8.5樣本分布預計總體分布1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)懂得這組數(shù)據(jù)的變動范疇4.3-0.2=4.12.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)畫頻率分布直方圖的環(huán)節(jié)：組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在100個以內時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。4.列頻率分布表100位居民月均用水量的頻率分布表頻率/組距月均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖注：小長方形的面積＝組距×頻率/組距＝頻率各長方形的面積總和等于1。6.頻率分布折線圖：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖7.總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab（圖中陰影部分的面積，表達總體在某個區(qū)間(a,b)內取值的比例）。樣本容量的增加組數(shù)增加組距減小頻率分布直方圖的特性：（1）從頻率分布直方圖能夠清晰的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內容，把數(shù)據(jù)表達成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。8.莖葉圖概念：當數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表達十位數(shù)，即第一種有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表達個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此普通把這樣的圖叫做莖葉圖。注意：相似的得分要重復統(tǒng)計，不能遺漏。甲乙804631253682543893161679449150注：中間的數(shù)字表達得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表達兩個人得分的個位數(shù)。具體實例某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始紀錄以下：甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39莖葉圖莖葉圖的特性：(1)用莖葉圖表達數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，全部數(shù)據(jù)信息都能夠從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)能夠隨時統(tǒng)計，隨時添加，方便統(tǒng)計與表達。(2)莖葉圖只便于表達兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，并且莖葉圖只方便統(tǒng)計兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)即使能夠統(tǒng)計，但是沒有表達兩統(tǒng)計那么直觀，清晰。1.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；2.中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；三、樣本的數(shù)字特性預計總體的數(shù)字特性樣本數(shù)據(jù)：3.平均數(shù)：4.標準差：5.方差：3.平均數(shù)：每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標的乘積之和.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別預計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).1.眾數(shù)：最高矩形下端中點的橫坐標;2.中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點的橫坐標;頻率/組距t10.80.60.40.2011.522.5練習1.根據(jù)下面樣本頻率分布直方圖，分別預計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).練習2.某總體的樣本數(shù)據(jù)分別為2,4,6,6，分別預計總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和原則差.【例1】(2009·安徽)某良種哺育基地正在哺育一種小麥新品種A，將其與原有的一種優(yōu)良品種B進行對照實驗，兩種小麥多個植了25畝，所得畝產數(shù)據(jù)(單位：公斤)以下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完畢所附的莖葉圖；(2)用莖葉圖解決現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論．【解】(1)莖葉圖如圖11－2－4所示.(2)由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖很方便．此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布狀況，便于比較，沒有任何信息損失，并且還能夠隨時統(tǒng)計新的數(shù)據(jù)．(3)通過觀察莖葉圖能夠看出：①品種A的畝產平均數(shù)(或均值)比品種B高；②品種A的畝產原則差(或方差)比品種B大，故品種A的畝產穩(wěn)定性較差．【例2】甲乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分狀況如圖11－2－3所示：(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的成果，對兩人的訓練成績作出評價．課堂反思1．總體分布反映了總體在各個范疇內取值的概率，運用樣本的頻率分布可近似地預計總