn)答題1.答案：概率抽樣是依據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取樣本，每個(gè)單位被抽中的概率已知且大于零；非概率抽樣是依據(jù)研究者的主觀判斷或便利性等因素選擇樣本，樣本單位被抽中的概率未知。常見(jiàn)的概率抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（如抽簽、隨機(jī)數(shù)表法），適用于總體同質(zhì)性較好、單位數(shù)量不多的情況；分層抽樣，將總體按某種特征分為若干層，再?gòu)拿繉又须S機(jī)抽取樣本，適用于總體內(nèi)部差異較大，希望提高代表性或分析特定層的情況。解析思路：首先要清晰定義概率抽樣與非概率抽樣的核心區(qū)別在于“隨機(jī)性”和“概率已知”。其次，要準(zhǔn)確列舉兩種常見(jiàn)的概率抽樣方法，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其基本原理和適用條件，避免混淆且點(diǎn)出關(guān)鍵。2.答案：確保問(wèn)題清晰性，建議使用簡(jiǎn)潔、明確、無(wú)歧義的語(yǔ)言，避免使用專業(yè)術(shù)語(yǔ)或俚語(yǔ)，問(wèn)題表述要具體，避免籠統(tǒng)。確保問(wèn)題中立性，建議避免使用帶有引導(dǎo)性、暗示性或價(jià)值評(píng)判的詞語(yǔ)，讓回答者能夠基于自己的真實(shí)想法作答。解析思路：針對(duì)“清晰性”和“中立性”兩個(gè)要求，分別給出具體可行的操作建議。清晰性側(cè)重語(yǔ)言表達(dá)本身，中立性側(cè)重避免問(wèn)題本身帶有偏見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生自由表達(dá)真實(shí)看法。3.答案：抽樣框是包含總體所有單位的信息列表。有效的抽樣框應(yīng)具備完整性（覆蓋所有目標(biāo)總體單位）、準(zhǔn)確性（信息無(wú)誤）、唯一性（每個(gè)單位只有一個(gè)入口）和時(shí)效性（信息是最近的）。抽樣框不完善可能導(dǎo)致無(wú)法找到部分目標(biāo)單位（抽樣不足）、重復(fù)包含單位（多重抽樣框）或包含非目標(biāo)單位（包含錯(cuò)誤單位），從而影響樣本的代表性，使抽樣結(jié)果偏離總體真實(shí)情況。解析思路：先定義抽樣框。然后列舉有效抽樣框的關(guān)鍵特征（完整性、準(zhǔn)確性、唯一性、時(shí)效性）。最后分析不完善抽樣框的具體后果，如抽樣不足、多重抽樣框、包含錯(cuò)誤單位，并點(diǎn)明其對(duì)樣本代表性和最終結(jié)果的負(fù)面影響。4.答案：影響抽樣誤差大小的主要因素包括：總體各單位標(biāo)志值的變異程度（方差越大，誤差越大）；樣本容量的大小（樣本量越大，誤差越?。?；抽樣方法的選擇（不同抽樣方法的誤差大小不同）；抽樣組織方式（如分層抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣誤差?。?。解析思路：抽樣誤差是核心概念。分析其影響因素要圍繞核心概念展開(kāi)，從總體變異、樣本規(guī)模、抽樣方法、組織方式等多個(gè)維度進(jìn)行闡述，體現(xiàn)對(duì)誤差來(lái)源的全面理解。二、論述題1.答案：分層抽樣的優(yōu)勢(shì)在于：首先，能保證樣本在關(guān)鍵變量上的結(jié)構(gòu)比例與總體一致，提高樣本代表性，尤其在總體內(nèi)部差異較大的情況下；其次，便于對(duì)不同層進(jìn)行分析和比較，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)子總體的精確估計(jì)；再次，當(dāng)層內(nèi)方差小于層間方差時(shí)，分層抽樣可以以較小的樣本量達(dá)到與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相同的精度。在實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值體現(xiàn)在需要關(guān)注特定子群體（如不同性別、地區(qū)、收入群體）、需要提高估計(jì)精度、需要按區(qū)域或行政單位抽樣等場(chǎng)景。解析思路：論述題需要結(jié)構(gòu)清晰，分點(diǎn)闡述。先明確分層抽樣的核心優(yōu)勢(shì)（提高代表性、便于分層分析、可能提高精度）。然后結(jié)合具體場(chǎng)景說(shuō)明其在實(shí)踐中的價(jià)值和應(yīng)用原因，使論述更具說(shuō)服力。2.答案：?jiǎn)柧碇黧w部分的主要問(wèn)題類型包括：開(kāi)放式問(wèn)題，允許回答者自由表達(dá)，獲取深入、豐富的信息，但數(shù)據(jù)難以量化分析；封閉式問(wèn)題，提供預(yù)設(shè)答案選項(xiàng)，便于回答者選擇和統(tǒng)計(jì)分析，但可能限制信息深度或誘導(dǎo)回答。設(shè)計(jì)封閉式問(wèn)題時(shí)，答案應(yīng)盡可能全面且互斥，避免遺漏和重復(fù)；選項(xiàng)排列應(yīng)有邏輯（如程度遞增/減、類別并列）；對(duì)于排序題，要明確排序標(biāo)準(zhǔn)；量表設(shè)計(jì)（如李克特量表）要保證語(yǔ)義清晰、等級(jí)等距（或大致等距）。選擇問(wèn)題類型需根據(jù)研究目的、數(shù)據(jù)需求、目標(biāo)人群特點(diǎn)綜合考慮。解析思路：先分類介紹主要問(wèn)題類型（開(kāi)放式、封閉式），并簡(jiǎn)述各自特點(diǎn)。重點(diǎn)放在封閉式問(wèn)題的設(shè)計(jì)要求上，如選項(xiàng)的窮盡性、互斥性、邏輯性，以及量表設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)。最后強(qiáng)調(diào)選擇類型需綜合考量，體現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)原則的掌握。3.答案：基本步驟及關(guān)注點(diǎn)：第一步，明確研究目標(biāo)和調(diào)查對(duì)象，界定總體和抽樣單位；關(guān)注點(diǎn)：目標(biāo)是否清晰，抽樣單位是否明確。第二步，設(shè)計(jì)抽樣方案，選擇抽樣方法（如分層、整群），確定樣本量；關(guān)注點(diǎn)：抽樣方法是否合適（考慮成本、精度、可行性），樣本量是否足夠。第三步，編制調(diào)查問(wèn)卷，包括問(wèn)題設(shè)計(jì)、答案設(shè)計(jì)、問(wèn)卷結(jié)構(gòu)安排；關(guān)注點(diǎn)：?jiǎn)栴}是否清晰中立，答案是否全面互斥，結(jié)構(gòu)是否合理。第四步，實(shí)施抽樣和問(wèn)卷發(fā)放，確保按方案抽取樣本并成功回收問(wèn)卷；關(guān)注點(diǎn)：抽樣過(guò)程是否隨機(jī)，問(wèn)卷回收率是否達(dá)標(biāo)，實(shí)施過(guò)程是否規(guī)范。第五步，數(shù)據(jù)整理與錄入，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、編碼；關(guān)注點(diǎn)：數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，處理缺失值和異常值。第六步，描述性統(tǒng)計(jì)分析，概括樣本特征；關(guān)注點(diǎn)：運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度。第七步，根據(jù)研究目標(biāo)進(jìn)行推斷性統(tǒng)計(jì)分析（如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)）；關(guān)注點(diǎn)：檢驗(yàn)假設(shè)是否合理，推斷結(jié)論是否可靠。解析思路：按照實(shí)際操作流程，分步驟列出關(guān)鍵環(huán)節(jié)。每個(gè)步驟后，明確指出需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，體現(xiàn)從設(shè)計(jì)到實(shí)施再到分析的全過(guò)程思考和風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。三、案例分析題1.答案：*方案一分析：不合理。抽樣框存在嚴(yán)重偏差，近期獲得新能源牌照的駕駛者很可能高估了其對(duì)新能源汽車的購(gòu)買意愿，且無(wú)法代表所有青年人（如尚未購(gòu)車者、選擇燃油車者等）。這是典型的“選擇偏差”或“便利抽樣”的變種，導(dǎo)致樣本無(wú)法代表目標(biāo)總體。*方案二分析：也有問(wèn)題，但相對(duì)方案一偏差可能稍小。主要問(wèn)題是隨機(jī)性不足，直接在社區(qū)攔截青年人可能無(wú)法保證所有目標(biāo)年齡段（18-35歲）的人都等概率被選中，且可能存在拒訪率問(wèn)題，影響樣本代表性。此外，抽樣過(guò)程（如如何定義“社區(qū)隨機(jī)”）需要更明確。*修改建議：*改進(jìn)方案一：放棄該名單，采用多階段分層整群抽樣。例如，先按行政區(qū)域（如區(qū)/縣）分層，然后在每層中隨機(jī)抽取若干社區(qū)，再在選中的社區(qū)中隨機(jī)抽取目標(biāo)年齡段青年人，并排除已擁有新能源汽車的個(gè)體。*改進(jìn)方案二：采用更嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣方法。例如，先獲取全市所有符合條件的青年人名單（可嘗試從公安戶籍或教育部門(mén)獲取，需考慮可行性），然后進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或分層隨機(jī)抽樣?；蛘撸捎门漕~抽樣（雖然非概率，但若能保證各年齡段、性別比例符合全市比例，可作為備選，但需說(shuō)明其局限性）。*共同建議：在問(wèn)卷中加入甄別問(wèn)題，確保只調(diào)查符合條件的18-35歲青年人。同時(shí)，考慮線上線下結(jié)合的混合抽樣方法，擴(kuò)大覆蓋面，提高代表性。解析思路：案例分析題要指出問(wèn)題所在，分析其產(chǎn)生的原因和可能帶來(lái)的后果。方案一重點(diǎn)分析抽樣框偏差及其對(duì)目標(biāo)變量的影響。方案二重點(diǎn)分析抽樣過(guò)程隨機(jī)性不足的問(wèn)題。修改建議要針對(duì)問(wèn)題提出具體、可行的替代方案，說(shuō)明改進(jìn)思路，并指出可能存在的其他方法或需要注意的問(wèn)題。2.答案：存在的問(wèn)題及影響：*問(wèn)題1（Q1）：選項(xiàng)“其他”缺乏引導(dǎo)。影響：回答者可能不清楚“其他”應(yīng)填寫(xiě)何種內(nèi)容，導(dǎo)致信息缺失或填寫(xiě)不規(guī)范，難以歸類分析。*問(wèn)題2（Q2）：?jiǎn)栴}過(guò)于寬泛且缺乏標(biāo)準(zhǔn)。影響：回答者難以準(zhǔn)確界定“課余時(shí)間”和“使用手機(jī)學(xué)習(xí)”，不同人理解可能差異很大，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，難以量化比較。*問(wèn)題3（Q3）：選項(xiàng)設(shè)置不完整且邏輯不清。影響：選項(xiàng)只包含正面評(píng)價(jià)（“有幫助”），缺乏負(fù)面或中立選項(xiàng)，無(wú)法反映真實(shí)看法，導(dǎo)致結(jié)果片面；同時(shí)，“負(fù)面影響”選項(xiàng)放在末尾，可能引導(dǎo)回答者選擇前幾個(gè)選項(xiàng)，違反了選項(xiàng)排列的邏輯性原則。*（補(bǔ)充問(wèn)題4：?jiǎn)柧砥稳鄙俦尘靶畔ⅲ﹩?wèn)題4：?jiǎn)柧砣狈Ρ匾谋尘靶畔ⅲ缯{(diào)查目的、主辦方等，影響回答者的參與意愿和信息的準(zhǔn)確性。*（補(bǔ)充問(wèn)題5：?jiǎn)栴}順序可能不合理）問(wèn)題5：將開(kāi)放式問(wèn)題（Q1的“其他”填寫(xiě)）和假設(shè)性問(wèn)題（Q3）放在前面或中間，可能增加回答負(fù)擔(dān)或干擾回答思路。解析思路：逐條分析問(wèn)卷片段中的問(wèn)題，指出具體錯(cuò)誤或不規(guī)范之處。對(duì)于每項(xiàng)問(wèn)題，要說(shuō)明其性質(zhì)（如選項(xiàng)設(shè)計(jì)缺陷、提問(wèn)方式不當(dāng)、結(jié)構(gòu)安排不合理等），并重點(diǎn)分析這種問(wèn)題可能導(dǎo)致的數(shù)據(jù)質(zhì)量下降、信息缺失、結(jié)果偏誤等負(fù)面影響。可以適當(dāng)補(bǔ)充未在題目中明確列出但顯而易見(jiàn)的問(wèn)題。四、實(shí)戰(zhàn)演練題答案：導(dǎo)語(yǔ)部分：尊敬的居民朋友：您好！為了解本社區(qū)居民對(duì)垃圾分類實(shí)施情況的看法和建議，以便我們更好地改進(jìn)工作，提升社區(qū)環(huán)境質(zhì)量，我們特開(kāi)展此次問(wèn)卷調(diào)查。您的意見(jiàn)對(duì)我們非常重要，本問(wèn)卷采取匿名方式，所有信息僅用于統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)您根據(jù)實(shí)際情況如實(shí)填寫(xiě)。大約需要花費(fèi)您5-8分鐘時(shí)間。感謝您的支持與配合！甄別部分：Q1：請(qǐng)問(wèn)您目前居住在本社區(qū)（請(qǐng)圈選）？A1：是A2：否（若選A2，則結(jié)束問(wèn)卷）主體問(wèn)題：Q2：您是否了解本社區(qū)現(xiàn)行的垃圾分類規(guī)定（如分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾）？A2.1：非常了解A2.2：比較了解A2.3：一般A2.4：不太了解A2.5：完全不了解Q3：您在日常生活中執(zhí)行垃圾分類的頻率是？A3.1：每次都按要求分類A3.2：多數(shù)時(shí)候能按要求分類A3.3：有時(shí)會(huì)分類，有時(shí)不會(huì)A3.4：很少分類A3.5：從不分類Q4：您認(rèn)為本社區(qū)目前垃圾分類實(shí)施工作中，最需要改進(jìn)的方面是？（可多選）A4.1：分類指引和宣傳不夠清晰A4.2：垃圾收集點(diǎn)設(shè)置不合理或不足A4.3：分類收集工具（如垃圾桶）配備不足或損壞A4.4：分類后的垃圾