2025年統(tǒng)計學期末考試：數(shù)據(jù)可視化在統(tǒng)計學中的應用案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______試題一某連鎖超市收集了過去一年每個門店在不同月份的牛奶和酸奶銷售數(shù)據(jù)，旨在分析銷售趨勢、門店表現(xiàn)差異以及產(chǎn)品關聯(lián)性，以優(yōu)化庫存管理和營銷策略。數(shù)據(jù)已整理如下（示意性描述，非真實數(shù)據(jù)）：該超市有A、B、C三種類型的門店（A型為社區(qū)店，B型為大型綜合店，C型為郊區(qū)店），在過去一年中，各類型門店的月均牛奶銷量（單位：百箱）和月均酸奶銷量（單位：百箱）呈現(xiàn)出一定的波動性。例如，夏季酸奶銷量普遍上升，而牛奶在節(jié)假日期間銷量較高。不同門店類型在產(chǎn)品結構上也存在差異，B型門店的總銷量最高，但C型門店的銷量增長率較快。請根據(jù)上述背景信息，完成以下分析任務：1.如果需要直觀展示過去一年三種類型門店牛奶總銷量的變化趨勢，你會選擇哪種（或哪幾種）圖表類型？請簡要說明選擇理由，并說明該圖表能夠揭示哪些方面的信息。2.假設你需要比較A、B、C三種類型門店在牛奶和酸奶上的平均銷量表現(xiàn)。請設計兩種不同的圖表來分別展示這兩種比較，并簡要說明每種圖表的側(cè)重點。3.為了探究牛奶銷量與酸奶銷量之間是否存在關聯(lián)性，并可能按門店類型進行分組觀察。請描述你會使用的可視化方法，并解釋如何通過該方法判斷銷量間的關聯(lián)強度和方向。4.基于上述潛在的分析結果，請撰寫一段簡要的分析說明（約150字），闡述你預期能夠發(fā)現(xiàn)的主要趨勢或模式，例如不同類型門店的銷售特點、產(chǎn)品關聯(lián)性等，并說明這些發(fā)現(xiàn)對超市制定后續(xù)策略可能具有的參考意義。試題二一家在線教育平臺希望評估其最近上線的兩個新功能（功能X和功能Y）對用戶活躍度的影響。平臺收集了功能上線前后一周內(nèi)用戶的行為數(shù)據(jù)，包括每日活躍用戶數(shù)（DAU）、新注冊用戶數(shù)以及用戶平均使用時長。初步整理的數(shù)據(jù)特征顯示：功能上線后，DAU和用戶平均使用時長均有所增長，但增長幅度并不均勻；新注冊用戶數(shù)的增長在上線初期較為顯著，隨后趨于平穩(wěn)。請針對此情況，設計相應的可視化分析方案，以幫助平臺理解新功能的影響。1.描述你會用來展示DAU和用戶平均使用時長隨時間變化的圖表類型，并說明選擇該圖表的原因。2.為了比較功能上線前后用戶行為數(shù)據(jù)的整體變化情況，你會選擇哪種圖表（如堆積面積圖、分組柱狀圖等）？請說明其優(yōu)勢所在。3.考慮到新注冊用戶數(shù)的增長呈現(xiàn)前高后低的趨勢，如果需要分析功能Y對特定用戶群體（如新注冊用戶）的使用行為變化，你會建議使用什么可視化方法？并解釋其能提供哪些信息。4.結合上述可視化分析任務，簡述通過這些圖表分析，平臺可能獲得哪些關于新功能上線效果的關鍵洞察？請至少提及三個方面。試題三某城市交通管理部門收集了工作日和周末期間，早高峰（7:00-9:00）、中午（11:00-13:00）、傍晚（17:00-19:00）三個時段內(nèi)，三個主要跨江大橋的車流量數(shù)據(jù)（示意性描述）。目的是識別交通擁堵的高峰時段、路段以及潛在的原因，以便優(yōu)化信號燈配時和發(fā)布交通預警。數(shù)據(jù)初步分析表明：工作日早高峰時橋A車流量最大且擁堵最為嚴重，而周末早高峰擁堵程度有所緩解；傍晚時段，橋C車流量在工作日和周末均較高，但周末增長更為明顯；中午時段三個橋梁車流量均處于較低水平。請根據(jù)上述信息，設計可視化方案以支持交通管理部門的分析工作。1.如果需要清晰展示工作日和周末在不同時段，三個橋梁的車流量變化情況，你會推薦使用哪種復合圖表（如堆積柱狀圖與折線圖的組合）？請說明其能夠有效傳達的信息。2.為了突出顯示不同時段各橋梁間車流量的相對差異，特別是在擁堵時段的表現(xiàn)，你會選擇哪種圖表類型？并解釋其優(yōu)勢。3.假設交通管理部門懷疑特定時段（如工作日晚高峰）某一橋梁（如橋B）的部分路段存在瓶頸，你會建議使用什么類型的圖表（可能涉及地圖或特定圖表類型）來輔助定位問題？請說明理由。4.基于上述可視化分析方案，請撰寫一段分析說明（約150字），闡述通過這些圖表預期能發(fā)現(xiàn)的關鍵交通模式，例如主要的擁堵時段、橋梁瓶頸以及周末與工作日的差異，并說明這些發(fā)現(xiàn)對交通管理的潛在價值。試卷答案試題一1.圖表類型：堆積折線圖或分組折線圖。選擇理由：堆積折線圖可以展示每種類型門店牛奶銷量隨時間的變化趨勢，同時又能看出每種類型在總銷量中的占比如何隨時間演變。分組折線圖則能清晰比較不同類型門店在同一時間點的銷量差異。選擇哪種取決于更側(cè)重于展示占比變化還是門店間直接比較。能揭示的信息：①各類型門店牛奶銷量的逐月變化趨勢；②各類型門店銷量在總量中的占比變化；③不同類型門店銷量的相對大小及其隨時間的變化關系；④銷量高峰和低谷的出現(xiàn)時間及對應門店類型。2.圖表設計：*圖表一（箱線圖）：使用箱線圖比較A、B、C三種類型門店牛奶平均銷量的分布情況。側(cè)重點在于展示各類型銷量的中位數(shù)、四分位數(shù)范圍、離散程度以及是否存在異常值，從而揭示銷量的集中趨勢和變異程度差異。*圖表二（分組柱狀圖）：使用分組柱狀圖比較A、B、C三種類型門店酸奶平均銷量的表現(xiàn)。側(cè)重點在于直接比較各類型門店酸奶銷量的平均水平，看哪個類型更高或更低。3.可視化方法：散點圖（ScatterPlot）。判斷依據(jù)：散點圖可以直觀地展示牛奶銷量和酸奶銷量之間的關系。通過觀察散點圖中點的分布模式：*如果點呈明顯的線性趨勢，則表示兩者關聯(lián)性強；趨勢向上則正相關，向下則負相關。*如果點分布較為分散，則關聯(lián)性較弱。*如果散點圖按門店類型（A、B、C）用不同顏色或標記區(qū)分，還可以觀察不同類型門店間關聯(lián)性的差異。4.分析說明（示例）：預期分析發(fā)現(xiàn)，B型門店整體牛奶和酸奶銷量最高，但可能產(chǎn)品結構差異較大。A型門店（社區(qū)店）可能牛奶銷量更穩(wěn)定，與社區(qū)居民日常消費關聯(lián)強；C型門店（郊區(qū)店）銷量增長快可能與其市場潛力有關，但產(chǎn)品結構或消費習慣可能與其他類型不同。牛奶與酸奶銷量可能存在正相關，尤其在夏季或節(jié)假日，高溫或聚會場景同時帶動兩類產(chǎn)品銷售。這些發(fā)現(xiàn)提示超市可針對不同類型門店實施差異化經(jīng)營策略，如為A店優(yōu)化日常牛奶供應，為C店拓展產(chǎn)品線，并關注季節(jié)性產(chǎn)品關聯(lián)性，進行捆綁營銷。試題二1.圖表類型：折線圖（LineChart）。選擇理由：折線圖是展示數(shù)據(jù)隨時間序列變化的常用且有效的圖表類型，能夠清晰地顯示DAU和用戶平均使用時長這兩個連續(xù)變量的趨勢、波動和增長/下降幅度。2.圖表類型：堆積面積圖（StackedAreaChart）或分組柱狀圖（GroupedBarChart）。優(yōu)勢所在：堆積面積圖可以展示功能上線前后，DAU、新注冊用戶數(shù)、平均使用時長等各項指標隨時間的變化趨勢，同時也能顯示各項指標在總變化量中的貢獻比例。分組柱狀圖則能更直觀地比較功能上線前后，各項指標在不同時間點的具體數(shù)值差異。選擇哪種取決于是否需要強調(diào)組成部分的占比變化。3.可視化方法：散點圖（ScatterPlot）或聯(lián)合圖（CombinationChart，如散點圖+趨勢線）。能提供的信息：可以將“新注冊用戶”作為一個維度（X軸）或分組標識，將“用戶平均使用時長”作為另一個維度（Y軸），觀察新用戶群體的使用時長分布。或者，在折線圖基礎上為特定時間段（如上線初期）的新用戶繪制趨勢線或子圖。這有助于判斷新功能是否成功吸引了用戶，以及新用戶的使用粘性如何。4.關鍵洞察（示例）：①功能上線顯著提升了DAU和用戶平均使用時長，驗證了功能對用戶活躍度的積極影響。②新注冊用戶數(shù)在初期激增，表明功能推廣或體驗吸引了大量新用戶，但隨后增長放緩，可能需要關注新用戶留存問題。③用戶平均使用時長的增長可能與新功能的引入直接相關，或反映了用戶探索新功能的行為。④可能發(fā)現(xiàn)某些用戶群體（如通過特定渠道注冊的用戶）對新功能的接受度和使用時長更高，為精準營銷提供依據(jù)。試題三1.圖表類型：堆積柱狀圖（StackedBarChart）與折線圖的組合（StackedBarChartwithLineOverlay）。能有效傳達的信息：堆積柱狀圖部分可以清晰展示工作日和周末各時段，三個橋梁的總車流量及其構成（各橋梁流量占比），以及流量隨時段的變化。疊加的折線圖可以突出顯示工作日和周末各時段的總流量變化趨勢，以及擁堵（流量高峰）時段的跨時間比較。這種組合能同時展現(xiàn)總量、結構及趨勢。2.圖表類型：分組柱狀圖（GroupedBarChart）或火力圖（Heatmap）。優(yōu)勢所在：分組柱狀圖可以直觀并直接地比較工作日和周末，在早高峰、傍晚等關鍵時段，三個橋梁車流量的大小，便于快速識別哪個橋梁在何時流量最大?；鹆D則能以顏色的深淺直觀表示流量大小，非常適合在多個維度（時段、橋梁）下快速比較流量強度和擁堵狀況。3.圖表類型：帶有顏色或大小的數(shù)據(jù)點標記的散點圖（ScatterPlotwithColor/SizeEncodings）或地圖上的熱力圖（HeatmaponMap）。理由：如果數(shù)據(jù)包含具體路段信息或橋梁分段信息，可以在散點圖中將X軸設為時間，Y軸設為流量，用顏色或大小標記不同路段，觀察瓶頸路段流量的時間變化。如果數(shù)據(jù)與地理位置關聯(lián)緊密，在地圖上繪制熱力圖可以直接可視化各橋梁及其周邊區(qū)域在不同時段的車流量分布和擁堵程度，直觀定位問題區(qū)域。4.分析說明（示例）：預期通過可視化分析發(fā)現(xiàn)，工作日早