第6講機械能功和功率TOC\o"13"\h\z\u考點一、能量的相互轉(zhuǎn)化 1考點二、機械能 2考點三、物體做功 3考點四、物體做功的快慢——功率 3TOC\o"44"\h\z\u題型1動能勢能的大小的影響因素 4題型2機械能守恒定律 5題型3恒力做功和功率的計算 7題型4利用“功是能量轉(zhuǎn)化量度”解決非恒力做功問題 9題型5功率的計算 12題型6汽車勻速運動時功率問題 14考點一、能量的相互轉(zhuǎn)化1．各種形式的能量有：電能、熱能、化學(xué)能、生物能，機械能（包括動能和勢能）、光能、太陽能、水能、風(fēng)能、原子核能、地?zé)崮?、潮汐能等?．能量的相互轉(zhuǎn)化實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程，包括“消耗能量”、“利用能量”和“獲得能量”。能量的轉(zhuǎn)化普遍存在，如動能轉(zhuǎn)化為勢能，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，生物能轉(zhuǎn)化為勢能，電能轉(zhuǎn)化為光能和熱能等。3．能量：一個物體能夠做功，這個物體就具有能量，能量的單位是焦耳。4．能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律①地球上大部分物質(zhì)的能量直接或間接來源于太陽能，原子核能、地?zé)崮堋⒊毕艿鹊淖罱K來源不是太陽。②能量守恒定律：能既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過程中，能的總量保持不變，這就是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。5.能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化的方向性①能量只能從高能量的物體傳向低能量的物體，而不能自發(fā)的逆向傳遞，這就是能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化的方向性；②能量守恒定律告訴我們能量總量是不變的，但方向性告訴我們有些有用能量會越來越少的。根據(jù)能量守恒定律，永動機不能制造成功。注意：自然界的事物的運動和變化都必須遵循能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，但符合能量和守恒定律的事件卻不一定能夠發(fā)生。考點二、機械能1．機械能：動能和勢能的總和，叫機械能。2．動能：物體由于運動而具有的能。動能的大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，物體質(zhì)量越大．運動速度越快，其動能也就越大。3．勢能可分為重力勢能和彈性勢能。（1）重力勢能是指物體由于被舉高而具有的勢能．它與物體的質(zhì)量和物體被舉高的高度有關(guān)，質(zhì)量越大．被舉得越高，勢發(fā)生形變能越大。（2）彈性勢能：物體由于而具有的勢能，彈性形變越大，物體的勢能就越大。重要提示：1）.一切運動的物體都具有動能。2）.物體只要被舉高，就具有重力勢能；物體發(fā)生彈性形變，就具有彈性勢能。4．機械能守恒定律：動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中，如果不受阻力。機械能的總量保持不變。5．物體的動能和彈性勢能也可以相互轉(zhuǎn)化?？键c三、物體做功(1)功：一個力作用在物體上，并且物體在力的方向上通過了一段距離，則這個力有了“成效”，就說這個力對物體做了功。(2)做功的兩個必要因素做功包含兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的路程。這兩個因素缺一不可。特別提醒：不做功有三種情況：①物體受到了力，但保持靜止；②物體由于慣性運動了距離，但不受力，③物體受力的方向與運動的方向相互垂直，這個力不做功。(3)功的計算①計算公式力學(xué)中規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積，即W＝Fs。②功的單位功的單位是焦，符號為J,1J＝1N·m。③計算時的注意事項a．分清是哪個力對物體做功，即明確公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通過的距離，必須與“F”對應(yīng)；c．F、s的單位分別是N、m，得出功的單位才是J?？键c四、物體做功的快慢——功率(1)定義單位時間內(nèi)所做的功叫做功率，用符號“P”表示；功率是表示物體做功快慢的物理量。(2)公式：P＝eq\f(W,t)(其中W是物體所做的功，單位是J；t是做功所用的時間，單位是s)(3)單位功率P的國際單位是瓦特，符號是W,1W＝1J/s；常用單位還有kW,1kW＝103W。(4)變形P=w題型1動能勢能的大小的影響因素（2024秋?南潯區(qū)期中）如圖所示，在一個罐子的蓋和底各開兩個小洞。將小鐵塊用細(xì)繩綁在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋兩端穿過小洞用竹簽固定。做好后將它從不太陡的斜面滾到水平面。下列說法正確的是（）A．罐子從斜面滾下，重力勢能只轉(zhuǎn)化為動能 B．罐子從斜面滾下的過程中，只有動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化 C．因為能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，所以罐子滾下后可能再次滾上斜面 D．如果水平面是光滑的，則罐子會一直滾動下去（2024秋?婺城區(qū)校級期中）如圖，同一小球在同一高度以相同速度向三個不同方向拋出（不計空氣阻力和摩擦），設(shè)小球剛落地時的速度分別為v1、v2、v3，則（）A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．v1＝v2＝v3 D．v1＜v3＜v2（2024秋?杭州校級期中）如圖所示是蹦床運動員表演的情景。運動員從最高點A到達(dá)最低點C的過程中，下列說法中正確的是（）A．A—B，運動員的動能減小 B．B—C，運動員的重力勢能增大 C．B處時，運動員的動能最大 D．A—C，運動員的動能先增大后減小，重力勢能一直減?。?024秋?湖州期末）如圖為羽毛球運動常見的基本球路，線段表示羽毛球的運動軌跡，箭頭表示運動的方向。請分析殺球、挑球、高遠(yuǎn)球和放小球的四種球路，羽毛球重力勢能變化和其他三種球路不同的是（）A．殺球 B．挑球 C．高遠(yuǎn)球 D．放小球（2024秋?上城區(qū)期末）嫦娥六號返回器返回過程采用了半彈道跳躍式返回，俗稱“打水漂”。如圖所示，實曲線是返回器“打水漂”的軌跡示意圖，實圓弧線是地面，虛弧線是大氣層界面。返回器從A點首次進(jìn)入大氣層后，在降至B點前關(guān)閉發(fā)動機；之后，返回器在大氣阻力的作用下，會像“打水漂”一樣被彈起，從C點離開大氣層，達(dá)到最高點D，之后再次從E點進(jìn)入大氣層；返回器在適當(dāng)位置打開“降落傘”，降落到接近地面的F點附近，返回器豎直勻速下落一段時間，最后落到地面。從B點到C點，返回器重力勢能會（選填“.增大”“減小”或“不變”），C點的速度E點的速度（選填“大于”“小于”或“等于”），豎直勻速下落過程中，返回器的能量轉(zhuǎn)化是。題型2機械能守恒定律（2024秋?金華期末）將一只乒乓球從O點由靜止釋放，豎直下落撞擊到升降臺上，彈起的最高點為M；若只將升降臺升高至圖乙位置，乒乓球下落彈起后到達(dá)的最高點為N，不計碰撞過程中的能量損失。則N點（）A．在M點的下方 B．與M點重合 C．在M點和O點之間 D．與O點重合（2024秋?余杭區(qū)期末）如圖所示，將彈簧和光滑桿一端均豎直固定在桌面上，光滑桿居于彈簧的中心位置，光滑桿上再套一塊中間有孔的木塊后，木塊靜止在距桌面H1的高度。用手將該木塊從H1高度按壓至H2處（如圖過程甲），松手后，木塊從H2處上升到最大高度H3處（如圖過程乙）。所有摩擦均忽略不計。下列說法正確的是（）A．過程甲中，木塊和彈簧的總機械能保持不變 B．過程乙中，木塊和彈簧的總機械能保持不變 C．過程甲中，木塊的動能全部轉(zhuǎn)化為木塊的勢能 D．過程乙中，彈簧的彈性勢能先增大后不變（2023秋?鄞州區(qū)期末）2023年5月30日，搭載“神舟十六號”載人飛船的運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，如圖所示。下列說法正確的是（）A．發(fā)射前，飛船重力勢能為零 B．火箭加速上升過程中，燃料化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化成重力勢能 C．火箭加速上升過程中，飛船動能增大 D．在整個發(fā)射過程中，火箭機械能守恒（2024秋?杭州校級期中）如圖所示是一個乒乓球拋出后的部分運動軌跡，其中a、b、c為軌跡中的三個位置，a、b在同一高度，則下列說法中正確的是（）A．乒乓球在b點時的動能為零 B．乒乓球在b、c兩點時的重力勢能相等 C．乒乓球在a點的機械能一定大于在b點的機械能 D．在整個運動過程中，由于機械能守恒，所以a、b、c三點的機械能都相等（2024秋?南湖區(qū)校級期中）如圖是雜技演員演出時的過程示意圖。男演員從甲處用力向上起跳，落下后踩在翹翹板的a端，能把站在b端的女演員彈上乙處。由于存在阻力，故（）A．男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能 B．甲處男演員的勢能一定要大于乙處女演員的勢能 C．男演員的質(zhì)量必須要大于女演員的質(zhì)量 D．女演員彈起時的動能與她站在乙處時的機械能相等題型3恒力做功和功率的計算（2024秋?浙江期中）如圖所示，用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運動，若推力F對物體做了40J的功，則在這一過程中（）A．克服摩擦力做功一定為40J B．克服重力做功一定為80J C．物體一定運動了2m D．物體一定受到了兩對平衡力作用（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）如圖所示，光滑的水平面上有一足夠長的木板，在木板的右端固定著一個滑輪（不計滑輪重，繩與滑輪間的摩擦），木板上面放置一個小木塊，小木塊一端連接著彈簧測力計。當(dāng)拉力F為5N時，木板向右勻速運動了0.4米，拉力F做功為J；當(dāng)把拉力增大到8N時，彈簧秤的示數(shù)是N。（2025春?淳安縣期中）如圖是一種免打孔墻體引體向上器，安裝時要讓單杠保持水平，調(diào)節(jié)螺母，單杠兩端就能緊緊貼在墻上。（1）做引體向上時，單杠可能會向下彎曲，這說明力可以。（2）小金靜止懸掛在單杠中間時，墻體對單杠的摩擦力為f，當(dāng)小金拉動單杠使自己勻速上升時，墻體對單杠的摩擦力為f，則f1f2。（填“＞”、“＜”或“＝”）（3）小金的質(zhì)量為50kg，連續(xù)完成了10次引體向上，每次身體重心（身體重力的集中點）升高0.4m。在這個過程中，他一共克服重力做功為焦。（2023秋?溫州期末）杭州亞運會以其熱情周到的志愿服務(wù)、精彩高超的賽事水平收獲來自世界的關(guān)注和好評。下列小題為運動員參賽情景，請回答相應(yīng)問題。質(zhì)量為m的跳高運動員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式（如圖），跳過相同高度，該高度比他起跳時的重心高出h，則他在跳高過程中克服重力做功為（）A．都必須大于mgh B．都不一定大于mgh C．用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mgh D．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mgh（2023秋?杭州期末）隨著生活水平的提高，人們越來越注重健身運動。健腹輪是一種常見的健身器材，使用時可將膝蓋跪在墊上，雙手緊握健腹輪手柄，向前推動健腹輪至身體水平于地面，然后回收歸位，反復(fù)操作，如圖所示。（1）圖甲所示，身重為600牛的人身體從狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程中，身體重心平均下降30厘米，重力所做的功為焦。（2）在身體從狀態(tài)1到狀態(tài)2的過程中，輪內(nèi)的彈性鋼圈因形變而繞緊，在從狀態(tài)2恢復(fù)到狀態(tài)1時，繞緊的鋼圈會自動恢復(fù)到原來的狀態(tài)，讓人體自動回彈。圖乙是兩種彈性鋼圈使用過程中彈性勢能的變化圖，結(jié)合圖中信息進(jìn)行分析，體重較大的人更適合安裝（填“A”或“B”）型鋼圈。題型4利用“功是能量轉(zhuǎn)化量度”解決非恒力做功問題（2024秋?拱墅區(qū)期末）如圖所示，小球A、B用細(xì)繩相連，其中小球A沿斜面勻速上行，小球B勻速下降。若小球A的質(zhì)量為mA，小球B的質(zhì)量為mB一段時間內(nèi)小球A在豎直方向上升的高度為hA小球B下降的高度為hB不考慮摩擦和繩重，則下列分析正確的是（）A．mA＞mB，hA＜hB B．mA＜mB，hA＜hB C．mA＞mB，hA＞hB D．mA＜mB，hA＞hB（2024秋?杭州期末）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）小球從A點滑到B點的過程中，機械能。（填“增大”、“不變”或“減?。?）小球從A點滑到水平面上，小球重力做功為。（3）從A點到B點又回到C點過程中，克服水平面上摩擦力做功為。（2024秋?海曙區(qū)期末）2024年4月，兩輛氫能源汽車實現(xiàn)了從北京到上海1500公里長距離運輸測試，這是中國氫能源車輛首次大范圍、長距離、跨區(qū)域的實際運輸測試。如圖所示是某款氫能源汽車，該款氫能源汽車在公路上行駛30km，用時0.4h，消耗氫氣0.8kg。（1）汽車行駛過程中實現(xiàn)了氫氣的能轉(zhuǎn)化為汽車的機械能。（2）求此過程中汽車行駛的平均速度為米/秒。（2024秋?上城區(qū)校級期末）能量轉(zhuǎn)化和守恒定律是許多科學(xué)家經(jīng)長期探索建立起來的，是科學(xué)史上的重大發(fā)現(xiàn)。材料一：十七至十八世紀(jì)，多位科學(xué)家對能量的量度提出了不同的觀點。1644年，笛卡爾用物體的質(zhì)量和其速度的乘積來量度；1686年，萊布尼茲用物體的質(zhì)量和其速度平方的乘積來量度；1743年，達(dá)朗貝爾用“活力”（即物體受力作用而通過一定距離）來量度。材料二：溫度計的不斷改進(jìn)給熱與功研究的精確化準(zhǔn)備了必要條件。焦耳通過400多次的實驗，于1849年精確地測定了熱功當(dāng)量關(guān)系的數(shù)值，這一數(shù)值與現(xiàn)代公認(rèn)值非常接近，為能量守恒定律的確立奠定了定量的實驗基礎(chǔ)。材料三：焦耳通過400多次的實驗，于1849年精確地測定了熱功當(dāng)量關(guān)系的數(shù)值（相當(dāng)于單位熱量的功的數(shù)量即1卡（熱化學(xué)卡）＝4.1840焦耳），這一數(shù)值與現(xiàn)代公認(rèn)值非常接近，為能量守恒定律的確立奠定了定量的實驗基礎(chǔ)。如圖所示是焦耳研究熱功當(dāng)量關(guān)系的一個實驗裝置，通過重物的上下運動，帶動葉片轉(zhuǎn)動，通過做功使水的內(nèi)能增大。實驗中焦耳測得的數(shù)據(jù)如下：小配重重力G小＝100牛，大配重重力G大＝520牛，每升降一次配重各自移動的距離h＝1米，熱量計中水的質(zhì)量m＝500克（c水＝4.2×103焦耳/千克）。升降次數(shù)與水溫變化的關(guān)系如表：升降次數(shù)123456溫度變化/℃0.20.390.590.780.981.18（1）材料一中，哪位科學(xué)家的觀點與“功”概念相符合；A．笛卡爾B．萊布尼茲C．達(dá)朗貝爾（2）分析材料三中數(shù)據(jù)可以得到能量轉(zhuǎn)化過程中能量是（選填“守恒”或“不守恒”）的；（3）如圖所示是焦耳研究熱功當(dāng)量關(guān)系的實驗裝置，通過重物的上下運動，帶動葉片轉(zhuǎn)動，通過做功使水的內(nèi)能（選填“增大”或“減小”）；（4）結(jié)合材料分析，以下觀點正確的是。（可多選）A．面對前人的觀點要敢質(zhì)疑B．時間久遠(yuǎn)的理論是沒有科學(xué)價值的C．測量工具的發(fā)展有助于科學(xué)理論研究D．對科學(xué)的認(rèn)識是不斷修正完善的過程（2019秋?江干區(qū)校級期末）如圖所示，固定在地面上的半圓形軌道，直徑ab水平，小球P從a點正上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從b點沖出豎直上拋，上升的最大高度為23H，空氣阻力不計。當(dāng)小球下落到b點再經(jīng)過軌道a點沖出時，能上升的最大高度hA．h=2H3 B．h=H3 C．h＜H3題型5功率的計算（2024秋?衢州期末）跳繩是我市體育中考的選考項目之一，滿分為180次/分。九年級男生小科跳了210次，每次騰空的高度約5cm。則他跳繩的功率最接近（）A．1W B．10W C．100W D．1000W（2023秋?杭州期末）媽媽與小明進(jìn)行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設(shè)為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（）A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質(zhì)量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法正確的是（）A．人腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力 B．人對皮帶不做功 C．人對皮帶做功的功率為mgv D．人對皮帶做功的功率大于fv（2023秋?拱墅區(qū)校級期末）2023年1月1日起正式實施電動自行車新國家標(biāo)準(zhǔn)，小金買了一輛按新國標(biāo)生產(chǎn)的電動自行車（如圖），部分參數(shù)如表所示。已知小金質(zhì)量為60千克，假定電動自行車在水平騎行過程中受到的阻力始終為總重的0.08倍。項目參數(shù)最高車速（千米/小時）25整車質(zhì)量（千克）40電動自行車最大功率（瓦）400（1）車輪上刻花紋的目的是；（2）小金在水平公路上騎電動自行車，勻速行駛10千米過程中克服阻力做了多少功？（3）若小金騎行過程中電動車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為多少？（2024秋?寧波期末）純電動汽車對降低碳排放有突出貢獻(xiàn)，我國制定多項政策大力發(fā)展電動汽車。已知某品牌的一款電動汽車（圖甲）的參數(shù)如表：電動機額定功率20千瓦最高時速120千米/時能耗12千瓦時/百公里磷酸鐵鋰電池總電量40千瓦時（1）為延長電池使用壽命，通常剩余電量為20%時充電較為合適。則該車充滿電后，最佳續(xù)航里程是多少百公里？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）在額定功率下，該車以最高時速行駛時產(chǎn)生的牽引力為多少？（3）在未來，電動汽車可在光伏路面移動充電（圖乙），充電墊發(fā)出高頻電磁波，被汽車底盤上的裝置接收，為電池充電。如圖丙所示，一輛電量不足的汽車以速度v勻速通過充電區(qū)域，其長s1為100米，接收裝置轉(zhuǎn)化電磁波能量為電能的功率P0為1000千瓦，忽略汽車在充電過程中損耗的能量。兩段充電區(qū)域的間距S2為10千米，電池消耗的電能全部用于維持汽車行駛，所受阻力為1000牛。為使汽車能順利到達(dá)下一充電區(qū)域，求其在充電時速度的最大值。題型6汽車勻速運動時功率問題（2023秋?義烏市校級期末）2024年2月義烏市地下環(huán)路工程完工。全長約2公里，主要布置地下2層。環(huán)路采用單向三車道規(guī)模，通過“五進(jìn)五出”的出入口匝道銜接市政道路和機場快速路，設(shè)計時速60千米/小時。最大特色便是進(jìn)入地下后，全程單向快速行駛，無紅綠燈，節(jié)省時間的同時，也能規(guī)避高峰時間段路面的擁堵。（1）該地下環(huán)路限速60千米/小時，其實質(zhì)是控制汽車的不至于過大。A．慣性B．勢能C．動能D．摩擦力（2）若小華爸爸開著轎車以60千瓦的恒定功率運行，運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。①在0﹣5秒時間內(nèi)，轎車發(fā)動機做了多少功？②轎車在勻速直線運動過程中受到的阻力是多少？（2023秋?義烏市校級期末）塔吊是修建高層建筑常見的起重設(shè)備，又名“塔式起重機”。某塔吊以24kW的恒定功率將質(zhì)量為2t的重物從靜止開始豎直向上提升45s，重物上