汕頭市中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.礦泉水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x<2$6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$7.已知點(diǎn)$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k<0$）的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.99.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.C2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.C9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$0.\dot{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$3.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$b>0$時(shí)，函數(shù)圖象與$y$軸的正半軸相交C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$D.若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則$k<0$，$b>0$4.以下是勾股數(shù)的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，175.下列幾何圖形中，哪些是正方體的展開(kāi)圖（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型6.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.同弧所對(duì)的圓周角相等C.垂直于弦的直徑平分弦D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)7.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$D.$\sqrt{(-2)^2}=2$8.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是8C.打開(kāi)電視，正在播放廣告D.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$9.若點(diǎn)$P(x,y)$在第二象限，則（）A.$x<0$B.$y>0$C.$x+y<0$D.$xy<0$10.下列二次函數(shù)中，圖象開(kāi)口向上的是（）A.$y=2x^2$B.$y=-3x^2$C.$y=\frac{1}{2}x^2$D.$y=-\frac{1}{3}x^2$答案：1.AC2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABC6.BCD7.BCD8.AC9.ABD10.AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）6.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）9.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）10.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$\Delta=b^2-4ac=0$。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+\left|-3\right|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，$\left|-3\right|=3$；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。原式=$1+3-2=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1>-1$，得$2x>-2$，$x>-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1<x\leq2$。3.已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。答案：根據(jù)完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，可得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$。把$a+b=5$，$ab=3$代入，得$a^2+b^2=5^2-2×3=25-6=19$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先根據(jù)勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$。$\sinA=\frac{BC}{AB}$，把$BC=4$，$AB=5$代入，得$\sinA=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象位置的影響。答案：$k>0$時(shí)，圖象從左到右上升；$k<0$時(shí)，圖象從左到右下降。$b>0$時(shí)，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b<0$時(shí)，圖象與$y$軸負(fù)半軸相交。2.在幾何證明中，如何尋找證明思路？答案：首先分析已知條件，明確已知信息。再看要證明的結(jié)論，思考與已知條件的聯(lián)系?？梢詮慕Y(jié)論出發(fā)倒推，也可結(jié)合圖形的性質(zhì)、定理等。比如證明線段相等，可考慮全等